匀变速直线运动规律的应用学案 新课标 人教版

1、匀速直线运动规律的应用实例1.匀速直线运动规律综述：vping=(v0 v)/2v=v0 at x=vot att 2/2v 2-v02=2 a s二。应用1.公共汽车停在车站做匀速直线减速运动，初始速度为20m/s，加速度为4m/s2，并且(1)公共汽车在减速开始后2s内的位移？(2)减速开始后6秒内汽车的排量是多少？【分析】:当汽车匀速直线行驶时，加速度为负，初速度v0为正方向，即a=-4m/S2。此外，根据位移公式x=20m/s2s (-4m/S2) (2s) 2=32m，v0=20m/s，t=2s。问题询问:减速开始后6秒内汽车的排量是多少？一个同学这样要求的。你如何评价它？x=20m

2、/s6s (4 m/s2)(6s)2=48m .也就是说，汽车在6秒钟内的排量是48米。点拉动：实际的减速直线运动，如汽车制动、火车进站、飞机着陆等。速度降低到零后会停止移动，所以要注意物体做减速运动的总时间。在这个问题中，汽车的总制动时间是=s=5s6s。5s后，6秒钟内汽车的排量等于5s内的排量，即x=20m/s5s (-4m/S2) (5s) 2=50m。问题询问:有没有办法在5秒内找到汽车的排量？拉点：方法1:在1:5秒结束时，汽车已经停止，最终速度为零，x=m=50m。方法2:2.汽车从静止加速到40米/秒的速度，然后立即减速到停止。在整个过程中，它要经过700米。这辆车要经过多长时

3、间？OV /m. s-1t/st40【分析】:汽车分为匀加速和匀减速两个阶段，两个运动阶段之间的联系1:加速过程的最终速度是减速过程的初始速度。匀加速过程知道初始速度V0=0，最终速度Vt=40米/秒，匀减速运动知道初始速度Vt=40米/秒，最终速度Vt =0；连接2:两个位移之和=700m；联系人3:总时间是两个周期的总和。因为我们不知道加速度，所以我们可以用包括V0，Vt，X和T的公式来解：=700 =35秒这个问题也可以通过视频图像来解决。如图所示，由V-t图包围的区域(三角形区域)表示物体通过该时间的位移，并且计算三角形区域，s=40t/2=700 t=35s备注：为了解决匀速直线运动

4、和变速直线运动的问题，可以采用公式法或图像法。有时用图像法解决问题更直接和简单。3.在“研究小车的运动规律”的实验中，一位同学做了一个纸带，如图所示：在纸带上，从某个0 1 2 3 4 5用清晰的点。在该点的起点，取一个起点并记录为0，然后每四个点取一个计数点，记录为1、2、3、4和5，测量两个相邻计数点之间的距离，分别为xo1=10mm毫米、x12=14mm毫米、x23=18mm毫米、x34=22mm毫米和x45=26mm毫米。问题1:两个相邻计数点之间的距离规则是什么？拉点：两个相邻计数点之间的距离差为：x12xo1=14毫米10毫米=4毫米x23x12=18毫米14毫米=4毫米x34x2

5、3=22毫米18毫米=4毫米x45x34=26毫米22毫米=4毫米两个相邻计数点之间的距离差为4毫米，这是一个固定值。问题2:你能证明这个结论吗？试试看。这个固定值等于多少？方法1:公式法如果第一t时间的初始速度为v0，最终速度为v1，位移为x1，第二t时间的最终速度为v2，位移为xii，位移差为x，则x1=，x=OVt4TV0第五颅神经的眼支T2T3T在TV2x=xx1=又所以x=T2固定值【方法2】:图像法：如图所示，下一个t时间的位移与前一个t时间的位移之差等于图像上每个阴影矩形的面积。每个阴影矩形的长度是t，高度是t(即速度随时间的变化)，所以每个阴影矩形的面积是T2。也就是说，x=T

