教育与心理统计学自考大纲

1、课程性质与设置目的一、 课程性质与特点教育与心理统计学是统计学运用于心理学和教育学领域所产生的一个应用统计学分支，它的任务就是向心理学和教育学研究者提供分析心理现象和教育现象的数量规律性的统计分析工具。它是为培养和检验考生的教育与心理统计的基本理论知识，基本技能和实际应用能力而设置的专业基础课程，是进一步学习实验心理学、心理测量学、教育测量学等课程的前提。该课程的特点：（一）逻辑分析性强；（二）概念和公式运用多；（三）运用各种统计分析方法量化地分析、认识教育和心理现象和规律。因此在考生自学及自考命题过程中，应充分地重视本课程的综合性和应用性的特点。二、 课程目的与要求本课程的设置目的在于使自学

2、应考者理解掌握教育与心理统计的基本概念与基本原理，培养其描述统计分析能力和推断统计能力，并能用来解决教育教学以及管理研究方面的实际问题。考生应该懂得和掌握一些必要的统计分析方法，以便能独立分析资料、处理数据直至科学决策。本课程的基本要求是：从总体上把握教育与心理统计学的基本理论，掌握教育与心理统计的基本概念、基本原理和基本方法；能够针对具体的问题按照要求对数据进行描述统计与推断统计分析处理；能够运用统计分析的原理与方法来解决教育、心理方面的实际问题。三、 本课程与相关课程的联系、分工和区别教育与心理统计学是采用统计学的原理和方法来解决教育学和心理学课程中遇到的问题的一门课程，因此与教育学、心理

3、学和统计学有相对密切的联系。统计学是教育与心理统计学的理论基础，因此具备一些统计学上的预备知识对于学习教育与心理统计学这门课程是必要的。当然，教育与心理统计学在内容上会更注重统计学在教育学和心理学方面的应用，具有更强的针对性和实用性。此课程是一种方法性课程，它为教育学和心理学的学习和研究过程提供了一种很好的工具，而教育学和心理学则为这种方法的学习提供了一种载体，在应用中不断得到理论和方法的完善。考生在学习本课程应该把握两个要点：一是要全面了解教育与心理统计学的基础知识，以便在具体的应用中选择正确的数据处理方法；二是要注意结合教育学与心理学的理论和实践，在解决问题中理解和掌握数据统计处理的应用条

4、件和操作过程。教育与心理统计学教材的重点是28章，介绍教育学与心理学中常采用的数据统计处理方法，第1章是学习相关知识的基础，要求对此有相关的了解；第914章是知识的进一步深入，不要求掌握。课程内容与考核目标 绪论一、学习目的与要求1. 了解教育与心理统计学的定义和内容体系，形成对教育与心理统计学的整体认识；2. 了解教育与心理统计学的历史与发展趋势3. 了解本学科必备的预备知识，为以后的学习奠定基础。本章重点：预备知识中的概念的理解本章难点：随机变量的分类方法二、课程内容三、考核知识点（一）什么是教育与心理统计学教育与心理统计学的概念（二）教育与心理统计学的基本内容描述统计学、推断统计学、多元

5、统计分析的涵义（三）教育与心理统计的昨天、今天和明天世界上第一本有关教育与心理统计学的专著（四）预备知识1. 随机现象及随机变量的概念。2. 常用的符号及其计算法则。四、考核要求（一）什么是教育与心理统计学教育与心理统计学的概念（识记）（二）教育与心理统计学的基本内容描述统计学、推断统计学、多元统计分析的涵义（领会）（三）教育与心理统计的昨天、今天和明天世界上第一本有关教育与心理统计学的专著（识记）（四）预备知识1. 随机现象及随机变量的概念（识记）2. 常用的符号及其计算法则（领会）第一章 常用的统计表与图一、学习目的与要求1. 了解次数分布的概念以及次数分布图通常的两种表达方式，能够编制单

