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文档简介

1、第四章，微分法：积分法：倒数运算，不定积分，知道曲线的切线斜率是2x，1。求解这条曲线的方程。2，第一节，不定积分的概念和性质，原函数和不定积分的概念，基本积分公式，不定积分的性质，摘要，不定积分，第4章不定积分，3，1。原函数和不定积分的概念、解法和例子。让曲线方程中任何一点的切线斜率等于横坐标上切点的两倍。假设曲线方程为，有无限多的函数满足这个条件。例如，它们都是。一般来说，曲线方程是，而C是一个任意常数。原始函数。知道，存在，存在，存在，存在，在哪里，是一个任意常数。问题1。函数的原函数在什么条件下存在？如果原始函数存在，它是如何表达的？5，定理1。有原始的功能。初等函数在定义的区间上是

2、连续的。初等函数在定义的区间上有初等函数。区间I上的任何基元函数，其中C是常数。定理2。定理表明，的一整族函数都是f(x)的原函数。只要我们找到f (x)的原始函数，我们就知道它所有的原始函数，常数导数为零的函数必须是常数，一些常数，2)，7)，7，积分变量，积分常数，被积函数，定义2，被积函数表达式，2。不定积分，不定积分，(1)定义，所有，9，解，例3:找到不定积分的几何意义，它的原始函数的图形被称为，它的平行曲线族的积分曲线的图形。、所以曲线方程为，从不定积分的定义和结论，微分运算和不定积分的运算是，例如，(1)，或，或，倒数。2。不定积分的性质，13。证明这个等式成立。(这个性质可以推

3、广到有限函数的和)，(2)，(2)和(3)被称为线性性质，积分公式。基本积分公式，积分运算和微分运算是相互逆的，15，基本积分公式，(k是常数)，16，17，pg189例6求积分，求解，由公式，pg189例5，18，pg190例9求积分，求解，给出一些简单函数的不定积分，称为，用不定Pg191例10，求解，pg191例11，求解，20，补充例1，求积分，补充例2，求解3360，原公式=，称为偏方法：使被积函数发生常数变形，21，补充例4，积分，补充例3，解法记忆基本积分公式，不定积分的性质，原函数的概念，不定积分，微分与积分的倒数关系，4。 摘要，不定积分的几何意义，23，作业，练习4-1(第192页)，1。(1) 2 .(5) (9) (14) (22) (1)锻炼解决方案，恢复锻炼，27，锻炼解决方案，

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