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文档简介

1、21.1 一元二次方程,柳州市第十五中学 韦力源,学习目标,1.能说出一元二次方程的定义。 2.能把一元二次方程化为一般形式。 3.能猜想一元二次方程的根并加以验证。,情境引入,(1)小明要去买两本笔记本，他递给售货员5元，售货员找回3元给他，求每本笔记本的价格x； (2)如果一个数x减去5，等于它加上1的两倍，求x； (3)一个正方形的面积是9，求正方形的边长x； (4)一个矩形的长比宽多2，面积是48，求矩形的长x；,根据下列问题，列出关于x的方程:,探究新知,什么叫一元二次方程？,等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程,例1:

2、判断下列方程是否为一元二次方程？,是,否,否,否,（1）x22x3=0,（4）ax2bxc=0 (a、b、c为常数）,（2）xy=1,( ),( ),( ),( ),( a0 ),一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2 + bx + c =0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式,一元二次方程的一般形式:,二次项系数,一次项系数,常数项,二次项,一次项,例2: 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项,例2: 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次

3、项系数及常数项,解：去括号，得,移项，合并同类项得,其中二次项系数为3，一次项系数为-8，常数项为-10.,3x28x-10=0,3x23x=5x+10,填空：,方程3x23=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_,3,2,4,(3)一个正方形的面积是9，求正方形的边长x； (4)一个矩形的长比宽多2，面积是48，求矩形的长x；,x2=9,x(x2)=48,请你猜想下列方程的解：,探究新知,一元二次方程的根：,使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的根。,试写出方程x2x=0的根，你能写出几个？,1若关于x的方程(k1)x|k|+1x20 是一元二次方程，求k的值.,

4、拓展提升,K=-1,本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 1、一元二次方程的定义； 2、一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a0）和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项； 3、一元二次方程根的概念以及验根的方法,课堂小结,达标测评,B.,C.,D.,A.,B,1.下列方程是一元二次方程的是（ ）,2x2=x-3,2xy1=0,ax2bxc=0,2.一元二次方程2（x-1）2=1-3x 化为一般形式为_,二次项_、一次项系数_、常数项_.,-1,2x2,2x2-x+1=0,1,3.在-2，-1，0,1,2中，哪些数是方程 的根？,4.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次

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