6、次数分布表、次数直方图与次数多边图； 2. 了解几种常用的统计图的涵义，并能绘制和在实际中应用它们。本章重点：次数分布表的编制本章难点：组限、组中值的算法。二、课程内容三、考核知识点（一）次数分布表与图1. 次数分布的概念2. 次数分布图通常的两种表达方式3. 单次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（二）几种常用的统计分析图1. 散点图、线形图、条形图、圆形图的涵义2. 散点图、线形图、条形图、圆形图的编制四、考核要求（一）次数分布表与图1. 次数分布的概念（识记）2. 次数分布图通常的两种表达方式（识记）3. 单次数分布表、次数直方图与次数多边图的编制（简单应用）（二）几种常用的统计分析

7、图1. 散点图、线形图、条形图、圆形图的涵义（识记）2. 散点图、线形图、条形图、圆形图的编制（简单应用）第二章 常用统计参数一、学习目的与要求1. 掌握平均数（包括算术平均数和几何平均数）、中数、众数等集中量数的涵义、算法并能够针对具体的数据进行灵活应用；2. 掌握平均差、方差、标准差、差异系数等差异量数的定义、算法并能够针对具体的数据进行灵活应用；3. 理解百分位数、百分等级分数等地位量数的涵义；4. 掌握相关的涵义，理解相关系数意义并能够合理应用各种相关系数衡量变量之间的关系本章重点：集中量数和差异量数的计算；相关系数的计算本章难点：几何平均数的计算，相关系数的应用条件二、课程内容三、考

8、核知识点（一）集中量数1. 总体平均数与样本平均数的定义、公式与符号表达2. 加权平均数的定义与公式表达3. 几何平均数的基本公式4. 中数的定义5. 众数的定义；6. 算术平均数的性质及其优缺点7. 几何平均数的使用条件8. 正确计算总体平均数与样本平均数9. 加权平均数的计算10. 几何平均数的计算及其在教育与心理研究中的应用11. 对一组数据能用观察法确定其中数12.利用皮尔逊经验法计算众数（二）差异量数1. 平均差的计算公式与符号表达2. 总体方差与总体标准差的计算公式与符号表达3. 样本方差与样本标准差的计算公式与符号表达4. 差异系数的计算公式与符号表达；5. 方差与标准差的性质与

9、意义；6. 正确计算一组数据的平均差7. 正确计算一组数据的总体方差与总体标准差8. 正确计算一组数据的样本方差与样本标准差9. 应用标准差的性质确定一组新数据的标准差10. 应用差异系数评价两组数据的相对差异程度（三）地位量数1. 地位量数的涵义2. 百分位数的涵义3. 百分等级分数的涵义（四）相关分析1. 相关的涵义；2. 相关系数的概念与符号表示3. 积差相关系数的计算公式4. 斯皮尔曼等级相关的基本公式5. 肯德尔w系数的计算公式6. 相关散点图7. 对相关系数的解释8. 积差相关系数的应用条件9. 等级相关系数的应用条件10. 点双列相关的应用场合11. 双列相关的应用场合12. 利

10、用原始数据计算积差相关13. 利用原始数据计算斯皮尔曼等级相关四、考核要求（一）集中量数1. 总体平均数与样本平均数的定义、公式与符号表达（识记）2. 加权平均数的定义与公式表达（识记）3. 几何平均数的基本公式（识记）4. 中数的定义（识记）5. 众数的定义（识记）6. 算术平均数的性质及其优缺点（领会）7. 几何平均数的使用条件（领会）8. 正确计算总体平均数与样本平均数（简单应用）9. 加权平均数的计算（应用）10. 几何平均数的计算及其在教育与心理研究中的应用（简单应用）11. 对一组数据能用观察法确定其中数（简单应用）12. 利用皮尔逊经验法计算众数（简单应用）（二）差异量数1. 平

