第三章_一元一次方程复习_课件.ppt

1、一元一次方程复习（1）,什么叫方程？,含有未知数的等式叫做方程。,注意：判断一个式子是不是方程，要看两点：一是等式；二是含有未知数。二者缺一不可。,想一想1,判断下列各式哪些是方程，哪些不是？为什么？,否,是,否,是,是,是,1、3-2=1,2、5x-1=9,3、y=0,4、x2+2x+1,5、3x-y=0,6、x2=5x-6,试一试1,方程的基本变形法则(等式基本性质)是什么？,(1)方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变.,（2）方程两边都乘以或都除以同一个不为零的数，方程的解不变。,想一想2,什么叫方程的解？,使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.,求方程的解

2、的过程叫解方程。,想一想3,什么叫移项？,将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。,注意：移项一定要变号。,想一想4,大家判断一下，下列方程的变形是否正确？为什么？,（）,（）,（）,（）,试一试2,1.什么是一元一次方程？,2.一元一次方程的一般式是什么？,只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程.,ax+b=0(a0,a、b为常数）,想一想5,1.判断下列方程是否为一元一次方程？为什么？,否,否,否,否,是,是,试一试3,2,1,a3,试一试3,解一元一次方程的一般步骤是什么？,（1）去分母,（2）去括号,（3）

3、移项,（4）合并同类项,（5）系数化为1,不能漏乘不含分母的项。分子是多项式时应添括号。,不要漏乘括号内的任何项。如果括号前面是“”号，去括号后括号内各项变号。,从方程的一边移到另一边注意变号。,把方程一定化为ax=b(a0)的形式系数相加，字母及其指数不变。,方程两边除以未知数的系数。系数只能做分母，注意不要颠倒。,想一想6,解：,试一试4,解：,变式,解：,变式,解：,3,变式,方程的定义,方程的基本变形法则,方程,一元一次方程,一元一次方程的概念,解一元一次方程的一般步骤,一元一次方程的标准式,方程的解,ax+b=0(a0,a、b为常数）,畅所欲言,1.（2010.怀化）已知关于x的方程

4、3x-2m=4的解是x=m，则m的值是,2.（2010.宿迁市）已知5是关于x的方程3x-2a=7的解，则a的值为,4,4,自我展示,2.下列方程的解是2的是（）A.x+5=1-2xB.5x-3=0C.x-2=0D.x-2y=1,3.如果2xa+1+3=0是关于x的一元一次方程，则-a2+2a的值是（）,A.0B.2C.3D.4,4.解方程：4(x+0.5)=x+7,解：去括号得：4X+2=X+7移项得：4X-X=7-2合并得：3X=5系数化为1：X=,B,C,A,。,1.若两个多项式与的值互为相反数，则的值是,6,2,挑战自我,拓展思维,（二）行船问题,（二）行船问题流水问题是研究船在流水中

5、的行程问题，因此，又叫行船问题。流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（V顺=V静+V水）逆水速度=船速-水速（V顺=V静-V水）例：一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？,（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度时间S=vt（2）基本类型有相遇问题；追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。,例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90

6、公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？,例：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。（1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？,（三）工程

7、问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？,五）劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化.例1.某厂一车间有64人，二车间有56人。现因工作需要，要求第一车间人数是第二车间人数的一半。问需从第一车间调多少人到第二车间？例2甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的

8、人数。,六）配套问题：1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）2机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？,（七）分配问题：例.学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。,（八）年龄问题：例：甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是_.,（九）比赛积分问

9、题：10.某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某人有5道题未作，得了103分，则这个人选错了_道题。,（十）利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价商品进价=商品标价折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价折扣率,例.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？,（十一）储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时

10、间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税利息=本金利率期数本息和=本金+利息利息税=利息税率（20%）,例.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）,（十三）数字问题：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9，0b9，0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。,（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示。1.有一个

11、三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2倍少49，求原数。,练习：1、已知A、B相距60千米，甲位于A处，骑自行车，他的速度是每小时15千米，乙位于B处，开汽车，他的速度是每小时45千米。若他们同时相向而行，则经几小时他们相遇？解：设他们经x小时相遇15x+45x=6060 x=60 x=1答：经1小时他们相遇,5.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。,6.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分

12、由乙单独做，需要几天完成？7.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？,10.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作。,12.已知:我市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费.（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x2）,那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，