数学人教版九年级下册三边法、两边及其夹角法.2.1八年级数学下_相似三角形的判定_第3课时--(kuhoo专用).ppt

1、27.2.1相似三角形的判定第3课时,1.理解定理“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”；2.能灵活地选择定理判定相似三角形.,判断两个三角形相似,你有哪些方法,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线.,方法3：三边对应成比例.,如果有一点E在边AC上，那么点E应该在什么位置才能使ADEABC相似呢？,所画如图所示,此时，,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形一定相似吗？,A,B,C,E,D,证明:在ABC的边AB，AC(或它们的延长线)上分别截取AD=AB，AE=AC，连结DE.A=A，这样，ADEABC.,AB:AB=AC:A

2、CAD:AB=AE:ACDEBCADEABCABCABC,已知：如图ABC和ABC中，AA，AB:AB=AC:AC.求证：ABCABC.,ABC,如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.,(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似),A,想一想：如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么两个三角形是否相似呢？,1.下列各组条件中不能使ABC与DEF相似的是（）（A）A=D=40B=E=60AB=DE（B）A=D=60B=40E=80（C）A=D=50AB=3AC=5DE=6DF=10（D）B=E=70AB：DE=AC：DF注意：对应相等的角必须

3、是成比例的两边的夹角，如果不是夹角，则它们不一定会相似,D,1（2010烟台中考）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）A.AB2=BCBDB.AB2=ACBDC.ABAD=BDBCD.ABAD=ADCD,A,2（2010吉林中考）如图，在ABC中，C=90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）A3B4C5D6,C,3.（2011无锡中考）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成、四个三角形若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是().A与相似B与相似C与相似D与相似【解析】选

4、B.根据两边对应成比例且夹角相等得选择项.,4.已知：如图，ABC中，P是AB边上的一点，连结CP试增添一个条件使ACPABC【解析】A=A，当1=ACB(或2=B)时,ACPABC.A=A，当AC:APAB:AC时，ACPABC.答：增添的条件可以是1=ACB或2=B或AC:APAB:AC.,5.如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6，CE2.1，试判断ADE与ABC是否会相似，小张同学的判断理由是这样的：【解析】ACAE+CE，而AC6，CE2.1AE6-2.13.9由于ADE与ABC不会相似你同意小张同学的判断吗?请你说说理由,【解析】不同意，理由如下：ACAE+CE，而AC6，CE2.1，AE6-2.13.9，AE：AB=3.9：7.8=1：2，AD：AC=3：6=1：2，AE：AB=AD：AC，又A=A，ADEACB,平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长