11、均差的计算公式与符号表达（识记）2. 总体方差与总体标准差的计算公式与符号表达（识记）3. 样本方差与样本标准差的计算公式与符号表达（识记）4. 差异系数的计算公式与符号表达（识记）5. 方差与标准差的性质与意义（领会）6. 正确计算一组数据的平均差（简单应用）7. 正确计算一组数据的总体方差与总体标准差（简单应用）8. 正确计算一组数据的样本方差与样本标准差（简单应用）9. 应用标准差的性质确定一组新数据的标准差（综合应用）10. 应用差异系数评价两组数据的相对差异程度（简单应用）（三）地位量数1. 地位量数的涵义（识记）2. 百分位数的涵义（领会）3. 百分等级分数的涵义（领会）（四）相关

12、分析1. 相关的涵义（识记）2. 相关系数的概念与符号表示（识记）3. 积差相关系数的计算公式（识记）4. 斯皮尔曼等级相关的基本公式（识记）5. 肯德尔w系数的计算公式（识记）6. 相关散点图（领会）7. 对相关系数的解释（领会）8. 积差相关系数的应用条件（领会）9. 等级相关系数的应用条件（领会）10. 点双列相关的应用场合（领会）11. 双列相关的应用场合（领会）12. 利用原始数据计算积差相关（简单应用）13. 利用原始数据计算斯皮尔曼等级相关（简单应用）第三章 概率与分布一、学习目的与要求1. 掌握随机现象以及概率的定义和涵义；2. 理解二项分布的定义及均值、方差及标准差；3. 掌

13、握正态分布定义、基本性质以及应用，理解标准正态分布的涵义以及与一般正态分布的转换关系。本章重点：概率的涵义及其应用；二项分布、正态分布的含义及其应用本章难点：正/用二、课程内容三、考核知识点（一）概率1. 随机现象、随机试验、随机事件2. 概率的统计定义3. 概率的古典定义4. 概率的加法定理5. 概率的乘法定理（二）二项分布1. 二项式定理2. 二项分布的均值、方差及标准差的应用（三）正态分布1. 标准分数的定义2. 正态分布的基本性质3. 标准正态分布及其与一般正态分布的转换关系4. 正态分布曲线下概率面积的查表计算5. 正态分布的实际应用。四、考核要求（一）概率1. 随机现象、随机试验、

14、随机事件（识记）2. 概率的统计定义（识记）3. 概率的古典定义（识记）4. 概率的加法定理（领会）5. 概率的乘法定理（领会）（二）二项分布1. 二项式定理（识记）2. 二项分布的均值、方差及标准差的应用（简单应用）（三）正态分布1. 标准分数的定义（识记）2. 正态分布的基本性质（领会）3. 标准正态分布及其与一般正态分布的转换关系（领会）4. 正态分布曲线下概率面积的查表计算（简单应用）5. 正态分布的实际应用（综合应用）第四章 抽样理论与参数估计一、学习目的与要求1. 理解科学、合理地获取样本资料或实验数据，是采用各种推断统计方法对总体情况做出科学结论的前提。2. 了解调查和实验中常用

15、的各种抽样技术，包括简单随机抽样、等距抽样、分层抽样等。3. 了解不同情况下必要样本容量的计算方法。4. 理解点估计和区间估计的涵义，以及判断估计量优劣的标准。5. 能够根据已知条件进行总体均值的区间估计。本章重点：几种常用的抽样方法和主要的抽样分布, 查2分布表、t分布表与f 分布表求临界值本章难点：几种主要的抽样分布, 总体均值的区间估计二、课程内容三、考核知识点（一）抽样的基本概念1. 总体、个体与样本的概念2. 参数与统计量的概念3. 常用参数与统计量的符号表示（二）抽样方法1. 简单随机抽样的方法2. 等距抽样的方法3. 分层抽样的方法（三）抽样分布1. 正态分布的特点与标准正态分布

16、的转化2. 2分布的特点及应用3. t分布与标准正态分布的关系4. f分布的应用及两个主要结论5. 查2分布表、t分布表与f分布表求临界值（四）样本容量的计算1. 样本容量的计算公式（五）参数估计1. 参数估计的概念2. 参数估计的一般思想3. 点估计的涵义4. 区间估计的涵义5. 判断估计量优劣的标准6. 平均数的点估计7. 方差的点估计8. 根据已知条件进行总体均值的区间估计四、考核要求（一）抽样的基本概念1. 总体、个体与样本的概念（领会）2. 参数与统计量的概念（领会）3. 常用参数与统计量的符号表示（识记）（二）抽样方法1. 简单随机抽样的方法（领会）2. 等距抽样的方法（领会）3.

