甘肃省庆阳二中2020学年高一数学第一次月考试题（通用）

1、庆阳二中2020学年度第一学期高一数学第一次月考卷考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上。一、选择题(每小题5分,共60分)1.设集合,则 ( )A. B. C. D. 2.集合用列举法可表示为( )A. B. C. D. 3.设集合,若,则 ( )A. B. C. D. 4.下列命题:空集没有子集; 任何集合至少有两个子集; 空集是任何集合的真子集; 若,则,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知集合中的三个元素可构成的三条边长,那么定不是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.

2、集合表示( )A.方程B.点C.函数图象上的所有点组成的集合D.平面直角坐标系中的所有点组成的集合7.已知集合则( )A. B. C. D. 8.满足的集合 P 的个数是 ( )A.2B.3C.4D.59.已知集合A=1.3. ,B=1, ,AB=A, 则=( )A.0或B.0或3C.1或D.1或310.下列函数中,在区间上是增函数的是( )A. B. C. D. 11.函数的图象关于( )A. 轴对称B.直线对称 C.坐标原点对称D.直线对称12.一个面积为的等腰梯形,上底长为,下底长为上底长的倍,则把它的高表示成的函数为( )A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共20分)13.

3、集合共有_个子集.14.已知集合,若,则实数的取值集合为_.15.已知为奇函数, ,则_.16.已知 ,则_.三、解答题(第17题10分;第1822题每小题12分,共70分)17.已知函数.(1).求函数的定义域(2).求的值(3).求的值(其中且)18.已知函数为上的奇函数,且当时, ,试求函数的解析式.19.设定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,求实数的取值范围.20.已知函数的图像过点.(1).求实数的值,并证明函数是奇函数;(2).利用单调性定义证明在区间上是增函数.21.已知函数.(1).当时,求函数的最大值和最小值;(2) 函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围.22.已知函数

4、(1).分别求, , 的值;(2).归纳猜想一般性结论,并给出证明2020第一学期高一数学参考答案一、选择题1.答案：C解析：由补集的概念,得,选C2.答案：D解析：3.答案：C解析：方程的解为,故选C4.答案：B解析：因为空集没有子集；错误任何集合至少有两个子集；那么空集只有本身这一个子集，空集是任何集合的真子集；应该是非空集合的真子集，错误，若,则，成立，选B5.答案：D解析：因为集合中的元素具有互异性,可知,任何两个都不可能相等,故选D。6.答案：C解析：集合的代表元素是满足的关系式为,因此集合表示的是满足关系式的点组成的集合.7.答案：B选B , 8.答案：B解析：集合 P 中一定含有

5、元素 a，且不能只有 a 一个元素，用列举法列出即可。9.答案：B解析：因为,所以,所以或.若,则,满足.若,解得或.若,则,满足.若,显然不成立,综上或,选B.10.答案：B解析：A中函数在区间上是减函数;B中函数在区间上是增函数;C中函数在区间上是减函数;D中在在区间上不具有单调性考点:函数单调性11.答案：C解析：因为,以,代代,解析式不变,因此是关于原点对称,选C12.答案：C解析：依题意,得即.又,所以所求函数解析式为: .故选C.二、填空题13.答案：8解析：因为集合,所以集合的子集有: ,共8个.故答案为8.14.答案：解析：当时, 符合要求;当时, ,根据可得或,即或,故实数的取值集合为.15.答案：316.答案：4解析：,于是.三、解答题17.答案：1.要使函数有意义则,解得且函数的定义域为且2. .所以.3. 18.答案：当时, ,所以.因为为奇函数,所以,则.又当时, ,故函数的解析式为:解析：本题设,转化为,是从未知转化为已知的一种手段.答案： 由,得,即.又在上为减函数且在上为奇函数,在上为减函数.,即,解得.20.答案：1.的图像过点, ,解得,故, 的定义域为,关于原点对称, , 故是奇函数.2.设,则又,则,在区间上是增