南宁市数学高三文数12月联合考试试卷A卷

1、南宁市数学高三文数12月联合考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2018高一上武威期末) 已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若复数(mR,i是虚数单位)是纯虚数,则m=（ ）A . -iB . iC . -1D . 13. （2分） (2016高三上邯郸期中) 函数f（x）=sin（ x），则要得到函数y=cos（x+ ）的图象，只需将函数y=f（x）的图象（ ） A . 向左平移 个单位B . 向左平移 个单位C . 向右平移 个单位D . 向右平移 个单位4. （2分） (2016高

2、一下武城期中) 已知| |=5，| |=3，且 =12，则向量 在向量 上的射影等于（ ） A . 4B . 4C . D . 5. （2分） 下列函数中，既是奇函数，又在（，0）上单调递增的是（ ）A . y=x1B . y=x2C . y=x3D . y=6. （2分） (2017高二上黑龙江月考) 已知实数 ， 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） A . 0B . C . 4D . -107. （2分） (2015高二上蚌埠期末) 某几何体的三视图（单位：cm）如图，则这个几何体的表面积为（单位：cm2）（ ）A . 24+4 B . 48+8 C . 24+8 D . 48+4 8.

3、 （2分） 若函数在上单调递减，则可以是（ ）A . 1B . C . D . 9. （2分） (2018高二上长安期末) 已知双曲线C： (a0，b0)与直线 交于 其中 ，若 ,且 ,则双曲线C的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下庄河期末) 如图，圆C内切于扇形AOB ， AOB= ，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为A . B . C . D . 11. （2分） (2020湖南模拟) 已知函数 满足对于任意 ，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)

4、12. （1分） (2016高一上苏州期中) 已知函数f（x）= ，则ff（ ）的值是_ 13. （1分） =_ 14. （1分） (2016浙江文) 如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD= ，ADC=90，沿直线AC将ACD翻折成ACD，直线AC与BD所成角的余弦的最大值是_15. （1分） 已知椭圆 ，点 与 的焦点不重合若 关于 的焦点的对称点分别为 ，线段 的中点在 上，则 _ 三、 解答题 (共7题；共70分)16. （10分） (2019浙江模拟) 已知数列 ， ， ，且满足 （ 且 ） （1） 求证： 为等差数列； （2） 令 ，设数列 的前 项和为 ，求

5、 的最大值. 17. （10分） (2017高一下淮安期末) 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为40，50），50，60），90，100 （1） 求频率分布直方图中a的值； （2） 从评分在40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在40，50）上的概率； （3） 学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿 18. （10分） (2016高二上

6、黑龙江期中) 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点 （1） 证明：B1M平面ABM； （2） 求异面直线A1M和C1D1所成角的余弦值 19. （10分） (2019高三上浙江月考) 已知抛物线 ， 为其焦点，椭圆 ， ， 为其左右焦点，离心率 ，过 作 轴的平行线交椭圆于 两点， . （1） 求椭圆的标准方程； （2） 过抛物线上一点 作切线 交椭圆于 两点，设 与 轴的交点为 ， 的中点为 ， 的中垂线交 轴为 ， ， 的面积分别记为 ， ，若 ，且点 在第一象限求点 的坐标 20. （10分） (2019高二下张家口月考) 设函数

7、在点 处的切线方程是 （1） 求实数 的值. （2） 若方程 有唯一实数解，求实数 的值. 21. （10分） (2018山东模拟) 在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 以O为极点， 轴非负半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 与圆C交于点O，P，与直线 交于点Q.（1） 求直线 的极坐标方程； （2） 求线段PQ的长度. 22. （10分） (2017高三下赣州期中) 设对于任意实数x，不等式|x+6|+|x1|m恒成立 （I） 求m 的取值范围；（）当m取最大值时，解关于x的不等式：|x4|3x2m9第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共4