第3章-交通分布预测算例

一、常增长系数法【例题3-7】试利用例题3-3中3个小区目标年发生交通量预测值和基础年的出行分布矩阵，求解目标年的出行分布矩阵。表3-15现状OD表和将来各小区的预测值（单位：万次）DO123合计预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计28.050.027.0105.0166.5【解】（1）求各个小区的发生增长系数：（2）以表3-1为基础矩阵，各项均乘以发生增长系数，则得到表3-2。表3-16常增长系数法计算得到的OD表（单位：万次）DO123合计目标值123.4369.6505.51438.638.6212.61468.47510.81291.991.935.5386.92323.53836.036.0合计41.58885.04839.865166.5166.5此OD表满足出行发生的约束条件，故为所求的将来年分布矩阵。二、平均增长系数法【例题3-8】用例题3-7给出的现状分布交通量（表3-17）、将来发生与吸引交通量（表6-4）和平均增长系数法，求解3交通小区将来的分布交通量。设定收敛标准为=3%。表3-17现状OD表（单位：万次）表3-18将来的发生与吸引交通量DO123合计

DO123合计117.07.04.028.0

138.627.038.06.051.0

291.934.05.017.026.0

336.0合计28.050.027.0105.0

合计39.390.336.9166.5【解】：（1）求发生交通量增长系数和吸引交通量增长系数（2）第1次近似：计算后得表3-19表3-19第一次迭代计算OD表DO123合计123.64811.1465.49040.285211.21968.5519.50689.27735.5767.97723.38636.939合计40.44487.67438.382166.500（3）重新计算和（4）收敛判定由于和部分系数大于3%的误差，因此需要重新进行迭代。（5）第2次近似：计算后得表3-20：表3-20第二次迭代计算OD表DO123合计122.81911.0805.27039.169211.22670.5859.46291.27335.4277.99522.63736.058合计39.47189.66037.369166.500（6）重新计算和（7）收敛判定由于和的各项系数误差均小于3%，因此不需要继续迭代。表3-20即为平均增长系数法所求将来分布交通量。三、底特律法【例题3-9】试用底特律法求例题3-3中的将来出行分布交通量。设定收敛标准为=3%。表3-17现状OD表（单位：万次）表3-18将来的发生与吸引交通量DO123合计