17、 分层抽样的方法（领会）（三）抽样分布1. 正态分布与标准正态分布的转化（领会）2. 2分布的特点（识记）3. t分布与标准正态分布的关系（识记）4. f分布的用处及两个主要结论（识记）5. 查2分布表、t分布表与f分布表求临界值（简单应用）（四）样本容量的计算1. 样本容量的计算公式（简单应用）（五）参数估计1. 参数估计的概念（领会）2. 参数估计的一般思想（领会）3. 点估计的涵义（领会）4. 区间估计的涵义（领会）5. 判断估计量优劣的标准（领会）6. 平均数的点估计（领会）7. 方差的点估计（领会）8. 根据已知条件进行总体均值的区间估计（简单应用）第五章 假设检验一、学习目的与要求

18、1. 理解假设检验的原理与步骤,以及假设检验中的双侧检验和单侧检验2. 掌握在不同情况下总体均值的显著性检验方法3. 掌握在不同情况下两总体均值差异的显著性检验方法4. 掌握两正态总体方差的显著性检验方法本章重点：假设检验的原理本章难点：根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的假设检验方法和公式二、课程内容三、考核知识点（一）假设检验的原理与步骤1. 系统误差的概念2. 假设检验的原理3. 两类错误的概念4. 假设检验中的单侧检验与双侧检验方法5. 假设检验的步骤（二）总体均值的显著性检验1. 总体服从正态分布，总体方差2已知情况下总体均值的显著性检验方法2. 总体服从正态分布，总体

19、方差2未知情况下总体均值的显著性检验方法3. 总体非正态的情况下总体均值的显著性检验方法4. 根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的统计量与计算公式，并按照标准的假设检验步骤进行总体均值的显著性检验（三）两总体均值差异的显著性检验1. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都已知情况下两总体均值差异的显著性检验方法2. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都未知，两个总体方差相等情况下两总体均值差异的显著性检验方法3. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都未知，n1和n2都是大样本容量的情况下两总体均值差异的显著性检验方法4. 两组样本相关，配对数据平均数的检验方法5.

20、 两组样本相关，已知两样本相关系数的检验方法（四）两正态总体方差的显著性检验1. 方差齐性检验的概念2. 样本方差与总体方差差异的显著性检验方法3. 两样本方差差异的显著性检验方法（一） 其他的假设检验1. 总体比例的假设检验2. 两总体比例差异的假设检验3. 总体相关系数的假设检验4. 两总体相关系数差异的假设检验四、考核要求（一）假设检验的原理与步骤1. 系统误差的概念 (识记)2. 假设检验的原理（领会）3. 两类错误的概念（领会）4. 假设检验中的单侧检验与双侧检验方法（简单应用）5. 假设检验的步骤（简单应用）（二）总体均值的显著性检验1. 总体服从正态分布，总体方差2已知情况下总体

21、均值的显著性检验方法（领会）2. 总体服从正态分布，总体方差2未知情况下总体均值的显著性检验方法（领会）3. 总体非正态的情况下总体均值的显著性检验方法（领会）4. 根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的统计量与计算公式，并按照标准的假设检验步骤进行总体均值的显著性检验（简单应用）（三）两总体均值差异的显著性检验1. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都已知情况下两总体均值差异的显著性检验方法（领会）2. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都未知，两个总体方差相等情况下两总体均值差异的显著性检验方法（领会）3. 两组样本相互独立，两个总体方差12、22都未知，n1和n2

