山东省乐陵市第一中学2020高中数学 函数的应用Ⅰ1 新人教A版必修1（通用）

1、山东省乐陵市第一中学2020高中数学 函数的应用1 新人教A版必修1【学习目标】：初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题。【重点】：一次函数和二次函数模型的应用。【难点】：数学建模思想的运用。【自主学习】如果一辆汽车匀速行驶，行驶的路程为90，求这辆汽车行驶的路程与时间之间的函数关系，以及汽车3所行驶的路程。已知某食品5价格为40元，求该食品价格与质量之间的函数关系，并求8食品的价格是多少元。3.有100米长的篱笆材料，围成一块矩形菜地，问矩形的长和宽各为多少时，这块菜地的面积最大，最大面积是多少？函数的应用（）（1）（合作探究）例1.某火车从北京西站开往石家庄，全程

2、277.火车出发10开出13后，以120均匀行驶.试写出火车行驶的总路程与匀速行驶的时间之间的关系，并求离开北京2时火车行驶的路程.【归纳小结】由实际问题到建立数学模型的实质是什么？最后要注意标出什么？【达标检测】1.一辆匀速行驶的火车90分钟行驶了180km，则这辆火车行驶的路程y(km)与时间t(h)之间的函数关系为（） A.y=2tB.y=120tC.y=2t(t0)D.y=120t(t0)2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚得最大利润，售价应定为（）A.每个110元B.每个105元C.每个100元D.每个9

3、5元3.某产品按质量分为10个档次,生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但每提高一个档次,在相同的时间内，产量减少3件.如果在规定的时间内,最低档次的产品可生产60件,问在同样的时间内,生产哪一档次的产品的总利润最大？有多少元？函数的应用（）（2）（自主学习）【学习目标】：初步掌握一次函数和二次函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题。【重点】：一次函数和二次函数模型的应用。【难点】：数学建模思想的运用。【自主学习】1.某种产品每件定价80元，每天可售出30件。若每件定价120元，则每天可售出20件。如果售出件数是定价的一次函数，求这个函数2.某单位计

4、划用围墙围出一块矩形场地,现有材料可筑墙的总长度为,如果要使围墙围出的场地面积最大,问矩形的长、宽各等于多少？函数的应用（）（2）（合作探究）例1. 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数Pf(x)的表达式(3)当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个

5、零件的利润实际出厂单价成本)例2. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入 100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元（总收益：总成本+利润）?例3.阅读课本67页，完成例4解：【归纳小结】由实际问题到建立数学模型的实质是什么？最后要注意标出什么？【达标检测】1.已知A、B两地相距150公里，某人开汽车以每小时60公里的速度从A到达B地，在B地停留一小时后再以每小时50公里的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t的函数，表达式是（）A.x=60tB.x=60t+50tC.D.2.某市一种出租车标价为元/,但事实上的收费标准如下：最开始内不管车行驶