机械振动和机械波知识点总结

1、.机械振动和机械波一、知识结构二、核心知识审查机械振动1(a)机械振动在某个中心位置两侧，物体所做的往复运动称为机械振动，物体可以围绕平衡位置进行往复运动，因此必须得到返回平衡位置的力弹性。合力是以效果命名的力，可以是一个力、一个力的分力或多个力的合力。产生振动的必要条件是，a，物体偏离平衡位置，斥力起作用。b，阻力足够小。(b)简单共振1.定义：物体在与位移成正比、总是指向平衡位置的反作用力作用下的振动称为简单谐振。简单谐波振动是最简单、最基本的振动。研究简单谐波振动的物体的位置，经常以中心位置(平衡位置)为原点建立坐标系，将物体的位移定义为偏离坐标原点的物体的位移。因此，简单的谐波振动与位

2、移的大小成正比，可以说方向是由位移的反作用力作用的振动。也就是f=-kx。其中“-”表示力的方向与位移的方向相反。2.简单谐波振动的条件：物体必须受大小与从平衡位置引出的位移成正比，方向与位移方向相反的弹性作用。3.简单谐波振动是对机械运动的概念和规律都适用的机械运动，简单谐振腔的特点是随着时间的推移，位移、复力、速度、加速度以及动能和势能(重力势能和弹性势能)是周期性运动。(c)描述振动的物理量，简单谐波振动是描述系统整体振动情况的周期性运动，通常引入以下几种物理量：1.振幅：振幅是振动的物体偏离平衡位置的最大距离，一般来说，字母“a”表示标量、正值、振幅表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示

3、振动系统中总机械能的大小，简单谐振腔表示振动过程中动能和势能相互转换，从而保存总机械能。2.周期和频率，周期是振荡器完成整个振动一次的时间，频率是振荡器在一秒内完成整个振动的次数。振动的周期t和频率f是倒数关系。也就是说，T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动有多快的物理量，简单谐振腔的周期和频率与振幅无关，因此也称为固有周期和固有频率。(d)单摆：单摆角度小于5的单摆是典型的简单谐波振动。细线的一端固定在悬挂点，另一端捆绑小球，线的拉伸和质量被忽略，球的直径远小于悬挂线长度的装置称为钟摆。摆锤的最大摆锤小于5，摆锤的恢复力f是重力在圆弧切线方向上的分力。钟摆的周期公式为T=。公式表明，钟摆

4、独立于简单谐波振动的固有周期和振幅、钟摆的质量，仅与l和g相关。其中l是钟摆的长度，是从停止点到钟摆中心的距离。g是在具有加速度的系统(如悬挂在升降机上的钟摆)中，必须具有相等加速度的钟摆的重力加速度。(e)振动图像。简单谐振动的图像是振子振动的位移随时间变化的函数图像。在生成的坐标系中，横轴表示时间，纵轴表示位移。图像是正弦或馀弦函数图像，直观地反映了简单谐波振动的位移在任何时候都简化周期变化的规律。要将粒子的振动过程与振动图像联系起来，可以从烧伤中得到振荡器的位移、速度、加速度、恢复力等变化。(六)机械振动的应用强迫振动和共振现象分析(1)由周期外力(政策动力)引起的物体振动称为强制振动，

5、强制振动的频率与物体的固有频率无关，振动稳定后总是等于外部政策动力的频率。(2)在强迫振动中，政策动力的频率与物体的固有频率相同时，振幅最大。这种现象称为共振，声音的共振现象称为共振。2机械波应用问题1.理解机械波的形成和概念。(1)机械波的必要条件是具有振动的波源1。2传播振动的媒介。(2)机械波的特征：后一个粒子重复前一个粒子的运动，每个粒子的周期、频率和振动方向都与波函数相同。(3)机械波运动的特征：机械波是运动的一种形式，振动的能量被传递，但参与振动的粒子仍然在原始平衡位置附近振动，不会漂移。(4)说明机械波的物理关系：注：每个粒子的振动与波的频率和周期相同，波的频率和周期与振动源的频

6、率和周期无关，波的传播介质无关，波的速度由粒子驱动的“难度”决定，并由介质的特性决定。用图像方法分析了机械振动和机械波。振动图像，例如：波的图像，例如：振动度相和波中的图像的差异横坐标表示粒子的振动时间横坐标表示每个粒子在介质中的平衡位置表征单个粒子振动随时间的位移的规律相对于平衡位置，在同一时刻表征许多粒子的位移两个相邻振动状态始终相同的粒子之间的距离表示振动粒子的振动周期。示例：两个相邻的振动总是相同方向的粒子之间的距离表示波长。示例：振动图像会随着时间而扩展，但以前的图形保持不变。示例：可变图像通常随时间变化()，其波形保持不变。例如：方法1方法2粒子振动移动方向哇转换波形方法：如所示，

