基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与ppt课件

1、.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,一相关概念 系统数学模型：系统的数学模型在系统的分析中起着重要的作用，建立数学模型的目的之一是为了用数学方法定量地对系统进行分析。当系统微分方程列出后，只要给定输入量的初始条件，便可以对微分方程求解。 假设系统是单输入单输出系统（简称SISO）系统，其输入输出分别用u（t），y（t）来表示，并且系统的初始条件为零，则得到线性系统的传递函数模型： 若系数 （i=0，m） 与(i=0，n-1)为常数，则系统称为线性定常系统。在MATLAB语言中，可以利用传递函数分子、分母多项式的系数向量进行描述。分子多项式的系数向量为 分母多

2、项式的系数向量为 这里分子、分母多项式系数按s的降幂排列。,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,二阶系统：用二阶微分方程描述的系统，称二阶系统。它在控制系统中应用极为广泛 ，许多高阶系统，在一定条件下，往往可以简化成二阶系统。因此，详细研究和分析二阶系统的特性，具有重要的实际意义。 系统闭环传递函数为： 我们这里所要讨论的是二阶系统加上一些典型的非线性环节，如死区.饱和，纯延迟,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,这里假设系统（传递函数模型）为： 控制执行结构具有0.07的死区和0.7的饱和，取样时间间隔=0.01 在ma

3、tlab是利用系统的状态空间模型，因此我们要将上述模型转换为 状态空间模型，matlab中提供了tf2ss(num,den)函数进行模型的转换 注：状态方程的一阶微分方程表示形式为： X为n维状态向量，U为m维输入矩阵；Y为l维输出向量；A为nn的系统状态阵，由系统参数决定，B为nm维系统输入阵；C为ln维输出阵；D为lm维直接传输阵。,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,我们的目标就是根据控制量U求出系统输出量Y，然后将其跟参考参考输入进行比较得到系统偏差及偏差变化率,最后将其用于系统控制 龙格-库塔算法：求解常微分方程的数值解法，此方法可使局部截断误差达

4、到 ，也就是三阶精度，具体推导见 计算方法（第二版）易大义 沈云宝 李有法编 浙江大学出版社 这里直接应用其得出的结论: 对于一阶常微分方程:,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,其数值解为:,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,具体过程(matlab程序)： 系统模型建立： num=20; den=1.6,4.4,1; a1,b,c,d=tf2ss(num,den);%将传递函数转化为状态模型 x=0;0; T=0.01;h=T; %T为采样时间 umin=0.07;umax=0.7; td=0.02;Nd=td/T;

5、%Nd延迟时间 N=500;R=1.5*ones(1,N);%参考值,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,传统PID控制过程 其matlab程序如下： e=0; de=0;ie=0; kp=5;ki=0.1;kd=0.001;设定的比例，积分，微分常数,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,for k=1:N % N为采集次数 uu1(1,k)= -(kp*e+ki*ie+kd*de);%控制量生成 if kumax u=sign(u)*umax; end,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比

6、较,%龙格-库塔算法求对象的输出 k1=a1*x+b*u; k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u; k3=a1*(x+h*k2/2)+b*u; k4=a1*(x+h*k3)+b*u; x=x+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; y=c*x+d*u; %计算误差.微分和积分 e1=e; e=y(1,1)-R(1,k); de=(e-e1)/T; ie=e*T+ie; yy1(1,k)=y;end;kk=1:N*T;figure(1);plot(kk,yy1);,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,模糊控制 ）量化：设e和de的模糊量为：”负大NB

7、”, “负小NS”，“零ZR”,正小PS”,” 正大PB”,将它们量化在-6 6论域上,控制量u的模糊量为： ”负大NB”, “负小NS”，“零ZR”,正小PS”,” 正大PB”, 将其量化到-3 3，隶属函数分别如下图,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,2)模糊推理规则如下定义,de,u,e,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,matlab建立过程： a=newfis(simple);% 建立模糊推理系统 a=addvar(a,input,e,-6

8、 6);%增加第一个输入变量e a=addmf(a,input,1,NB,trapmf,-6 -6 -5 -3);%添加隶属函数 a=addmf(a,input,1,NS,trapmf,-5 -3 -2 0); a=addmf(a,input,1,ZR,trimf,-2 0 2); a=addmf(a,input,1,PS,trapmf,0 2 3 5); a=addmf(a,input,1,PB,trapmf,3 5 6 6); a=addvar(a,input,de,-6 6);增加第二个输入变量e a=addmf(a,input,2,NB,trapmf,-6 -6 -5 -3); %添加

9、隶属函数 a=addmf(a,input,2,NS,trapmf,-5 -3 -2 0); a=addmf(a,input,2,ZR,trimf,-2 0 2); a=addmf(a,input,2,PS,trapmf,0 2 3 5); a=addmf(a,input,2,PB,trapmf,3 5 6 6);,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,a=addvar(a,output,u,-3 3);%添加输出变量u a=addmf(a,output,1,NB,trapmf,-3 -3 -2 -1);%添加隶属函数 a=addmf(a,output,1,NS

10、,trimf,-2 -1 0); a=addmf(a,output,1,ZR,trimf,-1 0 1); a=addmf(a,output,1,PS,trimf,0 1 2); a=addmf(a,output,1,PB,trapmf,1 2 3 3); %建立模糊规则矩阵 rr=5 5 4 4 3;5 4 4 3 3;4 4 3 3 2;4 3 3 2 2;3 3 2 2 1; r1=zeros(prod(size(rr),3);%得到一个25X3的0阶矩阵 k=1;,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,for i=1:size(rr,1) for j=

11、1:size(rr,2) r1(k,:)= i,j,rr(i,j); k=k+1; end end r,s=size(r1); r2=ones(r,2); rulelsit=r1,r2; a=addrule(a,rulelsit);%rulelist 为25X(2+1+2)矩阵,每一行代表一个规则,某一 %行的前2列为输入,接着一列为输出,最后两列为控制所有均 %为1 e=0;de=0;ie=0; x=0;0; ke=60;kd=2.5;ku=0.8;%定义e de u的量化因子,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,for k=1:N e1=ke*e; de

12、1=kd*de; if e1=6 e1=6; elseif e1=6 de1=6; elseif de1-6 de1=-6; end,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,in=e1 de1; uu(1,k)=ku*evalfis(in,a); if kumax u=sign(u)*umax; end,.,基于matlab的典型二阶系统的模糊控制与传统PID控制的性能比较,%龙格-库塔算法求对象的输出 k1=a1*x+b*u; k2=a1*(x+h*k1/2)+b*u; k3=a1*(x+h*k2/2)+b*u; k4=a1*(x+h*k3)+b*u; x=x+(k1+2*k2+2*k3+k4)*h/6; y=c*