【三维设计】2020届高考数学 第二章第九节函数与方程课后练习 人教A版（通用）

1、2020学年高考第2章第9节函数及方程式课后练习生a版一、选择题1.如果函数f (x)=ax b的0等于2，则函数g (x)=bx2-ax的0等于()A.0，2 B.0，C.0，-d.2，-分析：2a b=0，g(x)=-2a x2-ax=-ax(2x 1)、所以零等于零和-。答案：c2.如果函数y=f (x)在地块(-2，2)上的图像是连续的，并且表达式f (x)=0在(-2，2)上只有一个实际根0，则f (-1) f (1)的值()A.大于0 b .小于0C.等于0 D。无法确认分析：f(x)无法描述f (-2) f (2)的符号，因为(-2，2)的符号为零。不能再确定f (-1) f (

2、1)的值，如F (x)=x2。答案：d3.函数f (x)=ln (x 1)-0的近似部分为()A.(0，1) b. (1，2)C.(2，e) D. (3，4)分析：f(1)f(2)=(ln 2-2)(ln 3-1)0，原点在(1，2)内。答案：b4.(2020大庆实验中学模拟)表格中的数据，可以得出函数f (x)=ex-x-2零点之一的区间如下。X 212345x-10123Ex0.3712.727.3920.09A.(-1，0) B. (1，2)C.(0，1) D. (2，3)分析：f (1)=2.72-30，f (2)=7.39-40，因此，f(1)f(2)0。通过零点定理可以看出零点所在

3、的区间是(1，2)。答案：b5.(2020年陕西高考)方程| x |x|=cos x在(-，)内()A.没有根b。只有一个根C.有，只有两个根d。有无限多的根解析：解决函数f (x)=| x |和g (x)=cos x的交叉数问题，解决方程式| x |x|=cos x在(-，)内的根数问题。原始方程式具有两个交点且仅具有两个根的影像f (x)=| x |和g (x)=cos x很容易理解。答案：c二、填空6.如果已知函数f (x)=4x m2x 1只有一个0，则实数m的值为_ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：称为问题：方程式4x m2x 1=0只有一个0。2x=t (t0)、方程式T2

4、mt 1=0只有一个正根从图像可知m=-2。答案：-27.如果函数f (x)=(m-1) x2 2 (m 1) x-1的图像与x轴只有一个交点，则实数m的值集为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：m=1时，f (x)=4x-1表示图像与x轴只有一个交点。M1时，=4 (m 1) 2 4 (m-1)=0，即m2 3m=0，m=-3或m=0。m的值集合为-3，0，1。答案：-3，0，1第三，解决问题8.已知函数f (x)=x3-x2。证明：x0f(x0)=x0。证明：g (x)=f (x)-xg (0)=，g=f-=-，G (0) G0。函数g(x)在0，中是连续的。x0g(

5、x0)=0。即f (x0)=x0。9.如果g (x)=x (x0)，g (x)=m有零点，则取得m的值范围。解决方案：方法1:g(x)=x 8805；2=2e，等号成立的条件是x=e，因此，g(x)的范围是2e，、如果只有M2e，则g (x)=m有0。方法2:创建g (x)=x (x0)的近似图像，如图所示。如果G (x)=m有0，只需要M2e。方法3:g(x)=m x 2-MX E2=0。这个方程式有大于0的根和e20，因此，根据根和系数的关系，m0，因此，如下所示所以m2e。10.x的二次方程式x2 (m-1) x 1=0具有间距0，2的解决方案，得出m的值范围。解决方案：f (x)=x2 (m-1) x 1，x-0，2，如果f (x)=0对间隔0，2有理解，如果f