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文档简介

1、.十秒钟求二项展开式常数项 Sunshine33让人意想不到的解法，直接写出二项展开式的常数项！1. 求展开式中的常数项.一般解法：所以即为答案.(速解法) 只看的次数（就是看是几次方，次数的正负我们不管）的次数之比3:2（调换位置）2:3:5 (2+3=5,所以写5,5的下方写上15) （根据对应比例相等写上） 6:9：15所以答案是 （变式）求展开式中的常数项.解：是第一个的系数，是第二个的系数，答案为2. 求展开式中的常数项.解：，故答案为3. 展开式中存在常数项，可能是（ ）A . 6 B. 7 C. 8 D. 9解：，一定是4的倍数，选择C.4. 求展开式中的常数项.解：4:2=2:

2、1 ，故答案为 高考题1.（2008山东，理）展开式中的常数项为A.-1320B.1320C.-220 D.220一般解法：,由 故选C.（速解），故答案为2.(2008湖北，文2) 的展开式中常数项是 A.210 B. C. D.-105解：，故答案为, 选B3.（2008江西，文8） 展开式中的常数项为 A1 B C D解：,故答案是D4.（2007浙江，文6）的展开式中常数项是 A.-36 B.36 C.-84 D.84解：,故答案为,选C5. （2007全国，理10）的展开式中，常数项为15，则n= A3 B4 C5 D6解：，必是3的倍数，排除B，C验证选

3、项A，假设A对，常数项为，排除A，选D6. （2007重庆，理4）若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A.10 B.20 C.30 D.120解：（一般解法） 选B（速解）, ，所以答案是.7. （2007安徽，理12）若的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 解：,n必为7的倍数，故答案是78. （2007,福建）的展开式中常数项是 .（用数字作答）解：，故答案为9.(2005全国，理)的展开式中，常数项为 （用数字作答）解：,故答案为10. (2004湖南,文) 的展开式中的常数项为_(用数字作答)解：，故答案为 11. 若二项式的展开式中含有常数项,则的最小值是（ ）A . 4 B.5 C. 6 D.8 解：，必是5的倍数，选B12.(2004浙江，理7)若展开式中存在常数项,则n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12解：,必为5的倍数，选C.13. （2005天津）二项式的展开式中常数项为_(用数字作答)解：，为所求.14.（2010四川）的展开式中的常数项为_(用数字作答)解：，故答案为（15）（2006福建）的展开式中的常数项为_(用数字作答)解：，故答案为16.在的展开式中,只有第5项的二项式系数最大,则展开式中的常数项为_解：, ,答案为（注：二项式系数是指,求二项

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