2011小学生信息学竞赛试题

1、中山市第三届小学生信息学邀请赛试题比赛时间：2011年4月9日上午9：00-12：00题目一览 试题名称蒙氏数学难题航班管理最大与最小电话数字游戏提交文件1.pas/1.exe2.pas/2.exe3.pas/3.exe4.pas/4.exe5.pas/5.exe输入文件名1.in2.in3.in4.in5.in输出文件名1.out2.out3.out4.out5.out满分100100100100100测试点数10100251010时间限制1秒1秒1秒1秒1秒空间限制32M32M32M32M32M注意事项：1. 提交要求：首先在电脑的E盘下建立一个文件夹，名字为你的中文姓名，在该文件夹下建立

2、一个文本文件，名字也是你的中文姓名，把你所在学校、姓名、班级、家庭联系电话写在该文本文件中，最终你要提交的PAS文件和EXE文件也必须放在以你的中文姓名命名的文件夹下。如你的名字叫张三，一共有四道题，题目的文件名分别是1,2,3,4，那么张三同学提交的目录结构如下：E:-张三 (以姓名命名的文件夹) -张三.TXT (以姓名为文件名的文本文件，内容包括学校、姓名、班级、电话)-1.PAS (题目1的源程序)-1.EXE (题目1的可执行文件)-2.PAS (题目2的源程序)-2.EXE (题目2的可执行文件)-3.PAS (题目3的源程序)-3.EXE (题目3的可执行文件)-4.PAS (题

3、目4的源程序)-4.EXE (题目4的可执行文件)-5.PAS (题目4的源程序)-5.EXE (题目4的可执行文件)2. 严格按照题目所要求的格式进行输入、输出，否则严重影响得分。3. 题目测试数据有严格的时间限制，超时不得分。4. 输入文件格式不用判错；输入输出文件名均已给定，不用键盘输入。5. 程序完成后，要按指定的文件名提交源文件和EXE文件。6. 三个小时完成。7. 本次竞赛的最终解释权归中山市教育局教研室信息技术科所有。1、蒙氏数学难题（难度系数：极小）【题目描述】大家都知道蒙氏数学教学法是面向幼儿园孩子的一种数学教学法，实际上就是使用大量的教具来帮助孩子们掌握数字的概念。这其实是

4、很普通的教学方法，只不过披上了一个洋名字后就身价倍增了。今天的课程中，老师使用了喜羊羊公仔作为教具，她先在自己左边放了几只喜羊羊，又在自己右边放在上几只，然后让孩子们数出左右两边各有多少只喜羊羊，并且要计算出两边一共有多少只喜羊羊。小芷虽然才5岁，虽然没有进入过蒙氏数学班学习，但是她已经展现出了高人一等的数学才能，不仅喜羊羊的加法她会做，就连灰太狼的加法她也会做呢。而且，她还希望你帮她编写一个程序，解决老师出的喜羊羊问题。【输入格式】 只有一行，共2个数字n、m，分别表示左右两边喜羊羊的个数。取值范围：0=n,m=30000。【输出格式】 只有一个数据，即左右两边喜羊羊的数量和。【输入输出样例

5、】输入样例输出样例2 1012【样例解释】左边有4只喜羊羊，右边有5只喜羊羊，一共有9只喜羊羊。【数据说明】如果不满足输出格式得0分；对于100%的数据：0=n,m=30000 。2、航班管理（难度系数：极小）【题目描述】2011年3月11日本地震后立刻展开了恢复重建工作。首要工作是建立起各个城市间的交通。你作为中国派往日本的救援专家现在面临这样一个任务。 日本有N个城市。每个城市都有一个机场。但现在这些机场之间都没有航班通行。你需要安排航班连通这些机场。安排航班必须满足下面3个规则：1每个航班是双向服务，直接连通两个机场。2两个机场之间只有一个航班飞行。3从一个城市到达其它任意城市最多只要坐

6、两个航班（直接到达或在一个中间城市转一趟航班到达）。你的任务是在城市之间设计最少的航班数来保证上面的规则成立。【输入格式】一行，一个整数N（2=N=50）表示城市的个数。【输出格式】 输出一个整数，表示最少的航班数。【输入输出样例】输入样例输出样例323、最大与最小（难度系数：简单）【题目描述】有一个只有加法和乘法的算术式，假设你可以合法的任意加括号，请求出这个算术式能得到的最大值和最小值。参与运算的数字都是正整数，数字个数不超过10。每个数字的大小不超过10。【输入格式】 一行，一个合法的算术式，两项之间都有一个空格。【输出格式】 两行，第一行为能得到的最大值，第二行为能得到的最小值。【输入

7、输出样例】输入样例输出样例2 + 3 * 5 + 4 =45214、电话（难度系数：中等）【题目描述】Alice的村庄有一条很长的东西方向的街道，住有M户人家，从左到右依次编号为1到M。 村长在街道上安装了N个监听器，每个监听器都能监听到它左边和右边之间的通话。 告诉你每个监听器安装的位置，以及监听到的通话次数，村长想知道最少一共发生多少次通话。【输入格式】 输入第一行包含两个整数N(1=N=100,000)和M(NM=109)，分别表示监听器的个数以及住户数量。 接下来N行，每行包含2个整数：Pi(1=PiM)和Ci(1=Ci=109)，表示监听器的位置在住户Pi和住户Pi+1之间，Ci表示

8、监听到的通话次数，输入保证监听器的Pi从小到大给出。【输出格式】输出一个整数，表示通话的最少可能次数。【输入输出样例1】输入样例输出样例样例解释3 41 12 23 12一种可能的方案是：1和4、2和3之间各有一次通话，共2次。【输入输出样例2】输入样例输出样例2 31 232 1723【输入输出样例3】输入样例输出样例样例解释3 93 47 28 35一种可能的方案是：1和2、1和5、1和8、1和9、8和9之间各通话1次，共5次。5、数字游戏（难度系数：难）【题目描述】 Alice的父亲是一个伟大的数学家，他很喜欢和Alice一起玩数学游戏，这次他写下一系列的数，告诉Alice可以进行以下操

9、作： 选择序列中的任意两个数A和B，再选择一个能整除A的素数X，然后用A/X替代A，用B*X替代B。 上述操作可以进行任意次，最终得分为数列中所有数的最大公约数。 请你帮助Alice获得最大得分。【输入格式】 第一行包含一个整数N(1=N=100)，表示数列中元素个数。 第二行包含N个不超过正整数，表述数列初始情况。【输出格式】输出一个整数，表示最大得分。【输入输出样例1】输入样例输出样例样例解释34 4 12选择4作为A，1作为B，2作为X,进行一次操作变成(4,2,2)，最大公约数为2。【输入输出样例2】输入样例输出样例样例解释38 24 912第一次选择A=8,B=9,X=2，序列变成(4,24,18),第二次选择A=18,B=4,X=3，序列变成(12,24,6),第三次选择A=