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文档简介
1、内蒙古乌兰察布市数学小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们,这一段时间的学习,你们收获怎么样呢?今天就让我们来检验一下吧!一、 (共35题;共160分)1. (10分) 任意给定2008个自然数,证明:其中必有若干个自然数,和是2008的倍数(单独一个数也当做和) 2. (5分) 上体育课时,21名男、女学生排成3行7列的队形做操老师是否总能从队形中划出一个长方形,使得站在这个长方形4个角上的学生或者都是男生,或者都是女生?如果能,请说明理由;如果不能,请举出实例 3. (5分) 五年级有47名学生参加一次数学竞赛,成绩都是整数,满分是100分。已知3名
2、学生的成绩在60分以下,其余学生的成绩均在7595分之间。问:至少有几名学生的成绩相同? 4. (5分) 试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米 5. (5分) 要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同? 6. (5分) 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个,至少取出多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? 7. (5分) 任意给定一个正整数 ,一定可以将它乘以适当的整数,使得乘积是完全由0和7组成的数. 8. (5分) 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起,这些
3、手套只要两只颜色相同,即可配成一双。 (1) 把眼睛蒙上,至少要拿出几只才能保证能配成1双? (2) 至少要拿出几只,才能保证能配成2双? (3) 至少要拿出几只,才能保证有2双是相同颜色的? 9. (5分) (2018六下云南月考) 有26位小朋友,他们当中至少有3位小朋友属同一生肖,这个观点对吗?为什么? 10. (5分) 一幅扑克牌有54张,最少要抽取几张牌,方能保证其中至少有2张牌有相同的点数? 11. (5分) 黑色、白色、黄色的筷子各有8根,混杂地放在一起,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。问至少要取多少根才能保证达到要求? 12. (5分) 在1,4,7,10,13,1
4、6,19,22,25,28,31,34中任选出7个不同的数,其中必有两个数的和为35.13. (5分) 在边长为3的正三角形内,任意放入10个点,求证:必有两个点的距离不大于1 14. (1分) 假设在一个平面上有任意六个点,无三点共线,每两点用红色或蓝色的线段连起来,都连好后,问你能不能找到一个由这些线构成的三角形,使三角形的三边同色? 15. (5分) 在下面每个格子中任意写上“爸爸”或“妈妈”,至少有几列所写的字是完全一样的?16. (5分) 从整数1、2、3、199、200中任选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数,其中的一个是另一个的倍数. 17. (5分) 从1,3,5
5、,7,97,99中最多可以选出多少个数,使得选出的数中,每一个数都不是另一个数的倍数? 18. (5分) 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形,每只小盘中放若干糖果.每次可取出1只、或3只、或4只盘中的全部糖果,也可取出2只相邻盘中的全部糖果.这样取出的糖果数最多有几种?请说明理由. 19. (5分) 给下面每个格子涂上黑色或红色观察每一列,你有什么发现?能说出其中的道理吗?20. (5分) 20道复习题,小明在两周内做完,每天至少做一道题证明:小明一定在连续的若干天内恰好做了7道题目 21. (5分) 某次会议有25人参加,每人至少认识一个人在这25人中至少有两人认识的人数相同你知道为什么
6、吗? 22. (5分) 一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干,如果每次取3个,最后剩1个;如果每次取5个或7个,最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球?一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的? 23. (5分) 如图,在时钟的表盘上任意作 个 的扇形,使得每一个扇形都恰好覆盖 个数,且每两个扇形覆盖的数不全相同,求证:一定可以找到 个扇形,恰好覆盖整个表盘上的数并举一个反例说明,作 个扇形将不能保证上述结论成立 24. (5分) 一个口袋中装有500粒珠子,共有5种颜色,每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛,至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒颜色相同? 25. (5分) 六(1)班4
7、0名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。要求:每种只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的? 26. (5分) 有四种颜色的积木若干,每人可任取12件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样? 27. (5分) (2018六下云南月考) 把若干个苹果放进9个抽屉里。不管怎么放,要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。那么至少应该有多少个苹果?28. (5分) 在长度是 厘米的线段上任意取 个点,是否至少有两个点,它们之间的距离不大于 厘米? 29. (5分) 一副扑克牌除去两张王牌共有52张,问至少要取出多少张牌,才能保证其中一定有3
8、种或3种以上花色? 30. (5分) 一个正方体有六个面,给每个面都涂上红色或白色,至少有三个面是同一颜色。为什么? 31. (1分) 121只鸽子飞回20个鸽舍,至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里 32. (5分) “华罗庚”杯数学竞赛获奖的87名学生分别来自12所小学。试说明至少有8名学生来自同一所学校。 33. (1分) 光明小学学生年龄最小的6岁,最大的13岁,从学校里任选_位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同? 34. (1分) (2018沧州) 一个袋子里有红、白、蓝三种球各10个,至少取出_个球才能保证有2个颜色相同的球。 35. (1分) 7只鸽子飞回6个鸽舍,至少有_只鸽子要飞进同一个鸽舍里第 10 页 共 10 页参考答案一、 (共35题;共160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、8-2、8-3、9-1、
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