福建省泉州市2020学年高一数学第一学段新课程模块水平测试必修一（通用）

1、泉州市2020学年度高一年第一学段新课程模块水平测试数 学（必修1）注意事项：本试卷分第卷、第卷两部分，共150分，考试时间120分钟选择题、填空题答案表在第5页，请按要求作答参考公式： 2020.11第卷（选择题共75分）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在第4页答题表中）1设集合，则A B C D2将写为根式，则正确的是A B CD3如图，是全集，、是的子集，则阴影部分所表示的集合是A BCD 4下列各组函数中，表示同一函数的是A， B , C， D ，5函数，且的图象必经过定点A B C D6下列函数

2、在上是增函数的是ABCD7函数在上的最大值与最小值之和为3，则a的值是AB2C3D8二次函数零点的个数是A0B1C2D49如图的曲线是幂函数在第一象限内的图象。已知分别取，l，2四个值，与曲线、相应的依次为A2，1，B2，1，C，1，2，D，1，2，10已知，那么A B CD11某县2020年底人口总数约为100万，经统计近年来该县的年人口增长率约为10，预计到2020年底该县人口总数将达到（ ）万人（精确到01）A121 B1331 C1332 D146412根据表格中的数据，则方程的一个根所在的区间可为01230.3712.727.3920.0912345ABCD13某公司为了适应市场需求

3、对产品结构做了重大调整,调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润与时间的关系，可选用A一次函数 B二次函数 C指数型函数 D对数型函数14若（其中），则函数与函数的图象A关于轴对称 B关于y轴对称C关于原点对称D关于直线对称15是定义在上的奇函数且时，则当时，的解析式为ABCD第卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确答案填在第5页相应题中的横线上）16已知，则 。17函数的值域是 。18若，则实数的取值范围是 。19已知函数定义在上，测得的一组函数值如表：1234561.001.541.932.212.43

4、2.63试在函数，中选择一个函数来描述，则这个函数应该是 。20下列说法中，正确的是 。（请写出所有正确命题的序号）指数函数的定义域为；函数与函数互为反函数；空集是任何一个集合的真子集；若（为常数），则函数的最大值为；函数的值域为三、解答题（本大题共5小题。共55分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21（本小题满分10分）（1）已知，试用表示；（2）化简求值：22（本小题满分10分）已知全集，（1）求；（2）求23（本小题满分11分）已知甲、乙两个工厂在今年的1月份的利润都是6万元，且甲厂在2月份的利润是14万元，乙厂在2月份的利润是8万元。若甲、乙两个工厂的利润（万元）与月份之间的函数

5、关系式分别符合下列函数模型：，（1）求甲、乙两个工厂今年5月份的利润；（2）在同一直角坐标系下画出函数与的草图，并根据草图比较今年甲、乙两个工厂的利润的大小情况24（本小题满分12分）已知函数， （1）求函数的定义域； （2）判断的奇偶性；（3）方程是否有根？如果有根，请求出一个长度为的区间，使；如果没有，请说明理由？（注：区间的长度）25（本小题满分12分）在探究函数的最值中，（1）先探究函数在区间上的最值，列表如下：0.10.20.50.70.911.11.21.3234530.0015.016.134.634.0644.064.234.509.502864.75125.6观察表中y值随值

6、变化的趋势，知 时，有最小值为 ；（2）再依次探究函数在区间上以及区间上的最值情况（是否有最值？是最大值或最小值？），请写出你的探究结论，不必证明；（3）请证明你在（1）所得到的结论是正确的泉州市2020学年度高一年第一学段新课程模块水平测试学（必修1）参考答案202011一、选择题答案：DDACABBCACBCDAD二、填空题168 17181920三、解答题21解：（1） 5分（2）原式= 10分22解：（1）依题意有：，故有5分（2）由；故有10分23解：（1）依题意：由，有，解得：； 2分由，有，解得：4分所以甲在今年5月份的利润为万元，乙在今年5月份的利润为万元，故有，即甲、乙两个工厂今年5月份的利润相等6分（2）作函数图象如下：从图中，可以看出今年甲、乙两个工厂的利润：当或时，有；当时，有；当时，有；11分24解：（1）要使函数有意义，则，故函数的定义域为3分（2），为奇函数6分（3）由题意知方程等价于，可化为设，8分则，所以，故方程在上必有根；10分又因为，所以，故方程在上必有一根所以满足题意的一个区间为 12分25解：（1）1，4；2分（2）函数在区间上有最大值，此时4分函数在区间上即不存在最大值也不存在最小值；6分（函数在区间上的值域为：）（3）由（1）表格中的数值变化