小学六年级奥数教案：第31讲 逻辑推理（一）

1、第31讲逻辑推理(一)一，知识的要点逻辑推理不涉及数据，也不涉及几何图形，而只涉及一些相互关联的条件。根据逻辑汇率，它从一定的前提出发，经过一系列的推理得出一定的结论。解决这些问题常用的方法有：直接法、假设法、排除法、图解法和列表法。要解决逻辑推理问题，需要深刻理解条件和结论，分析关键点，寻找突破口，进行合理推理，最终做出正确判断。在推理过程中，经常需要交替使用“排除法”和“反正法”。我们应该善于利用表格及时填写已知条件和中间结论。填写表格时，正确(或不正确)的结果应及时用“”(或“)”标出，并可分别用“1”或“0”代替，以免忘记或混淆，影响推理速度。在推理过程中，必须有充分的理由或重复的依据

2、，这往往伴随着论证和推理。论证的能力不是天生的，而是在不断的实践中逐渐锻炼和培养的。第二，精心和简洁例1星期一早上，王先生走进教室，发现教室里所有的破桌子和凳子都已经修好了。接待处的工作人员告诉他，这是住在班上的四个学生中的一个做的一件好事。于是，王先生找到了徐冰、李平、刘成和张明，四个住在校园里的学生。(1)徐冰说：我没有修好桌子和凳子。(2)李平说：张明秀修理了桌子和凳子。(3)刘成说：这桌椅是李修理的。张明说：我还没有修好桌子和凳子。经过了解，四个人中只有一个说的是实话。请问：谁修理了桌子和凳子？根据“两个互相否定的思想不可能是同一真理”，我们可以看到(2)和(4)不可能是同一真理，但肯

3、定有一个错误的。如果(2)说的是实话，(4)是谎言，那就是，张明秀修理了书桌和凳子。根据话题的情况：只有一个人说的是实话；这是可以知道的；(1)和(3)都是谎言。如(1)所述，您可以退出：桌子和凳子由徐冰修理。就这样，徐冰和张明两人都修好了桌子和凳子，这与“四个人中只有一个人说的是实话”的说法相矛盾。因此，最初的假设是不成立的，所以，(2)李平所说的是谎言。由此我们可以知道当张明说出真相时，徐冰和刘成说谎了。所以徐冰修好了桌子和凳子。练习1:1.小华、小红和小明中的一个在数学竞赛中获奖。老师问他们谁是获胜者，小华说是小红，小红说不是我，小明也说不是我。如果他们中只有一个人说了实话。那么，谁是赢

4、家呢？2.一名警察逮捕了四名盗窃嫌疑犯，他们的供词如下：甲说，“我没有偷它。”。乙说，“是甲偷的”。c说，“不是我”。d说，“是B偷的”。他们中只有一个人说的是实话。你知道小偷是谁吗？3.聚会上有500人，其中至少有一个人说谎，而且他们中的任何两个人总是说实话。有多少人说了实话？有多少人说谎？例2虹桥小学举办科技知识竞赛。学生们对四名一直努力学习、热爱阅读的学生的成绩做出了如下评价：(1)丙获得一等奖，乙获得二等奖。(2)丙获得第二名，丁获得第三名。甲第二，丁第四。比赛结果一公布，就是这四名学生赢得了前四名。但是上述三种估计都只有一半对一半错。请问，他们的电话号码是多少？学生们的预测是对还是错

5、。但在最终公布的结果中，他们只对了一半。我们可以用假设假设某人的前半句和后半句不对。如果这不是真的，我们可以从相反的方向思考和推理。假设(1)中的“丙获第一名”是错误的，“乙获第二名”在(1)中是正确的；(1)“乙得第二”是正确的，那么(2)“丙得第二”是错误的；“丙得了第二名”是错误的，“丁得了第三名”是正确的；(2)“丁德第三”是对的，(3)“丁德第四”是错的；在(3)中，“丁得第四”是错误的，那么在(3)中“甲得第二”是正确的，这与原来的假设相矛盾。因此，正确的答案是：丙先死，丁先死，甲先死，乙先死。练习2:1.甲方、乙方、丙方和丁方同时参加数学竞赛。游戏结束后，他们四人预测了如下名词对

6、话：甲：“丙第一，我第三”。乙：“我第一，我第四”。丙：“丁第二，我第三”。我没说话。最后，当结果公布时，发现甲方、乙方和丙方的预测只有一半是正确的。请告诉我们这次比赛中甲、乙、丙、丁的排名。2.一所小学最近举行了一次田径运动会。人们对一直努力学习的五名学生的短跑成绩做了如下评估：甲说，“第二名是丁，第三名是乙”。乙说，“第二名是丙，第四名是戊”。c说，“第一名是E，第五名是A”。d说，“第三名是C，第四名是A”。e说，“第二名是B，第五名是D”。这五个学生各有一半是对的。请猜猜这五个学生的排名。3.考试后，四个学生，A，B，C和D，猜他们的考试结果。甲说：“我相信我会尽力而为。”。乙说，“我