6、2点画：对公式x=T2的理解；(1)x是在相邻相等时间内匀速直线运动的物体的位移差。(2)匀速直线运动的加速度，匀加速为0，匀减速4.物体以匀速直线运动。第二秒的位移为4米，第五秒的位移为10米。计算物体的加速度。【分析】:一个物体的运动过程分为多个阶段，时间相等，每个阶段的时间为1秒。如果相邻两秒钟的位移差为x，则x=xxx=xxx=xx将各种相加得到x -x =3 x，即 x=(x -x )=2m。因此=2 m/s2问题1:物体在第9秒的位移是多少？物体的第3秒位移比第2秒位移大1 x，第4秒位移大2 x，第5秒位移大3 x 第9秒位移大7 x，那么第9个内部物体的位移为x=7x=72m=

7、14m。问题2:如何在计时开始时找到物体的初始速度？【方法1】:根据相邻等时物体间的位移差为一定值，第一秒的位移比第二秒小2m，第一秒的位移为2m，第一秒的过程为x=2m，t=1s，=2 m/s2。根据位移公式，也就是说，初始速度是1米/秒.方法2:如果第二秒的位移为4m，则第二秒的平均速度为4m/s，即前1.5秒结束时的瞬时速度。1.5秒的过程：t=1.5s，vt=4m/s，=2 m/s2，由速度公式vt=v0 T获得v0=vtt=4m/s21.5 m/s=1m/s .讨论：还有什么其他方法可以解决这个问题？先试试。3.零初速度匀速直线运动的位移与时间的关系初速度为零的匀加速直线运动是一种特

8、殊的匀变速直线运动，其一般公式为：vt=t，x=，x=，=21.这个过程按时间平均分配OT2T3TX1xxX2X3如果具有零初始速度的均匀加速线性运动过程以相等的时间分成许多阶段(例如第一秒、第二秒、第三秒，)，当然，每个阶段的时间不一定是1秒。让每个阶段的时间t用位移公式x=第一个t中的位移为X1=前2 t的位移是X2=前3 t的位移是X3=可以看出x1: x2: x3:=12: 22: 32:连续自然数平方比第一个t中的位移为X1=第二个t的位移是x =x2x1=第三个t的位移是x =x3x2=可以看出，x1: xii: xiiii: =1: 3: 5: 是一个连续的奇数比问题探究:你能用

9、图像来推断上述结论吗？试试看。例1:粒子以零的初始速度匀速直线运动。如果已知粒子在第二秒的位移是0.6m，那么粒子在第五秒的位移是多少？分辨率:因为XII:X:XV=3:9=1:3，XV=3xii=30.6m米=1.8米.【提问】:前5秒粒子的位移是多少？2.这个过程由位移平分如果初始速度为零的均匀加速线性运动过程被分成多个具有相等位移的阶段(如图所示)，则每个阶段的时间t由位移公式x=OX2X3XXt3t1ttt2第一个x内的时间是t1=前2 x内的时间是t2=前3 x内的时间是t3=可以看出；t1、T2、T3；=1:连续自然数平方根比第一个x内的时间是t1=第二个x内的时间是t =T2t1

10、=(1)第三个x内的时间是t =T3T2=()可见t1、T2、T3:=1: (-1): (-):例2:一个物体以恒定的速度从斜坡的顶部滑下，并在1秒后到达斜坡的中点。问：到达斜坡底部需要多长时间？【分析】:物体运动的位移在斜率中点被分成两个相等的部分，然后T1: T =1: (-1)，所以t=(-1)s=0.41秒，即物体将在0.41秒后到达斜坡底部.提问:中点前后两个过程的平均速度之比是多少？实施例3匀速直线运动的粒子的位移分别为1-4秒24米和5-8秒64米。计算粒子的初始速度和加速度。分辨率:方法1:基于位移公式，X1=24m，x2=64m，t=4s代入两个公式，得到v0=1m/s，=2.5m/S2。方法2:使用公式 x