初一数学两条直线的位置关系一

1、第二章 相交线与平行线,1 两条直线的位置关系（第1课时）,在同一平面内， 两条直线的位置关系,1.若两条直线只有一个公共点， 称这两条直线为相交线.,2.在同一平面内，不相交的两条直线 叫做平行线.,相交,平行,注（1）“在同一平面内”是平行线定义的前提条件。 （2）“不相交”就是说两直线没有交点（或公共点）,在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ； a和n是 。,巩固练习,1.判断题: （1）不相交的两条直线叫做平行线。 （ ） （2）在同一平面内，不相交的两条线段 是平行线 。 （ ） （3）在同一平面内，两条直线不相交就重合。 （ ） （4）在同一平面内，没有公共点的两条直线

2、是 平行线。 （ ）,同一平面内,直线,平行,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,新知探究,如图，直线AB、CD相交于O,A,B,C,D,O,1和2有什么位置关系？ (1) 指出1的边和顶点 （2）把BO ,DO延长，得到 OA，OC ，形成 2 ，观察这两个角，它们有什么特点？,二、对顶角,图中还有没有其他对顶角？,（1）下列各图中，1与2是对顶角的是（ ）,D,（1）顶点相对的角是对顶角。（ ）,（2）有公共顶点，并且相等的角是对顶角。（ ）,（3）两条直线相交，有公共顶点的角是对顶角。（）,（4）两条直线相交，有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角。（ ）,概念巩固,（2）

3、如图所示,直AB、CD相交于O点，OE是射线，则1的对顶角是 ，4的对顶角是 。,AOD,3,请你观察图中1和2这组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?,观察发现2,对顶角相等,？,已知：如图，直线AB与CD交于O 求证：1=2,探究对顶角性质：,证明：,O,1（,）2,AB、CD是直线 1 +AOC =180,2 +AOC =180,1 = 2,1 =180-AOC,2 =180-AOC,对顶角相等,！,直线AB与CD相交于点O,对顶角相等, 1=2, 3=4,图形语言：,文字语言：,几何语言：,对顶角的性质,如图2.16所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心

4、角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？,巩固练习3,在图中，1和3有什么 数量关系？,图中还有哪些角是互为补角？,新知探究,1.下列说法正确的有 。（填序号） 已知A=40，则A的余角等于500 若1+2=180，则1和2互为补角。 若1+2+3=180，则1、2、3互补 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关系。,知识巩固,注： （1）互为补角、互为余角与对顶角相同，都是成对出现的，其中一个叫做另一个的补角（或余角），不能单独的说一个角是补角或余角。,练习1：,85,13,2737,90-x ,175,103,11737,180-x ,2.同一个锐角的补角比它的余角大多少？,=

5、90,180o-xo,思考：,1.锐角是否都有余角和补角？钝角呢？,(90o-xo),-,A,O,B,C,D,1,2,1=2,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,新知探究,小组合作交流，解决下列问题： 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：3与4有什么关系？为什么？ 问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能得到哪些结论？,新知探究,将实物图抽象简化成几何图形，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,同角或等角的补角相等： 1.同一个角的补角相等 2.相等的角的补角相等.,1=2 1+AOC=180 2+DOB=180 A

6、OC= DOB,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,同角或等角的余角相等:,1=2 1+3=90 2+4=90 3= 4,归纳总结,图形语言：,文字语言：,几何语言：,1.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，2+3=180，所以1= ，理由是 .,学以致用,归纳小结,余角、补角、对顶角的概念：,余角、补角、对顶角的性质：,（1） 和为直角的两个角称互为余角； （2） 和为平角的两个角称互为补角； （3） 两直线相交有多少对对顶角？,（1） 同角或等角的余角相等； （2） 同角或等角的补角相等； （3） 对顶角相等。,用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图.则A是B的 。,变式训练：在上题的基础上，做CDA=900。 1.则A的余角有哪几个？为什么？ 2.请找出互补的角，并说明理由。 3.你还能提出哪些问题？试试看吧！,延伸拓展,如图，将一个长方形纸片沿着直线EF折叠，点C落在点H处；再将D沿着GE折叠，使DE落在直线EH上： 问题