22、都是大样本容量的情况下两总体均值差异的显著性检验方法（领会）4. 两组样本相关，配对数据平均数的检验方法（领会）5. 两组样本相关，已知两样本相关系数的检验（领会）6. 根据给出条件判断两总体是独立样本还是相关样本（简单应用）7. 根据提供的条件和要求，准确判断情况类型，选择合适的统计量与计算公式，并按照标准的假设检验步骤进行总体均值的显著性检验（综合应用）（四）两正态总体方差的显著性检验1. 方差齐性检验的概念 (识记)2. 样本方差与总体方差差异的显著性检验方法（简单应用）3. 两样本方差差异的显著性检验方法（简单应用）（五）其他的假设检验1. 总体比例的假设检验（领会）2. 两总体比例差

23、异的假设检验（领会）3. 总体相关系数的假设检验（简单应用）4. 两总体相关系数差异的假设检验（简单应用）第六章 方差分析一、学习目的与要求1. 理解方差分析的基本原理和基本方法2. 掌握单因素完全随机设计的方差分析与多因素方差分析3. 能区分独立样本性质的完全随机设计和相关样本性质的随机区组设计4. 掌握平均数逐对检验方法和多样本方差的齐性检验方法本章重点：方差分析的基本原理本章难点：随机区组实验设计(单因素)和完全随机化设计(单因素)的设计原则及在不同实验设计下的方差分析二、课程内容三、考核知识点（一）方差分析的基本原理1. 方差分析的概念2. 总离差平方和的概念3. 组内离差平方和的概念

24、4. 组间离差平方和的概念5. 组间均方的概念6. 组内均方的概念7. 总均方的概念8. f值的计算公式9. 方差分析的功能与应用10. 方差分析的基本条件（二）完全随机化设计(单因素)的方差分析1. 完全随机化设计(单因素)的方差分析过程2. 已知原始试验数据的条件下进行完全随机化设计(单因素)的方差分析3. 只有各组统计量而无原始数据的情况下完全随机化设计(单因素)的方差分析随机区组实验设计的方差分析1. 随机区组实验设计(单因素)的设计原则2. 随机区组实验设计的方差分析（四）多个平均数之间的比较1. 运用n-k法进行多个平均数的多重比较（五）两因素方差分析主效应和交互效应的概念多因素实

25、验设计和多因素方差分析的概念两因素析因实验的方差分析的原理两因素析因实验的方差分析四、考核要求（一）方差分析的基本原理1. 方差分析的概念（领会）2. 总离差平方和的概念（识记）3. 组内离差平方和的概念（识记）4. 组间离差平方和的概念（识记）5. 组间均方的概念（识记）6. 组内均方的概念（识记）7. 总均方的概念（识记）8. f值的计算公式（识记）9. 方差分析的基本条件（识记）10. 方差分析的功能与应用（领会）（二）完全随机化设计(单因素)的方差分析1. 完全随机化设计(单因素)的方差分析过程（领会）2. 已知原始试验数据的条件下进行完全随机化设计(单因素)的方差分析（简单应用）3.

26、 只有各组统计量而无原始数据的情况下完全随机化设计(单因素)的方差分析（简单应用）（三）随机区组实验设计的方差分析1. 随机区组实验设计(单因素)的设计原则（领会）2. 随机区组实验设计的方差分析（综合应用）（四）多个平均数之间的比较1. 运用n-k法进行多个平均数的多重比较（综合应用）（五）两因素方差分析1. 主效应和交互效应的概念（识记）2. 多因素实验设计和多因素方差分析的概念（识记）3. 两因素析因实验的方差分析的原理（领会）4. 两因素析因实验的方差分析（综合应用）第七章 回归分析一、学习目的与要求1. 了解回归分析的基本原理和基本方法2. 掌握线性回归模型的建立、拟合优度（测定系数

