重庆市高考数学一模试卷（理科）D卷（模拟）

1、重庆市高考数学一模试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016山东模拟) 定义集合AB=x|xA且xB，若集合M=1，2，3，4，5，集合N=x|x=2k1，kZ，则集合MN的子集个数为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 无数个2. （2分） (2017太原模拟) 已知zi=2i，则复数z在复平面对应点的坐标是（ ） A . （1，2）B . （1，2）C . （1，2）D . （1，2）3. （2分） 下列说法正确的是 （ ）A . 数据4、4、6、7、9、6的众数是4B . 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方C .

2、 数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半D . 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数4. （2分） 设 ， 则a,b,c三数中（ ）A . 至少有一个不大于2B . 都小于2C . 至少有一个不小于2D . 都大于25. （2分） 若 展开式中的常数项是60，则实数a的值是（ ）A . 1B . C . 2D . 26. （2分） 已知x,y满足条件 ， 则x+y最大值为 （ ）A . B . C . 3D . 27. （2分） (2016高二上仙桃期中) 如图，一个简单空间几何体的三视图中，其正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，

3、则其侧面积是（ ） A . 12B . 8C . 4 D . 8. （2分） (2018高三上贵阳月考) 设函数 ，则“函数 在 上存在零点”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分且必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高三下漳州开学考) 已知中心均在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2 ， 这两条曲线在第一象限的交点为P，PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形若|PF1|=10，椭圆与

4、双曲线的离心率分别为e1、e2 ， 则e1e2的取值范围为（ ） A . B . C . （2，+）D . 11. （2分） (2016高一下连江期中) 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在1 500，2 000）（元）月收入段应抽出（ ）人 A . 15B . 16C . 17D . 1812. （2分） 已知四面体的四个顶点都在球的球面上，若平面 ， ， 且 ， ,则球的表面积为（ ）A . B . C . D

5、 . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下山西期中) 给出下列命题：已知任意两个向量 不共线，若 、 、 ， 则 三点共线；已知向量 与 的夹角是钝角，则 的取值范围是 ；设 ，则函数 的最小值是 ；在 中，若 ，则 是等腰三角形；其中正确命题的序号为_14. （1分） (2019高一下嘉定月考) 已知角 的终边经过点 ，则 _. 15. （1分） (2017吉林模拟) 已知等差数列an中，a5+a7= ，则a4+a6+a8=_ 16. （1分） (2017高二上湖北期末) 已知随机变量服从正态分布N（2，2），若P（2）=0.964，则P（26）等于_ 三、 解

6、答题 (共7题；共60分)17. （5分） 在中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c.已知.(1) 求的值；(2)若求的面积。18. （10分） (2017高三上沈阳开学考) 设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明： （1） 若abcd，则 + + ； （2） + + 是|ab|cd|的充要条件 19. （15分） (2017高一下廊坊期末) 如图，三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 ，D是AC的中点（1） 求证：B1C平面A1BD； （2） 求二面角A1BDA的大小； （3） 求直线AB1与平面A1BD所成的角的正弦值 20. （15分

7、） (2018高一下芜湖期末) 某家电公司销售部门共有200名销售员，每年部门对每名销售员都有1400万元的年度销售任务.已知这200名销售员去年完成的销售额都在区间 （单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组、第2组、第3组、第4组、第5组对应的区间分别为 ， ， ， ， ，并绘制出如下的频率分布直方图.（1） 求 的值，并计算完成年度任务的人数； （2） 用分层抽样的方法从这200名销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数； （3） 现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2名，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2名销售员在同一组的概率. 21. （5分） (2017四川模

8、拟) 设a，bR，函数 ，g（x）=ex（e为自然对数的底数），且函数f（x）的图象与函数g（x）的图象在x=0处有公共的切线 （）求b的值；（）讨论函数f（x）的单调性；（）若g（x）f（x）在区间（，0）内恒成立，求a的取值范围22. （5分） (2017高二下陕西期中) 求直线l1： （t为参数）和直线l2：xy2 =0的交点P的坐标，及点P与Q（1，5）的距离 23. （5分） (2017大连模拟) 已知a，b（0，+），且2a4b=2 （）求 的最小值；（）若存在a，b（0，+），使得不等式 成立，求实数x的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、