卡方检验(正式)课件

1、1，卡方检验，第7章，Email: JHWCCC21CN。COM，2，讲座内容：1。 2的基本思想概述。22表卡方检验3。配对四格表卡方检验4。费雪精确概率测试5。钢筋混凝土表卡方检验6。多采样率的多重比较7。有序分组数据的线性趋势检验。概念回顾：n1和n2抽样是在总体速率为的二项分布总体中进行的，抽样速率p1和p2与之差称为速率抽样误差。在1和2的不同种群中进行抽样，得到p1和p2。如果n 5，我们可以通过合格率的U检验来推断1=2。二项分布的两个抽样率也可以用2检验。目的：推断两种人群比率或构成比是否有差异；多重人口比率或组成比率之间是否有任何差异；多种采样率的多重比较；两个分类变量之间是

2、否存在相关性；频率分布拟合优度检验。试验统计：2应用：计数资料，5，基本概念，实施例1医院比较异菌脲(实验组)和氢氯噻嗪(对照组)降低颅内压的疗效，将200例患者随机分为两组，实验组99例有效，对照组78例有效。6、表200颅内压增高患者，如何整理出这样的数据？如何分析这些数据？7，四重表数据的基本形式，实际频率是指每个分类的实际发生或不发生的计数值，记为a，单元格，8，理论频率(理论频率)是指根据某个H0假设计算每个分类的理论发生或不发生的计数值，并记为t。让A代表某一类别的观测频率，T代表基于H0计算的预期频率。A和T之间的差(A-T)被称为残差，它可以表示某一类别的观察值和理论值之间的偏

3、差程度，但是残差是正的或负的，它们将被相加。因此，残差可以被平方和求和，以表明样本与无效假设的总偏差类似于方差的计算思想，而皮尔逊 2检验的基本公式，残差大小是一个相对的概念。与10的预期频率相比，20的残差非常大；但是当预期频率为1000时，20非常小。因此，残差平方除以预期频率，然后求和，以标准化观察频率和预期频率之间的差异。卡方统计最早是由英国统计学家皮尔逊于1900年提出的。卡尔皮尔逊(1857-1936)，11，从卡方计算公式，当观测频率与预期频率完全一致时，卡方值为0；观察到的频率越接近预期频率，它们之间的差值越小，卡方值越小。相反，观察频率和预期频率之间的差异越大，它们之间的差异

4、越大，卡方值越大。当然，卡方值也与自由度有关，检验的自由度取决于可以自由选取的网格数，而不是样本含量n。理论上，当n40时，公式的值类似于2分布，当理论值大于5时，逼近度更好。12，连续分布：正态分布，学生t分布，F分布，另一个同样重要的分布卡方分布。这种分布最早是1875年由哈梅尔提出的，它是由正态分布演化而来的，即标准正态分布的Z值的平方，2分布，13，让Xi成为正态总体的一个连续变量。称为自由度的卡方值df=n。显然，卡方分布是可加的。14、3.84、7.81、12.59、p=0.05，2分布的概率密度函数曲线，15，当=1时，16，第2节，表22卡方检验，17，两组间设计分类抽样率比较表卡方检验2。配对设计比较两组的抽样率。配对四格表卡方检验，18，两组样本率比较(未配对)，1)四格表形式，2)未配对四格表数据检验特殊公式，结果相等，每组样本数固定，19，例1(续)，20，H0:1=2，即实验组和对照组降低颅内压。=1时，查附表8的2界值表，得到P 40。当存在1