《一次函数6》课件2.ppt

1、一次函数,例：某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：,（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？,解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100x）盏，根据题意，得 30 x+50（100x）=3500，解得x=75， 所以，10075=25， 答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；,( 2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？,解：设商场销售完这批台灯可获利y元， 则y=（4530）x+（7050）(100x)， =15x+20002

2、0 x， =5x+2000， B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍， 100x3x，x25， k=50， x=25时，y取得最大值，为525+2000=1875（元） 答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元,例题 ：某单位有职工几十人，想在节假日期间组织到外地H处旅游.当地有甲乙两家旅行社，它们服务质量基本相同，到H地旅游的价格都是每人100元，经联系协商，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示单位先交100元后，给予每位游客六折优惠.问该单位选择哪个旅行社，使其支付的旅游总费用较少？,解法一：设该单位的职工数为 人，那么甲旅

3、行社应付：80 x 元，乙旅行社应付： 60 x+100 元，记 ， =60 x+100 ，在同一直角坐标系内作出这两个函数的图象如下：,由图象可知： 当人数x=50时，选择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数x大于0而小于50时，选择甲旅行社费用较少； 当人数x大于50时，选择乙旅行社费用较少.,解法二：设甲、乙旅行社的费用之差为y，则,=80 x-（60 x+100）=20 x-1000,在平面直角坐标系内作出这个函数的图象如图：,由图象可知： 当人数x=50时，y=0 ，即 y1=y2，选择甲或乙旅行社费用都一样； 当人数x大于0而小于50时，y0，即y1y2，选择乙旅行社费用较少.,1.

4、学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人,（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；,（2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.,练习：,解：（1）总费用y1

5、（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式分别是： y1=0.7120 x+100（2x100）+2200 =224x4800， y2=0.8100（3x100） =240 x8000；,分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；,即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，可任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算,（2）由题意，得 当y1y2时，即224x4800240 x8000， 解得x200 当y1=y2时，即224x4800=

6、240 x8000， 解得x=200 当y1y2时，即224x4800240 x8000， 解得x200,（2）该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由.,2.某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况如下表所示：,综合上述信息，解答下列问题： (1)符合题意的搭配方案有哪几种？ (2)如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1 500元试说明选用哪种方案成本最低？最低成本为多少元？,解得37x40. x为整数，x37，38，39，40， 符合题意的搭配方案有4种：A种造型37个，B种造型23个；A种造型38个，B种造型22个；A种造型39个，B种造型21个；A种造型40个，B种造型20个,(1)设需要搭配x个A种造型，则需要搭配B种造型(60x)个，根据“4 200盆甲种花卉”“3 090盆乙种花卉”列不等式组求解，取整数值即可 (2)计算出每种方案的花费，然后即可判断出答案,(2)设总成本为w元，则w1 000 x1 500(60x) 500 x 90 000， w随x的增大而减小， 当x 40时，w最小70 000元， 即选用方案：搭配A种造型40