A一次函数与方案设计利润

1、一次函数与方案设计,x,y,20-x-y,方案,车辆,物资,5,6,7,8,10,8,6,4,5,6,7,8,A,B,C,方案,车辆,物资,5,6,7,8,10,8,6,4,5,6,7,8,A,B,C,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (1) 写出y(元）关于x（套）的函数关系式.,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计

2、划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (1) 写出y(元）关于x（套）的函数关系式.,布料,服装,甲布料76米,乙布料52米,M型 服装,服装套数,1套1米,1套2米,1套1.8米,1套0.4米,共50套,套,套,90元,60元,分析：,L 型 服装,每套获l利,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需

3、用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (1) 写出y(元）关于x（套）的函数关系式.,布料,服装,甲布料76米,乙布料52米,M型 服装,服装套数,1套1米,1套2米,1套1.8米,1套0.4米,共50套,套,套,90元,60元,L 型 服装,每套获l利,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.

4、8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (2) 符合这两种型号服装的生产方案有几种？,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (2) 符合这两种型号服装的生产方案有几种？,解：由已知，得：,解得：,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M

5、两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (2) 符合这两种型号服装的生产方案有几种？,解：由已知，得：,解得：,方案有三种：,服装型号,生产方案,L型x套,M型50-x套,18,19,20,32,31,30,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8

6、米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (3) 按哪种方案生产该厂获利最大？最大利润是多少？,服装型号,生产方案,L型x套,M型50-x套,18,19,20,32,31,30,获利90元,获利60元,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (3) 按哪种方案生产该厂获

7、利最大？最大利润是多少？,服装型号,生产方案,L型x套,M型50-x套,18,19,20,32,31,30,获利90元,获利60元,每套方案获利获利,3540元,3570元,3600元,第三种方案获利最大，最大利润是3600元.即生产20套L型，30套M型.,某服装厂现有甲种布料76米，乙种布料52米，计划用这两种布料做L和M两种型号的服装共50套.已知做一套L型号的服装需用甲种布料1米，乙种布料2米，可获利90元；做一套M型号的服装需用甲种布料1.8米，乙种布料0.4米，可获利60元.设L型号的套数为x,用这批布料生产这两种型号的服装所获利润为y(元）. (3) 按哪种方案生产该厂获利最大？

8、最大利润是多少？,服装型号,生产方案,L型x套,M型50-x套,18,19,20,32,31,30,获利90元,获利60元,k=300，y随x的增大而增大,当x=20时， y最大=3020+3000 =3600（元）. 因此选方案获利最大.,为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元 （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？,为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为

9、3:2单价和为80元 （1）篮球和排球的单价分别是多少元？ （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？,解：篮球单价为3x元，排球的单价为2x元 根据题意得： 3x+2x=80 解得x=16 所以2x=32 ;3x=48 答篮球的单价是48元，排球的单价是32元.,为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元 （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？,为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一

10、批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元 （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？,解由（1）知： 篮球单价是48元，排球单价是32元.,设购买篮球的数量为n个；购买排球的数量为（36-n)个 根据题意得：,据题意n取整数 n=26 、 27、 28 对应的36-n的值是 10 、9 、 8,解得25n28,为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过1600元的资金再购买一批篮球和排球已知篮球和排球的单价比为3:2单价和为80元 （2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的篮球数量多于25个，有哪几种购买方案？,解由

11、（1）知： 篮球单价是48元，排球单价是32元.,设购买篮球的数量为n个；购买排球的数量为（36-n)个 根据题意得：,据题意n取整数 n=26 、 27、 28 对应的36-n的值是 10 、9 、 8,解得25n200,即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；,当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；,当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算；,20. （9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元. （1）求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？ （

12、2）学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.,2014,20.（1）设一只A型节能灯的售价是元，一只B型节能灯的售价是元. 1分 依题意得，解得. 3分 所以一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元. 4分 （2）设购进A型节能灯只，总费用为元. 依题意得=5+7（50）=.5分 ，当取最大值时有最小值. 6分 又， 而为正整数，当=37时，最小=.8分 此时. 所以最省钱的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯. 9分,21.(10分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为40

13、00元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 （1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。 求y与x的关系式； 该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？,2015,21.（1）设每台A型电脑的销售利润为a元，每台B型电脑的销售利润为b元， 则有 解得 即每台A型电脑的销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元. 4分 （2)根据题意得y100 x150(100x)，即y50 x150005分 根据题意得100x2x，解

14、得x33，新 课 标 第 一 网 y50 x+15000，500，y随x的增大而减小. x为正整数，当x=34最小时，y取最大值，此时100x=66. 即商店购进A型电脑34台，B型电脑66台，才能使销售总利润最大7分,2.（2013襄阳）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x2）个羽毛球，供社区居民免费借用该社区附近A、B两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价为3元，目前两家超市同时在做促销活动： A超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售； B超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球 设在A超市

15、购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA（元），在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB（元）请解答下列问题： （1）分别写出yA、yB与x之间的关系式； （2）若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？ （3）若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案,某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品，已知甲种书包每个50元，乙种书包每个40元，经与超市协商后，超市给出购买甲种书包的优惠方案： （1）若购进甲种书包x个，需要花费y元，请写出y与x的函数关系式。 （2）若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买，请你帮助学校设计方案，如何购买更省钱。,解: (1)当 y甲=5

16、0 x ,=,某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品，已知甲种书包每个50元，乙种书包每个40元，经与超市协商后，超市给出购买甲种书包的优惠方案：若购买数量超过20个，则超出部分每个可享受七折优惠；乙种书包不打折. （1）若购进甲种书包x个，需要花费y元，请写出y与x的函数关系式。 （2）若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买，请你帮助学校设计方案，如何购买更省钱。,解: (1)当 y甲=50 x ,=,某校准备在超市购买甲乙两种书包作为奖品，已知甲种书包每个50元，乙种书包每个40元，经与超市协商后，超市给出购买甲种书包的优惠方案：若购买数量超过20个，则超出部分每个可享受七折优惠；乙种书包

17、不打折. （1）若购进甲种书包x个，需要花费y元，请写出y与x的函数关系式。 （2）若学校准备在甲乙两种书包中选择一种购买，请你帮助学校设计方案，如何购买更省钱。,解: (1)当 y甲=50 x ,=,当y甲y乙时,x60,在抗击5.12汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须转满.根据右表提供的信息，解答下列问题,物资种类,每辆汽车运载辆,每吨所需运 费（元/吨）,食品,药品,生活用品,6,5,4,120,160,100,在抗击5.12汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车

18、装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须转满.根据右表提供的信息，解答下列问题,物资种类,每辆汽车运载辆,每吨所需运 费（元/吨）,食品,药品,生活用品,6,5,4,120,160,100,（1）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；,在抗击5.12汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须转满.根据右表提供的信息，解答下列问题,物资种类,每辆汽车运载辆,每吨所需运 费（元/吨）,食品,药品,生活用品 20-x-y,6,5,4,120,160,100,（1）设装运食品的车辆数为x,装运药品的车辆数为y.求y与x的函数关系式；,x,y,在抗击5.12汶川