河北省大名县一中2020届高三数学上学期9月月半考试题 理（通用）

1、河北省大名县一中2020届高三数学上学期9月月半考试题 理一、单项选择（共12题，每题5分）1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、若复数满足，则 ( )A. B. C. D. 3、若命题，则为 ( )A. B. C. D. 4、已知点是所在平面内的一点，且，设，则 ( )A. -6 B. 6 C. -3 D. 35、已知：幂函数在上单调递增；，则是的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件6、设函数f（x）=Asin（x+）（A，是常数，A0，0），且函数f（x）的部分图象如图所示，则有（）A. B. C. D. 7、的内角的对边

2、分别为，已知， ， ，则角（ ）A. B. C. D. 8、已知数列满足，则的通项公式为（ ）A. B. C. D. 9、已知数列满足 ()且，则的值是A. B. C. 5 D. 10、设，则（ ）A. B. C. D. 11、已知点满足，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为（ ）A2 B C D412、已知定义在上的函数是其导数，且满足，则不等式 （其中e为自然对数的底数）的解集为 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（共4题，每题5分）13、已知，且，那么的值为_14、已知向量与的夹角为， ， ，则_15、已知函数 则= 16、已知函数是定义在上的偶函数，对于，都有成立，当且时，都有

3、给出下列四个命题：直线是函数的图象的一条对称轴；函数在上为减函数；函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为_.三、解答题1、（1721每题12分；2、（22、23二选一）17、单调递增数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和.18、为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表：常喝不常喝合计肥胖2不肥胖18合计30已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为（1）请将上面的列表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由；（3）4名调查人员随机分成两组，每组2人，一组

4、负责问卷调查，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：）19、在正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1EEO.（1）若=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值；（2）若=2，求平面CDE与平面CD1O所成二面角的余弦值.20、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线L经过点M（0，1），且与椭圆C交于A，B两点，若，求直线L的方

5、程21、已知函数（1）若函数在处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.22、已知曲线的参数方程为：（为参数），直线的参数方程为：（为参数），点，直线与曲线交于两点.（1）分别写出曲线在直角坐标系下的标准方程和直线在直角坐标系下的一般方程；（2）求的值.23、已知函数.（1）求不等式的解集；（2）设的最小值为，若的解集包含，求的取值范围.参考答案一、单项选择1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】A10、【答案】C11、【答案】D12、【答案】

6、A二、填空题13、【答案】14、【答案】215、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】（1）a2n；（2）4-（n+2）()n-1试题分析：（1）考察的公式得到，整理得到，为等差数列，求通项；（2），利用错位相减法的基本方法，从而解出。试题解析：(1)，当时，；当时，即，又单调递增，又也满足，（2），-得：，点睛：本题考察数列的基本方法，为基础题型。（1）需要掌握公式的应用，同时学会式子的化简；（2）需要学生对错位相减法非常熟悉，属于错位相减法的基本解题套路。18、【答案】（1）表格祥见解析；（2）有，理由祥见解析；（3）.试题分析：（1）根据全部50人中随机抽取1人看营养说明的学生的

7、概率为，做出看营养说明的人数，这样用总人数减去看营养说明的人数，剩下的是不看的，根据所给的另外两个数字，填上所有数字（2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，把观测值同临界值进行比较，得到有99.5%的把握说看营养说明与性别有关（3）利用列举法，求出基本事件的个数，即可求出正好抽到一男一女的概率试题解析：（1）设常喝碳酸饮料肥胖的学生有人，常喝不常喝合计肥胖628不胖41822合计102030（2）由已知数据可求得：，因此有99.5%的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关（3）设其他工作人员为丙和丁，4人分组的所有情况如下表小组123456收集数据甲乙甲丙甲丁乙丙乙丁丙丁处理数据丙丁乙丁乙丙甲

8、丁甲丙甲乙分组的情况总有6中，工作人员甲负责收集数据且工作人员乙负责处理数据占两种，所以工作人员甲负责收集数据且工作人员处理数据的概率是考点：1、独立性检验的应用；2、古典概率【易错点睛】本题考查画出列联表，考查等可能事件的概率，考查独立性检验，在求观测值时，要注意数字的代入和运算不要出错19、【答案】（1）（2） 0试题分析：（1）求出异面直线DE与CD1的方向向量用数量积公式两线夹角的余弦值（或补角的余弦值）（2）求出两个平面的法向量，要证两个平面垂直，只需证它们的法向量的内积为0.试题解析：解:(1)不妨设正方体的棱长为1，以为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系则A(1，0，0)，

9、D1(0，0，1)，E，于是，.由cos.所以异面直线AE与CD1所成角的余弦值为.（2）020、【答案】(1)(2)试题分析：（1）由椭圆的几何意义得到椭圆方程；（2）将椭圆和直线联立得到二次方程，由得，根据韦达定理得到参数值。解析：(1)设椭圆方程为，因为，所以，所求椭圆方程为.（2）由题得直线L的斜率存在，设直线L方程为y=kx+1，则由得，且设，则由得，又，所以消去解得，所以直线的方程为点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线位置关系，所使用方法为韦达定理法：因直线的方程是一次的，圆锥曲线的方程是二次的，故直线与圆锥曲线的问题常转化为方程组关系问题，最终转化为一元二次方程问题，故用韦达定理及判

10、别式是解决圆锥曲线问题的重点方法之一，尤其是弦中点问题，弦长问题，可用韦达定理直接解决，但应注意不要忽视判别式的作用21、【答案】（1）（2）试题分析：（1）由点处的切线斜率为，求得；（2）分离参数得，设，所以只需与有两个交点即可，对进行求导分析，得到。试题解析：（1）所在点处的切线斜率由已知（2）由得因为，整理得：设所以当时，单调递减，当时，单调递减，所以在区间内，所以所以点睛：根（零点）的分析的题型，一般采取分离参数，图象交点分析的方法。本题中进行分参得到，然后对函数进行求导分析单调性情况即可，要产生两个交点，只需结合图象观察即可。22、【答案】(1);（2）.试题分析：（1）利用平方法消去参数可得曲线在直角坐标系下的标准方程，利用代入法消去参数可得线在直角坐标系下的一般方程；（2）将直线的参数方程化为标准方程：代入椭圆方程，利用直线参数方程的几何意义及韦达定理可得结果.试题解析：（1）曲线C的标准方程为：，直线的一般方程为：（2）将直线的参数方程化为标准方程：代入椭圆方程得：，解得，所以23、【答案】（1）（2）试题分析：（1）分时，三种情形，解；（2）由，得，由的解集包含，得，即可得的范围.试题解析：（1），当时，解得；当时，得22，无解；当