2020届高三数学一轮复习 45分钟滚动基础训练卷（1）（江苏专版）（通用）

1、45分钟滚动基础训练卷(一)考查范围：第1讲第3讲分值：100分一、填空题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，把答案填在答题卡相应位置)1集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，则a的值为_22020扬州模拟 “”是“sin”的_条件32020南通二模 命题“若实数a满足a2，则a24”的否命题是_命题(填“真”或“假”)42020南京二模 已知全集UR，Z是整数集，集合Axx2x60，xR，则Z(UA)中元素的个数为_5已知全集UAB中有m个元素，(UA)(UB)中有n个元素若AB非空，则AB的元素个数为_62020镇江模拟 已知p：|xa|4，q：x25x60，若p是

2、q的必要条件，则实数a的取值范围是_72020南通三模 对于定义在R上的函数f(x)，给出下列三个命题：若f(2)f(2)，则f(x)为偶函数；若f(2)f(2)，则f(x)不是偶函数；若f(2)f(2)，则f(x)一定不是奇函数其中正确命题的序号为_8若a，b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补记(a，b)ab，那么(a，b)0是a与b互补的_条件二、解答题(本大题共4小题，每小题15分，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)9已知p：x2x60，q：xZ，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的值102020杭州模拟 已知集合Ay，集合Bx|ylg(x22xm)(1)当m

3、3时，求A(RB)；(2)若ABx|1x0，q0，pq，R，0，nN*)(1)数列an中，是否存在连续的三项，这三项构成等比数列？试说明理由；(2)设B(n，bn)|bn3nkn，nN*，其中k1,2,3，C(n，cn)|cn5n，nN*，求BC.测评手册45分钟滚动基础训练卷(一)14解析 A0,2，a，B1，a2，AB0,1,2,4,16，a4.2充分不必要解析 由“sin”得2k或2k，kZ，所以“”是“sin”的充分不必要条件3真解析 否命题是“若实数a满足a2，则a24”，这是真命题44解析 因为UAx|x2x60x|2x3，所以Z(UA)1,0,1,2，所以该集合的元素有4个5mn

4、解析 因为AB(UA)(UB)，所以AB中共有(mn)个元素61,6解析 由p：|xa|44ax4a；q：x25x602x3.因为p是q的必要条件，所以解得1a6.7解析 根据偶函数的定义，对于定义域内的任意实数x，若f(x)f(x)，则f(x)是偶函数从而命题错误；命题正确；对于使f(2)f(2)0的函数，f(x)可能为奇函数，说明命题错误8充要解析 若(a，b)0，则ab，两边平方整理得ab0，且a0，b0，所以a，b互补；若a，b互补，则a0，b0，且ab0，所以ab0，此时有(a，b)(ab)(ab)(ab)(ab)0，所以(a，b)0是a与b互补的充要条件9解答 由“p且q”与“非q

5、”同时为假命题可知，非q为假命题，则q为真命题；p且q为假命题，则p为假命题，即綈p：x2x60为真，2x3，又xZ，x1，0,1或2.10解答 (1)由10，解得1x5，即Ax|10，解得1x3，即Bx|1x3，RBx|x3或x1，A(RB)x|3x5(2)ABx|1x4，4是方程x22xm0的根，m42248.又当m8时，Bx|2x4，此时ABx|1x0，得x22xm0.令x22xm0，解得x11，x21，所以不等式的解集为：x|x15.11解答 (1)方程(1a)x2(a2)x40有两个实根的充要条件是即即a10或a2且a1；设此时方程两根为x1，x2，方程有两正根的充要条件是：1a2或a10即为所求(2)从(1)知1a2或a10时方程有两个正根；当a1时，方程化为3x40有一个正根x；方程有一正、一负根的充要条件是：a0，q0，pq，0，pnqn(pq)20，即aanan2，数列an中不存在连续三项构成等比数列(2)当k1时，3nkn3n15n，此时BC；当k3时，3nkn3n3n23n为偶数，而5n为奇数，此时BC；当k2时，由3n2n5n，发现n1符合要求，下面证明惟一性(即只有n1符合要求)由3n2n5n得nn1，设