7、横波列传播到右侧，以确定m点的振动方向。假设波在很短的时间内向右移动，那么下一瞬间波形就知道M点必须向下振动，比如虚线上M正下方的M 点。相反，已知m向下振动，波形必须向右移动，因此波向右侧传播。粒子振动比较法：波传播到右侧，右侧m点的振动落后于左侧p点，因此m点重复p点的振动，p点位于m点以下，必须“跟随”p点的运动，因此m点向下振动。波向右传递，m点向下移动；波向左传递，m点向上移动.波传播方向判定三、典型案例分析示例1钟摆的运动规律是：当钟摆移动到平衡位置时，反作用力发生_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，加速度发生变化时，加速度a和速度的方向发生变化，速度发生变化时，钟摆的

8、运动特性发生_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。 钟摆的动能为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 加速度a和速度的方向_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，单摆球的运动特性为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，单摆球的动能变化沙摆实验1，简单共振2图6-1maobn示例2如图6-1所示，轻弹簧垂直固定在水平地面上，小球轻放在弹簧上，m点位于弹簧顶部位置，球下落时球的动量相同，a，b 2点，1s，b点后1s，小球再次通过b点，2s内球下落的距离为6cm，(3)当球从m点下落到

9、n点时，动能EK、重力势能EP、弹性势能EP 的变化；(4)重力加速度g(填充，=，)，即最低点n点处球的加速度大小。分析：(1)在空间中对称已知的a，b两点通过相同动量的小球，在AB的中点平衡位置o；从时间对称中可以看出，由于tAO=tBO=0.5s，tBN=tNB=0.5s，因此ton=to b tbn=1s，球是简单谐波运动的周期t=4t on=4s。(2)球经过b，经过n，再回到b的路，等于球从b经过a，经过m，再回到a的路。因此，在一个周期内，球通过的距离为12厘米，振幅为3厘米。(3)球从m点到n点下落的过程中，重力做正当的工作，重力势能减少；弹性执行负作用，弹性势能增加。球在振幅

10、上的速度为零，在平衡位置上的速度最大，因此动能先增加，然后减少。(4)M点是球仅作为重力作用，加速度为g，方向为垂直下方，空间对称已知，在其他振幅位置(n点)，球的加速度大小为g，方向为垂直上方的球的振幅位置。答案：4s；3厘米；EK先增加后减少，EP减少，EP 增加；=。说明：解决这个问题的关键是正确理解和利用谐波运动的对称性，其对称中心是平衡位置o。特别是低点n点处的小球的加速度值通过振动最大位移的另一个位置m来判断。如果球在弹簧顶部高度发射，并且在整个运动过程中弹簧总是在弹性变形范围内，那么小球接触和移动弹簧的过程可以看作是不完整的简单谐波运动。由于球被弹簧反弹后弹簧在其原始长度时与弹簧

11、分离，因此简单的谐波运动具有向下振动的最大位移，但没有向上振动的最大位移，则在运动过程中球的最大加速度可能大于重力加速度。【例3】如果已知长度为1米的钟摆在垂直平面上进行谐波运动，那么钟摆的周期为：(2)如果将钟摆移动到表面重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一的行星表面，则振动周期为：(3)如果在悬挂点正下方的长中点钉上柔软的小钉子，球就会摆动的周期。分析：第一个问题是，可以使用单摆周期公式计算周期。第二个问题是通过改变区域重力加速度来改变周期。一旦找出等效重力加速度，就可以将其代入周期公式中求解。第三个问题是更复杂的情况，此时球的摆动不再是完整的钟摆谐波运动。但是，在球摇晃的过程中，我发

12、现摆线在与光滑的钉子接触前后分别进行两个不同的简单谐波运动。所以我们可以求出这两个长度不同的简单谐波运动的周期来决定摆动周期。答案：(1)，可以得到T=2s。(2)如果等效重力加速度为，则可以得到s。(3)钉后，等效单摆长度为二分之一周期单摆长度为L1=1m，其他半周期单摆长度为L2=0.5m。球的摆动循环如下：s说明：单摆谐波运动的周期公式是在各种谐波运动中提供定量关系的唯一周期公式。需要特别注意改变周期的元素钟摆和重力加速度。例如：双线上没有明确给出钟摆，所以必须弄清楚箍筋的长度。例如，如果在具有加速度的系统上放置单个条目，其重力加速度会发生什么变化？例如，把列表放在轨道上运行的宇宙飞船上

