高一数学全册试卷及答案

高一数学全册试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.若函数f(x)=x^2-4x+3，则f(1)的值为（）A.0B.-1C.2D.32.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A.9B.10C.11D.123.若函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称，则f(0)与f(4)的大小关系为（）A.f(0)>f(4)B.f(0)<f(4)C.f(0)=f(4)D.不能确定4.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∩B的值为（）A.{1}B.{2}C.{1,2}D.空集5.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k的取值范围为（）A.-√2≤k≤√2B.-1≤k≤1C.-√3≤k≤√3D.不能确定6.已知函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为（）A.3x^2-3B.x^2-3C.3x^2+3D.x^2+37.若向量a=(1,2)，b=(2,1)，则向量a+b的坐标为（）A.(3,3)B.(4,3)C.(3,2)D.(2,3)8.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的最小值（）A.-1B.0C.3D.49.若复数z=1+i，则|z|的值为（）A.√2B.2C.√3D.110.已知函数f(x)=x^3-3x，求f''(x)的值为（）A.6xB.3x^2-3C.6x^2D.3x二、填空题（每题4分，共20分）11.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，则b4的值为______。12.若函数y=f(x)的图象关于点(1,2)对称，则f(3)与f(-1)的大小关系为______。13.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B的值为______。14.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相交于两点，则k的取值范围为______。15.已知函数f(x)=x^3-3x，求f(2)的值为______。三、解答题（每题10分，共50分）16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的单调区间。解：首先求导数f'(x)=2x-4，令f'(x)>0，解得x>2；令f'(x)<0，解得x<2。因此，f(x)在(-∞,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增。17.已知等比数列{bn}的首项b1=2，公比q=3，求前n项和S_n。解：根据等比数列前n项和公式，S_n=b1(1-q^n)/(1-q)=2(1-3^n)/(1-3)=3^(n+1)-3。18.已知函数y=f(x)的图象关于点(1,2)对称，求f(0)的值。解：设f(0)=a，则f(2)=4-a。由于f(x)关于点(1,2)对称，所以f(0)+f(2)=4，即a+(4-a)=4，解得a=2，所以f(0)=2。19.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-5x+6=0}，求A∩B∪(C_RA)。解：首先求出A∩B={1,2}，然后求出C_RA={x|x≠1且x≠2}，所以A∩B∪(C_RA)={x|x≠1且x≠2}。20.已知函数f(x)=x^3-3x，求f(x)的极值点。解：首先求导数f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。当x<-1或x>1时，f'(x)>0，f(x)单调递增；当-1<x<1时，f'(x)<0，f(x)单调递减。因此，x=-1为极大值点，x=1为极小值点。答案：1.B2.A3.C4.C5.A6.A7.A8.A9.A10.A11.1612.f(3)=f(-1)13.{1,2,3}14.-√3<k<√315.-116.