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文档简介

1、温故而知新，质疑而启问,这下难住了他们，为此他们举出一个例子 已知一次函数y=2x+8，请你帮他们画出两点，作出直线？,一天，班上宋鹏阳与谭金林两位同学讨论起这样的一个问题来,宋鹏阳说：“老师说一次函数的图像是一条直线，因此，要画出一次函数的图像可以不需画三个点，只需两个点即可。”为什么？,谭金林说：可是这两个点怎么呢？,一次函数与方程、 不等式之间的关系,人教版九年制义务教育九年级数学下册,宁都县赖村中学谢新华,学习目标,1.能理解感悟一次函数与方程、不等式之间的数形关系，并能运用这种关系解决有关一次函数的问题 2.通过问题解决，经历探索一次函数与方程、不等式之间关系的过程，体验知识产生、发

2、展、形成的过程，感悟数形结合思想 3.通过问题解决，经历探索一次函数与方程、不等式之间的数形关系，掌握了学习函数的方法，树立了学好函数的信心,一、动动手，填一填,1.已知方程y=2x+3 (1)当 取_值时，函数值等于3. (2)当 取_值时，函数值等于0. (3)当 取_值时，函数值等于-1 2.已知一次函数y=2x+3的图像 如右图，已知图像上的点纵坐 标，求出相应各点的横坐标,（，3）,（，-1）,0,-2,0,(_,0),-2,y=2x+3,x,x,x,小组合作思考探究:你从问题1和问题2获得什么样的思路方法?,1.已知方程y=2x+3 (1)当x取_值时，函数值等于3. (2)当x取

3、_值时，函数值等于0. (3)当x取_值时，函数值等于-1 相当于分别解方程：2x+3=3， 2x+3=0， 2x+3=-1，求x的值 也相当于已知一次函数y=2x+3的图像 上点的纵坐标，求出相应各点的横坐标,二、随堂跟踪，测一测,（1）根据图像，不解方程，已知函数y=x-1，当x= 时，函数值为2 当y= 时，该点的横坐标为1 当x= 时，y= 0,(0,-1),(1,0),3,0,1,(3,2),（2）已知方程y=-x+2,完成图中的空格,（，2）,（，0）,（，1）,0,1,2,理解与感悟 一次函数与方程之间存在怎样的联系?,一次函数与方程之间存在紧密的联系。一次函数y=kx+b(k0

4、),当x取何值时，函数值为m；相当于解关于x的一元一次方程kx+b=m求x的值；也相当于已知直线y=kx+b上点的纵坐标m，求该点的横坐标；是数与形紧密结合的关系,请同学们继续利用数形结合的思想方法探讨下面的问题,4已知方程y=3x+2 （1）当x 时，y2 （2）当x 时， y0 （3）当x 时， y -1 你能用不同颜色的线条在图上表示出来吗？,（0，2）,（1，1）,（，0）,0,-1,-1,三、反思你是怎样解答这个问题的,（1）求函数值大于2、小于0、小于1时x的取值范围相当于解不等式3x+22， 3x+2,y-x+2，从而有3x+60， 故x-2.,从图像看 6 x-2,y=3x+6,分别作出 =

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