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文档简介
1、24.2.1 点和圆的位置关系,癿藏中学 黄春青,学习目标: 1理解点和圆的三种位置关系,并会运用它解决一 些实际问题; 2会过不在同一直线上的三个点作圆,理解三角形 的外心和外接圆的概念; 3结合本节内容的学习,体会数形结合、分类讨论 的数学思想 学习重点: 点和圆的位置关系,我国射击运动员在奥运会上屡获金牌,为祖国赢得 荣誉你知道运动员的成绩是如何计算的吗?,导入新知,r,问题:设O半径为r, 说出点A,点B,点C与圆心O 的距离与半径的关系:,C,O,A,B,OC r,问题:观察图中点A,点B,点C与圆的位置关系?,OA r,d r,d = r,点P在圆外,点P在圆内,点P在圆上,点与圆
2、的位置关系,1、已知O的半径为10cm,点P到圆心O的距离为d,则 (1)当d=7cm时,点P在O ; (2)当d=10cm时,点P在O ; (3)当d=13cm时,点P在O .,巩固:,内,上,外,例 如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm. (1)以点A为圆心,4cm为半径作A,则点B、C、D与A的位置关系如何?,例题:,解:AB=3cm4cm 点C在A外,例 如图所示,已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm. (2)若以点A为圆心作A,使B、C、D三点至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则A的半径r的取值范围是什么?,(2)连接AC ABr 即 3cmr5cm
3、,2、一个点到圆上的最小距离是4cm,最大距离是9cm,则圆的半径为 .,巩固:,问题1:如图,作经过已知点A的圆,这样的圆能作出多少个?,探究:,无数个,问题2:如图,作经过已知点A,B的圆,能作出多少个?它们的圆心分布有什么特点?,无数个,圆心在线段AB的垂直平分线上,O,不在同一直线上的三个点确定一个圆,问题3:要经过不在同一直线上的三点作一个圆,如何确定这个圆的圆心?,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做这个三角形的外心,外心是三角形三边垂直平分线的交点。,外心到三角形三个顶点的距离相等。,操作:由图可知,锐角三角形的外心在三角形内,那钝角三角形
4、、直角三角形的外心呢?画图说明。,归纳:锐角三角形的外心在三角形内;直角三角形的外心在斜边中点;钝角三角形的外心在三角形外。,1、判断下列说法是否正确 (1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ). (2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( ) (3)经过三点一定可以确定一个圆( ) (4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( ),2、若一个三角形的外心在一边上,则此三角形的 形状为( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形,B,1.如图,已知等边三角形ABC中, 边长为6cm,求它的外接圆半径.,2.如图,已知 RtABC 中 ,若 AC=12cm,BC=5cm,求的外接圆半径.,(1)点和圆的位置关系: 设O 的半径为 r,点 P 到圆心的距离为 d,则 点 P 在圆外 dr; 点 P 在
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