7、不会是最差的。”。c说，“我没有A做得好，但我不是最差的。”。d说，“也许我得到了最差的测试。”。结果一公布，只有一个人犯了错误。请根据考试成绩从高到低给他们打分。例3张、王、李三个工人在三个工厂里分别当工人、钳工、电工。(1)张不在甲厂，(2)王不在乙厂，(3)他不是甲厂的钳工，(4)乙厂的车工，(5)王不是电工。这三个人在哪个工厂？什么样的工作？这个问题可以用直接的方法解决。也就是说，直接从特殊条件开始，然后结合其他条件向下推，直到得出结论。从可以知道，王不是电工，所以他一定是车工或钳工；通过(2)我们可以看到王不在工厂B，那么王将在工厂A或工厂C；众所周知，车床工人在B厂，所以王粲只是一

8、个钳工。因为一个工厂不是一个钳工，它必须在晚上是一个工厂的钳工；张不在a厂，但必须在b厂或c厂；如果王在丙厂，那么张在乙厂，他是乙厂的车工，所以张是乙厂的车工.其余的李是一家工厂的电工。练习3:1.在一所大学的宿舍里有七名学生，他们是A、B、C、D、E、F和G，其中两人来自哈尔滨，两人来自天津，两人来自广州。我也知道：(1)D和E来自同一个地方；(2)B、G、F不是北方人；c从未去过哈尔滨。那么，A是从哪里来的？2.在每周的七天里，甲在星期一、星期二和星期三说谎，其余四天说真话；在星期四、星期五和星期六说谎，在其他日子说实话。今天甲说：“昨天是我撒谎的日子。”乙说：“昨天也是我撒谎的日子。”今

9、天是星期几？3.王涛、李明和姜敏正在一起谈话。其中一个是校长，一个是老师，另一个是学生的家长。现在只知道：姜敏比他父母大。王涛和他的老师年龄不同。老师比李明年轻。你能确定谁是校长，谁是老师，谁是家长吗？例4六年级有四个班，每个班有一名正班长和一名副班长。平时开班长会议时，每个班只有一个人。参加第一次务虚会的有小马、小张、小刘和小林；参加第二次会议的有小刘、小马和小宋。第三次会议由小宋、小张参加，但因病未能出席三次。你知道他们中哪两个在同一个班吗？列出表格中的条件，借助表格进行分析和推理，并根据问题的含义列出如下：张晓矮种马刘树林朱晓歌曲陈许一个二三从上表可以看出，小马参加了三次会议，而肖旭没有

10、参加三次。他们在同一个班。小张和在同一个班，小刘和陈在同一个班，小林和小松在同一个班。练习4:1、一个城市举办一次家庭法律学习竞赛，有5个家庭进入决赛(每个家庭有2名成员)。决赛有四场比赛，每场比赛有一名成员参加。第一个是吴、孙、赵、李、王；第二名是郑、孙、吴、李、周；第三名是赵、张、吴、钱、郑；第四名是周、吴、孙、张和王。此外，刘由于某种原因四次没有参加比赛。谁和谁在同一个家庭？2.三个男孩，刘刚，马辉和李强，各有一个妹妹，他们中的六个参加乒乓球混合双打比赛。事先规定兄弟姐妹不允许做伴。第一场比赛：刘刚和小李对阵李强和肖颖；第二场：李强和小红对抗刘刚和马辉的妹妹。那么，这三个男孩的姐妹是谁？

11、3.有三个小袋，一个有两颗红珠子，另一个有两颗蓝珠子，第三个有一颗蓝珠子和一颗红珠子。小兰不小心把袋子外面的三个标签都贴错了。我想知道三个小袋中的每一个都包含了什么颜色的珠子，通过从哪个小袋中找出一个珠子。例5据了解，张欣、李玟和王强分别在北京、苏州和南京的大学学习化学、地理和物理。1张欣不在北京学习；2李玟不在苏州学习；在北京学习的学生不学习物理；苏州学生学习化学；李玟不学习地理。这三个学生在哪个城市学习什么？解决这个问题的关键是掌握三个人必须在三个地方中的一个地方学习三个科目中的一个的条件。这个逻辑推理问题必须从两个方面来判断。尽管相关问题的要求有所增加，列表方法仍然适用。综合两个方面的交

12、错因素，两张桌子是对立的，一举两得。下表可按、和列出北京苏州南京化学地理物理学新的李玟约翰斯顿从可以看出，李玟不在苏州，也不学化学或物理。张欣和王强不学习物理。北京苏州南京化学地理物理学新的李玟约翰斯顿根据“不学物理而在北京学习”的条件，王强在北京，张欣在苏州，李玟在南京。北京苏州南京化学地理物理学新的李玟约翰斯顿根据“在苏州学化学”的情况，王强学习了地理。北京苏州南京化学地理物理学新的李玟约翰斯顿从上表可以看出，张欣在苏州学化学，李玟在南京学物理，王强在北京学地理。练习5:1.甲方、乙方和丙方分别在南京、苏州和Xi工作，职业为工人、农民和教师。已知：甲不在南京工作；乙方不在苏州工作；工人在苏州工作；在南京工作的不是教师；乙不是农民。这三个人在哪里工作？他们的职业是什么？2.小明、小青和小菊学习的学校分别是小学、中学和小学。他们喜欢游泳、篮球和排球。然而，不清楚谁喜欢哪种运动，在哪所学校学习，除了：(1)小明不在小学。(2