13、，是因为钟摆完全处于失重状态，相应的重力加速度为零，钟摆不会摆动。在空战、短力场中，将单一布置放在一起的混合场中，必须分析恢复力的来源，找出等效重力加速度。这些问题发生在电力上。图6-3T/sX/cm7-70acbdefgh示例4弹簧振子进行谐波运动，如图6-3所示。如果震动器依次振动到与a、b、c、d、e、f、g、h中的每个点对应的瞬间，(1)存在沿正x轴的最大加速度：沿正x轴的最大速度。(2)从与x轴对应的c点的位置到与x轴对应的e点的位置，将弹簧振子从与x轴对应的e点的位置移动到与g点对应的x轴的位置所需的时间均为0.4s。弹簧振子的振动周期是多少？(3)在e点响应时刻，根据gpoint

14、响应时间振动的弹簧振子在x轴上通过6厘米的距离寻找弹簧振子振动的振幅。分析：(1)弹簧振子振动的加速度与位移大小成正比，与位移方向相反。振荡器沿正x轴有最大加速度，必须振动到图中f点的对应点，图中f点是沿x轴负方向的最大位移。振动子振动到平衡位置时，有最大速度，h时，振荡器的速度最大，再过一会，振动子的位移为正。这意味着在h点对应时，振动子沿x轴正向的最大速度。(2)图像中的c点和e点对应于沿x轴从7厘米振动到-7厘米的振荡器。e，f，gpoint沿x轴在振动器中振动-7厘米，从-7厘米回到最大位移-7厘米。对称关系表明，振动子对应于c点处的x轴位置，x轴位置处的g点，振子振动的反周期，时间为

15、0.8s，弹簧振子振动周期为T=1.6s。(3)在e-点，g-点对应时间内，震动器在x轴上从-7cm振动到负最大位移，并返回-7cm到总6cm的行程。这表示在x轴上从负最大位移到-7厘米的距离处，在弹簧振子的振幅A=10cm厘米处。答案：(1)f点；h点。(2)T=1.6s .(3)A=10厘米。说明：这个问题主要与振动图像一起，调查振动中描述的每个物理量及其变化的判断方法。讨论振动子的振动方向时，可以将振动子的实际振动情况与图像描述进行对照。也就是说，在x轴的左侧可以绘制一个粒子，其动作形式与图像描述完全相同。随着时间的推移，图形线上升，这些粒子的振动方向向上。同样，如果下落，粒子振动方向就

16、会下降。振动图像时间轴上每个点的位置也是振动者振动到相应时间平衡位置的标记，每个瞬时振荡器的位移方向总是偏离平衡位置，响应力和加速度方向总是指向平衡位置，因此与振动速度方向无关。在一次整体振动过程中，振荡器的通过距离等于4倍振幅，因此在t小时内，振荡器振动n循环的通过距离为4nA。示例6弹簧振子进行谐振运动，周期为t，以下说法正确()图6-4xt0T1T2T4T3A.t时间和(t t)时间振荡器移动位移大小相同，方向相同时， t总是等于t的整数倍B.T时间与(t t)时间振荡器运动速度大小相同，方向相反时， t必须始终为T/2的整数倍数C. t=t/2时，振荡器运动的加速度大小在t时间(t t

17、)和(tt)之间必须相等D. t=t/2时，弹簧的长度必须与t时间和t t时间相等分析：如图6-4所示，物体谐波运动的图像。如图所示，在t1，T2两个小时内，振荡器在平衡位置的同一侧，即位移大小相同，方向相同。所以选项a无效。T1瞬时振荡器在远离平衡位置的方向振动。也就是说，有正向速度。T2时间振荡器在平衡位置方向振动。也就是说，有负速度，但速度很大小相等。还有。因此，选项b无效。在这两个瞬间，振荡器的振动情况完全相同，因此具有相同的加速度，选项c是正确的。因为振荡器在这两个瞬间位于平衡位置的两侧。也就是说，如果t1瞬间弹簧处于伸长状态，则T3瞬间弹簧处于压缩状态。因此，选项d无效。答案：选项c正确。说明：做谐波运动的物体具有周期性。换句话说，当物体振动周期的整数倍时，物体移动的状态与初始状态完全相同。做谐波运动的对象是对称的。也就是说，除周期和频率外，描述振动的物理正大小在关于平衡位置对称的两点上是相同的，但矢量的方向