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文档简介
1、高一年级数学学科试卷 (不允许使用计算器)一选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分,各小题均是单选题)1已知数列1,3,则是这个数列的A第10项B. 第11项C第12项D第21项2若,且,则下列不等式一定成立的是AB. CD3在ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若,则A等于 A30B. 45C60D1204已知某等差数列共有10项,其奇数项之和为15,偶数项之和为30,则其公差为A5 B. 4C3D2 5ABC的三边a、b、c满足,则角C的度数为 A60B. 90C120D1506设是等差数列,则这个数列的前6项和等于A12B. 24C36 D48 7下列各函数中,最小值为的
2、是 AB. C D8已知-9,-1四个实数成等差数列,-9,-1五个实数成等比数列,则 A. 8B. 8C-8 D 9在ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,若,那么ABC一定是A锐角三角形B直角三角形C等腰三角形D等腰或直角三角形10已知数列中,且,则ABCD二填空题(本大题有7小题,每题4分,共28分)11不等式的解集为 .12已知ABC中,A30,B120,则ABC的面积为 .13等差数列的首项,公差,如果成等比数列,那么等于 .14轮船A和轮船B在中午12时同时离开海港C,两船航行方向的夹角为120,两船的航行速度分别为25nmile/h和15nmile/h,则下午2时两船之间的
3、距离是 nmile.15已知正数x、y满足,则的最小值是 . 16已知两个等差数列、满足,则=_.17已知x、y满足约束条件,则Z=2x+y的最大值是 . 三解答题(本大题有4小题,前三小题每题10分,最后一题12分,共42分)18解不等式组. 19如图,在四边形ABCD中,已知ADCD, AD=10, AB=14,BDA=60,BCD=135,求BC的长.20某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品,已知生产1t A产品,1t B产品分别需要的甲、乙原料数,可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示问:在现有原料下,A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大?列产品和原料关系表如下:所需原料产品原
4、料A产品(1t)B产品(1t)总原料(t)甲原料(t)2510乙原料(t)6318利润(万元)4321已知是正项数列的前项和,且=.(1) 求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和四附加题(本大题有3小题,前二题每题5分,第三题10分,共20分)22在ABC中,面积是,则等于 .23如图,第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来(n=1,2,3,),则第n2个图形中共有 个顶点.24已知数列中,其前n项和满足(1)试求数列的通项公式;(2)令是数列的前n项和,证明:;(2) 证明:对任意的,均存在,使得(2)中的成立 高一数学阶段性测试参考答案一 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5、 10答案 B D A C D B C C D C二填空题11 12132 1470 1518 16 173三解答题18解:所以,不等式组的解集为. 19解:在ABD中,设BD=x,则即: 整理得:解之:,(舍去)由正弦定理: .20解:设生产A、B两种产品分别为xt,yt,其利润总额为z万元,根据题意,可得约束条件为作出可行域如右图: 目标函数z=4x+3y,作直线l0:4x+3y=0,再作一组平行于l0的直线l: 4x+3y =z,当直线l经过P点时z=4x+3y取得最大值,由,解得交点P,所以有 所以生产A产品25t,B产品1t时,总利润最大,为13万元21解:(1)令,得:又,.由 由左右两边同时相减可得所以,即:所以 ,所以是等差数列,且.(2), 设的前项和为, 则= 由-得:=所以,=.四附加题:22 23n2+n24解:(1)由得,即又,故数列的通项公式为 (2),
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