DO123合计117.07.04.028.0

138.627.038.06.051.0

291.934.05.017.026.0

336.0合计28.050.027.0105.0

合计39.390.336.9166.5【解】：（1）求发生交通量增长系数和吸引交通量增长系数（2）求生成交通量增长系数的倒数：（3）第1次近似：计算后得表3-21。表3-21第一次迭代计算OD表DO123合计120.74410.9914.75336.487211.16577.9879.31898.47034.9027.88520.28733.074合计36.81196.86234.358168.031（4）重新计算和（5）收敛判定由于和各项系数均大于3%的误差，因此需要继续迭代。（6）求生成交通量增长系数的倒数（7）第2次近似：计算后得表3-22。表3-22第二次迭代计算OD表DO123合计123.64410.9395.44940.033211.22768.4769.42689.12935.7498.07423.93437.757合计40.62087.49038.809166.919（8）重新计算和（9）收敛判定由于和各项系数均大于3%的误差，因此需要继续迭代。（10）求生成交通量增长系数的倒数（11）第3次近似：计算后得表6-9：表6-9第三次迭代计算OD表DO123合计122.11210.9145.00938.035211.22873.0579.26493.54835.3177.96621.75235.035合计38.65791.93636.025166.618（12）重新计算和（13）收敛判定由于和各项系数误差均小于3%，因此不需要继续迭代。四、福莱特法【例题】试用福莱特（Fratar）方法求例题3-2中的将来出行分布交通量。设定收敛标准为=3%。现状OD表和将来各小区的预测值（单位：万次）DO123合计预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计28.050.027.0105.0预测值39.390.336.9166.5【解】：(1)求和(2)求Li和Lj(3)求计算后得表3-24：表3-24第一次迭代计算OD表DO123合计122.03910.9365.06438.039211.17172.7779.35393.30135.2827.96421.92335.169合计38.49291.67736.340166.509（4）重新计算和（5）收敛判别由于和的误差均在3%之内，因此不需要继续迭代计算。表6-11即为所求的最终分布交通量表。五、佛尼斯法【例题3-11】试用佛尼斯法求解例3-2中的将来出行分布交通量。设定收敛标准为ε=3%。DO123合计预测值117.07.04.028.038.627.038.06.051.091.934.05.017.026.036.0合计28.050.027.0105.0预测值39.390.336.9166.5【解】：（1）进行第一次迭代，令所有FDj=1，求满足约束条件的发生增长系数由于不满足收敛判定标准，用原矩阵乘以发生增长系数，得到新的分布矩阵如表3-25所示。表3-25第一次迭代计算OD表DO123合计123.4369.6505.51438.6212.61468.47510.81291.935.5386.92323.53836.0合计41.58885.04839.865166.5（2）以表3-25为基础，进行第二次迭代，先求吸引增长系数用表3-26示分布交通量乘以吸引增长系数，得到新的分布交通量如表3-26表3-26第二次迭代计算中间OD表DO123合计122.14610.2465.10437.497211.92072.70310.00894.63135.2347.35121.78834.372合计39.390.336.9166.5由于不满足收敛判定标准，以表3-26为基础，求发生增长系数用表3-26矩阵乘以发生增长系数，得到新的分布矩阵如表3-27所示。表3-27第二次迭代计算OD表DO123合计122.79810.5475.25438.6211.57670.6059.71991.935.4827.69922.82036.0计39.85688.85137.793166.5（3）以表3-27为基础，进行第三次迭代，先求吸引增长系数用表3-27示分布交通量乘以吸引增长系数，得到新的分布交通量如表3-28所示。表3-28第三次迭代计算中间OD表DO123合计122.48010.7195.13038.330211.41471.7569.48992.66035.4057.82422.28035.510合计39.390.336.9166.5以表6-14为基础，求发生增长系数根据判定标准，第三次迭代过程中的发生增长系数与吸引增长系数均满足设定的收敛标准3%，停止迭代，表6-14即为所求将来分布交通量。六、重力模型法【例题3-12】按例题3-8中表3-17和表3-18给出的现状OD表和将来发生与吸引交通量，以及表3-29和表3-30给出的现状和将来行驶时间，试利用重力模型和平均增长系数法，求出将来OD表。设定收敛标准为=1%。表3-29现状行驶时间表3-30将来行驶时间12317.017.022.0217.015.023.0322.023.07.012314.09.011.029.08.012.0311.012.04.0【解】：（1）用下面的无约束重力模型：(3-34)两边取对数，得(3-35)式中，，—已知常数；，，—待标定参数。令，则公式（3-23）转换为：(3-36)此方程为二元线性回归方程，a0，a1，a2为待标定系数，通过表3-17和表3-29获取9个样本数据，如表3-31所示。表3-31样本数据样本点yx1x2i=1,j=117282878472.83326.66441.9459i=1,j=2728501400171.94597.24422.8332i=1,j=342827756221.38636.62803.0910i=2,j=1751281428171.94597.26402.8332i=2,j=23851502550153.63767.84382.7081i=2,j=3651271377231.79187.22773.1355i=3,j=142628728221.38636.59033.0910i=3,j=2526501300231.60947.17013.1355i=3,j=317262770272.83326.55391.9459采用最小二乘法对这9个样本数据进行标定，得出，a0=-2.084，a1=1.173，a2=-1.455，则获得的二元线性回归方程为。通过，可得，即标定的重力模型为（3-37）（2）利用已标定重力模型求解分布交通量如下：计算后得表3-32。表3-32第一次计算得到的OD表DO123合计188.86272.45818.940180.260275.542237.91246.164359.619318.79143.93276.048138.771合计183.195354.302141.152678.650（3）重新计算和（4）通过无约束重力模型计算得到的OD表不满足出行分布的约束条件，因此还要用其他方法继续进行迭代，这里采用平均增长系数法进行迭代计算，计算结果如表3-33至3-35所示。表3-33用平均增长系数法第一次迭代计算OD表DO123计增长系数119.04616.9924.50440.5410.9521217.75560.71711.93390.4051.016534.45311.29719.80435.5541.0125计41.25489.00536.241166.500

增长系数0.95261.01451.0182

表3-34用平均增长系数法第二次迭代计算OD表DO123计增长系数118.13916.7084.43739.2840.9826217.48261.66112.14091.2821.006834.37611.45020.10935.9341.0018计39.99689.81936.685166.500

增长系数0.98261.0054