山东省高密市第三中学2020届高三数学一轮复习 4.3三角函数的图象和性质学案（无答案）理（通用）

1、4.3三角函数的图像和性质要点梳理：正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质函数ysin xycos xytan x图像定义域RRx|xR且xk，kZ值域1,11,1R单调性2k，2k(kZ)上递增；2k，2k(kZ)上递减2k，2k(kZ)上递增；2k，2k(kZ)上递减(k，k)(kZ)上递增最值x2k(kZ)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1x2k(kZ)时，ymax1；x2k(kZ)时，ymin1奇偶性奇函数偶函数奇函数对称中心(k，0)(kZ)(k，0) (kZ)(，0)(kZ)对称轴方程xk(kZ)xk(kZ)周期22课前自测：1.为了得到函数的图象，只需把函数的图象(

2、)A. 向左平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向右平移个单位2函数f(x)sin的图像的一条对称轴是()Ax Bx Cx Dx3 已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数，若f(x)对xR恒成立，且ff Cf(x)是奇函数 Df(x)的单调递增区间是(kZ)4将函数ycos xsin x(xR) 的图像向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.5 设当x时，函数f(x)sin x2cos x取得最大值，则cos _.6.已知，函数在上单调递减则的取值范围是（ ）A B C D7.若函数的图象向右平移个单位长度后，所得到的图

3、象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） (A) (B) (C) (D)8. ，下列命题：、若存在，有时，成立；、在区间上是单调递增；、函数的图像关于点成中心对称图像；、将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合其中正确的命题序号 .（注：把你认为正确的序号都填上）典例分析题型一求三角函数的定义域和最值例1(1)(2020山东)函数y2sin(0x9)的最大值与最小值之和为 ()A2 B0C1 D1(2)函数y的定义域为_跟踪训练1：(1)函数ylg(sin x)的定义域为_(2)函数ysin2xsin x1的值域为()A1,1 B，1 C，1 D1，题型二三角函数的单调性、周期性例2写出下列函数

4、的单调区间及周期：(1)ysin；(2)y|tan x|.跟踪训练2：求函数ysincos的周期、单调区间及最大、最小值当x (kZ)时，ymin2.题型三三角函数的奇偶性和对称性例3(1)已知f(x)sin xcos x(xR)，函数yf(x) 的图像关于直线x0对称，则的值为_(2)如果函数y3cos(2x)的图像关于点中心对称，那么|的最小值为()A. B. C. D.跟踪训练3(1)若函数f(x)sin axcos ax(a0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为()A(，0) B(0,0) C(，0) D(，0)(2)设函数ysin(x)(0，(，)的最小正周期为，且其图像关

5、于直线x对称，则在下面四个结论：图像关于点(，0)对称；图像关于点(，0)对称；在0，上是增函数；在，0上是增函数中，所有正确结论的编号为_题型四 三角函数的单调性、对称性典例4： (1)已知0，函数f(x)sin(x)在(，)上单调递减，则的取值范围是()A， B，C(0， D(0,2(2)已知函数f(x)2cos(x)b对任意实数x有f(x)f(x)成立，且f()1，则实数b的值为()A1 B3 C1或3 D3(3)(2020课标全国)已知0,00且|0，0，R)，则“f(x)是奇函数”是“”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4 函数ycos

6、2xsin2x，xR的值域是()A0,1 B，1 C1,2 D0,25 (2020天津)将函数f(x)sin x(其中0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则的最小值是()A. B1 C. D2二、填空题6 函数ycos(2x)的单调减区间为_7 函数ysin x的定义域为a，b，值域为1，则ba的最大值为_8 已知函数f(x)Atan(x)(0，|)，yf(x)的部分图像如图，则f()_.三、解答题9 设函数f(x)sin (0，函数f(x)2asin2ab，当x时，5f(x)1.(1)求常数a，b的值；(2)设g(x)f且lg g(x)0，求g(x)的单调区间8.已知函数(1)求的最小正周