内蒙古乌兰察布市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

1、内蒙古乌兰察布市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 (共35题；共160分)1. （10分） 任意给定2008个自然数，证明：其中必有若干个自然数，和是2008的倍数（单独一个数也当做和） 2. （5分） 上体育课时，21名男、女学生排成3行7列的队形做操老师是否总能从队形中划出一个长方形，使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生，或者都是女生?如果能，请说明理由；如果不能，请举出实例 3. （5分） 五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名

2、学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在7595分之间。问：至少有几名学生的成绩相同？ 4. （5分） 试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵，不管怎样种，总有两棵树的距离不超过1米 5. （5分） 要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中，每个盒子最多可以装5个乒乓球，问：至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同？ 6. （5分） 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个，至少取出多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ 7. （5分） 任意给定一个正整数 ，一定可以将它乘以适当的整数，使得乘积是完全由0和7组成的数. 8. （5分） 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些

3、手套只要两只颜色相同，即可配成一双。 （1） 把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双? （2） 至少要拿出几只，才能保证能配成2双? （3） 至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的? 9. （5分） (2018六下云南月考) 有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么? 10. （5分） 一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？ 11. （5分） 黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求？ 12. （5分） 在1，4，7，10，13，1

4、6，19，22，25，28，31，34中任选出7个不同的数，其中必有两个数的和为35.13. （5分） 在边长为3的正三角形内，任意放入10个点，求证：必有两个点的距离不大于1 14. （1分） 假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？ 15. （5分） 在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”，至少有几列所写的字是完全一样的?16. （5分） 从整数1、2、3、199、200中任选101个数，求证在选出的这些自然数中至少有两个数，其中的一个是另一个的倍数. 17. （5分） 从1，3，5

5、，7，97，99中最多可以选出多少个数，使得选出的数中，每一个数都不是另一个数的倍数? 18. （5分） 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形，每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果，也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种？请说明理由. 19. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列，你有什么发现？能说出其中的道理吗？20. （5分） 20道复习题，小明在两周内做完，每天至少做一道题证明：小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 21. （5分） 某次会议有25人参加，每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么

6、吗？ 22. （5分） 一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？ 23. （5分） 如图，在时钟的表盘上任意作 个 的扇形，使得每一个扇形都恰好覆盖 个数，且每两个扇形覆盖的数不全相同，求证：一定可以找到 个扇形，恰好覆盖整个表盘上的数并举一个反例说明，作 个扇形将不能保证上述结论成立 24. （5分） 一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同？ 25. （5分） 六(1)班4

7、0名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的？ 26. （5分） 有四种颜色的积木若干，每人可任取12件，至少有几个人去取，才能保证有3人能取得完全一样？ 27. （5分） (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?28. （5分） 在长度是 厘米的线段上任意取 个点，是否至少有两个点，它们之间的距离不大于 厘米？ 29. （5分） 一副扑克牌除去两张王牌共有52张，问至少要取出多少张牌，才能保证其中一定有3

8、种或3种以上花色? 30. （5分） 一个正方体有六个面，给每个面都涂上红色或白色，至少有三个面是同一颜色。为什么？ 31. （1分） 121只鸽子飞回20个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里 32. （5分） “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 33. （1分） 光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选_位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？ 34. （1分） (2018沧州) 一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个，至少取出_个球才能保证有2个颜色相同的球。 35. （1分） 7只鸽子飞回6个鸽舍，至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共35题；共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、