27、）的计算3. 回归方程的检验和应用4. 掌握建立多元线性回归方程的基本原理本章重点：回归分析的基本原理和线性回归模型的建立、拟合优度（测定系数）的计算、回归方程的检验和应用本章难点：回归方程的建立以及回归方程的检验和应用二、课程内容三、考核知识点（一）回归分析的基本原理1. 回归分析的主要内容2. 回归分析的意义3. 回归分析的基本原理（二）一元线性回归分析1. 一元线性回归分析的模型2. 一元线性回归方程的建立步骤3. 回归方程有效性高低的指标决定系数r2的意义4. 应用一元线性回归方程估计因变量主值和主值区间5. 应用一元线性回归方程对单个因变量实测值进行预测6. 应用方差分析方法对一元线

28、性回归分析方程进行有效性检验（三）多元线性回归分析1. 多元线性回归分析的意义2. 多元线性回归分析的数学模型3. 多元线性回归方程的建立过程4. 多元线性回归方程的解题步骤5. 多元线性回归方程的有效性检验方法6. 自变量显著性检验方法7. 逐步回归法四、考核要求（一）回归分析的基本原理1. 回归分析的主要内容（识记）2. 回归分析的意义（领会）3. 回归分析的基本原理（领会）（二）一元线性回归分析1. 一元线性回归分析的模型（识记）2. 一元线性回归方程的建立步骤（领会）3. 回归方程有效性高低的指标决定系数r2的意义（领会）4. 应用一元线性回归方程估计因变量主值和主值区间的方法（简单应

29、用）5. 应用一元线性回归方程对单个因变量实测值进行预测的方法（简单应用）6. 应用方差分析方法对一元线性回归分析方程进行有效性检验的方法（简单应用）（三）多元线性回归分析1. 多元线性回归分析的意义（领会）2. 多元线性回归分析的数学模型（领会）3. 多元线性回归方程的建立过程（领会）4. 多元线性回归方程的解题步骤（领会）5. 多元线性回归方程的有效性检验方法（综合应用）6. 自变量显著性检验方法（综合应用）7. 逐步回归法（领会）第八章 2检验一、学习目的与要求1. 理解2检验的基本原理和基本方法2. 能够检验总体的分布是否符合某一理论分布3. 掌握独立样本和相关样本的情况下的2检验4.

30、 掌握在22设计的情况下可以采用2缩减公式5. 了解2与总体比例差异的显著性检验和中位数检验的关系。二、课程内容三、考核知识点本章重点：2检验的基本原理和基本方法,独立样本和相关样本的情况下的2检验本章难点：独立样本和相关样本的情况下的2检验四、考核要求（一）总体分布的假设检验1. 2统计量的一般表达式（识记）2. 2检验的应用场合（领会）3. 连续变量观测次数分布的假设检验的基本思想（领会）4. 非连续变量观测次数分布的假设检验（简单应用）（二）独立性检验1. 22列联表下的2检验的专用公式及其校正公式（识记）2. rk列联表下的2检验的公式（识记）3. 列联系数c与2值的关系（领会）4.

31、22列联表下的2检验（简单应用）5. rk列联表下的2检验（综合应用）iii. 有关说明和实施要求为了使本大纲的规定在个人自学、社会助学和考试命题中得到贯彻和落实，现对有关问题作出说明，并提出具体实施要求。 一、关于考核目标的说明为使考核内容具体化和考核要求标准化，本大纲在列出课程内容的基础上，对各章规定了考核目标，包括考核知识点和考核要求。明确考核目标，能使自学者进一步明确考核内容和要求，更有目的地系统学习教材；使社会助学者能更全面、更有针对性地分层进行辅导；使考试命题能够更加明确命题范围，更准确地安排试题的知识能力层次和难易度。本大纲的考核目标，按识记、领会、分析应用和综合应用四个层次规定所应达到的能力层次要求。各能力层次的涵义是：识记：能了解有关的名词、概念和知识的涵义，并能正确认识和表述。领会：在识记的基础上，能全面把握基本原理和基本知识，掌握有关原理、概念的区别和联系。简单应用：在领会的基础上，能运用基本原理、基本概念分析和解决有关的理论和实际问题。综合应用：要求在逻辑分析应用的基础上，既能区分各种统计方法的严格界定，又熟知他们的相互联系和衔接，综合运用这些统计方法解决教育和心理领域的实际