混凝土动态本构的简化及其校验

1、混凝土动态本构的简化及其校验,陈星明,目前，已有的混凝土动态本构关系多 但，形式复杂性、要求参数较多，确定起来比较困难并部分带有主观性和不确定性 一般来说，好的本构模型要求： 在理论上应该是严格的 在计算上应该是方便的 它所需要的参数也应该简单明了、耦合性少，并且能用现有的（甚至是传统的）量测手段在试验中测到,项目的目的,本项目是通过试验、数值模拟和理论分析 研究混凝土材料在动态载荷下的损伤、破坏规律和判据，构建（或简化）混凝土动态本构关系 该本构关系主要考虑混凝土材料的强度、弹性模量、损伤等关键参数为主，反映混凝土在动态载荷下应力与应变、应变率之间的关系 由于混凝土材料的非均匀性，考虑混凝土

2、材料的强度、弹性模量等力学参数为以服从某一分布（如Weibull分布）的随机力学参数 通过数值模拟和试验校验该本构的正确性和准确性，为毁伤战斗部高效打击设计和目标工程抗打击设计提供技术支撑。,Weibull分布,1939年，Weibull以“最弱环假设”为基本假设，提出了材料脆性破坏强度统计理论，并在此基础上提出了材料局部强度的分布函数（Weibull分布） 这实际上是从概率统计学的角度来研究结构的宏观统计强度,weibull分布函数： 其中：u代表满足该分布参数（如强度、弹性模量、泊松比、热膨胀系数，热传导系数等）的数值； 而u0是一个与所有单元参数平均值； 参数m定义了Weibull分布密

3、度函数的形状参数，m越大，表明材料越均匀；m越小，则表明材料越不均匀。,Weibull分布参数分布图,m = 8,m = 5,m = 3,m = 2,m = 1,其实Weibull 分布本身与其他分布也有联系，如m = 1时，它退化成为指数分布；m = 2 时，成为Rayleigh分布； m = 3.253.45 时，又接近于正态分布(张明等，2005) m时，均匀分布 目前尚不能从理论上推导出准脆性材料性能的分布函数,认为树脂混凝土的参数统计表现为以下三种分布： 正态分布 对数正态分布 Weibull分布,1996年,花岗岩树脂混凝土 弹性模量分布,玄武岩树脂混凝土 抗压强度分布,唐春安等研

4、发的RFPA软件 认为脆性材料的力学性能服从正态分布,初始弹性模量分布图,各单元的E服从Weibull分布 E0=67Gpa m=2.5,其余参数：如强度也是服从类似的Weibull分布,张明等人认为：,说明： 由于混凝土材料的非均匀性，可以考虑混凝土材料的强度、弹性模量等力学参数为以服从某一分布（如Weibull分布、对数正态分布）的随机力学参数,混凝土本构关系参数简化,已有混凝土动态本构关系形式复杂性、要求参数较多，确定起来比较困难并部分带有主观性和不确定性 HJC、ZWT、TCK、 如何简化参数？ 原则：主要考虑混凝土材料的强度、弹性模量、损伤等关键参数为主，反映混凝土在动态载荷下应力与

5、应变、应变率之间的关系 目的：建立混凝土动态载荷下的工程型本构关系 手段：通过理论分析、数值试验等构建混凝土动态本构关系,本构简化研究现状,尽管用标量损伤变量简化了以往的多阶损伤张量本构模型，但其本构关系（包括应力-应变关系、屈服、损伤演化）还是非常复杂的,摘要：在岩石材料非均匀性的基础上，建立了弹塑性概率材料本构。认为材料单元的切线模量与破坏强度都是服从二参数Weibull分布的随机量，通过用户子程序将该本构导入到LS-DYNA3D中，推导了程序流程，分析了导入过程的关键技术。算例验证表明，应用该本构模拟得出的现象与实验观测完全一致，这是确定性本构无法实现的。,提出了9参数模型： 抗压强度f

6、c 弹性模量E 泊松比 压碎应变 抗拉强度fct 断裂能Gf 局部压碎能Gc1 损伤参数b 材料参数,对于某一混凝土，如果弹性模量和抗压强度确定了，其余7个参数则能通过这2个参数近似得到。,混凝土损伤、破坏准则,混凝土各组成部分之间力学性能相差很大，而且内部存在大量的微裂纹和微空洞缺陷在外荷载的作用下，由于微裂纹和微空洞缺陷的存在，使混凝土的力学性能产生弱化效应，为了表征这种弱化效应，把材料某种程度的弱化定义为损伤D Lemaitre应变等价性原理：损伤材料(D0)在有效应力作用下产生的应变与同种材料无损(D=0)时发生的应变等价。根据这一原理，受损材料(D0)应力-应变本构关系可以从无损材料(D=0)的本构方程来导出，只要用损伤后的有效应力来取代无损材料本构关系中的名义应力,损伤值达到一定阈值后，混凝土即破坏 目前，混凝土等脆性材料破坏的准则常用： Mohr-Coulomb准则 Drucker-Prager准则,RFPA试验,混凝土模型：100mm50mm 单元：10050=5000 假设混凝土参数服从Weibull分布： E=60Gpa，f=240Mpa，=0.25，=2300 m=2（细观统计） 其宏观模量和抗压强度分别为：,破坏准则： 莫尔-库仑准则，拉压比=0.125，残余强度系数0.1 加载方式： 静态位移