石家庄市数学高三上学期文数期中考试试卷A卷（模拟）

1、石家庄市数学高三上学期文数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2012北京) 设a，bR“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2018高三上邵东月考) 是虚数单位， 是实数集， ，若 ，则 （ ） A . B . C . 2D . -23. （2分） (2016高一下南市期末) 设D为ABC所在平面内一点， =3 ，则（ ）A . = + B . = C . = + D . = - 4. （2分） (2020淮南

2、模拟) 由下表可计算出变量 的线性回归方程为（ ） 54321 21.5110.5A . B . C . D . 5. （2分） (2016高一下邵东期中) 将函数y=sin（x ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移 个单位，得到的图象对应的解析式是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒; 第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒. 右图是按上述分组方法得到的频率分

3、布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x,成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为（ ）A . 0.9，35B . 0.9，45C . 0.1，35D . 0.1，457. （2分） (2018高一下扶余期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 的最小值是 B . 的最大值是 C . 的最小值是4D . 的最小值是 8. （2分） 经过抛物线y22x的焦点且平行于直线3x2y50的直线的方程是（ ）A . 6x-4y-3=0B . 3x-2y-3=0C . 2x+3y-2=0D . 2x+3y-1=09. （2分） 是以原点为

4、中心，焦点在轴上的等轴双曲线在第一象限部分，曲线在点P处的切线分别交该双曲线的两条渐近线于两点，则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2020高三上渭南期末) 执行如图所示的程序框图，输出 的值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二上潮阳期中) 设f（x）= 若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a的取值范围是（ ） A . 1，2B . （，2）C . 1，+）D . （，1）12. （2分） 已知焦点（设为F1 ， F2）在x轴上的双曲线上有一点 ， 直线是双曲线的一条渐近线，当时，该双曲线的一个顶点坐标是（ ）A . B . C

5、 . （2，0）D . （1，0）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下三门峡期中) 已知an为等差数列，Sn为其前n项和若a1=6，a3+a5=0，则S6=_ 14. （1分） (2017高二上江苏月考) 已知正四棱锥 中，底面面积为16，一条侧棱的长为3，则该棱锥的高为_.15. （1分） 已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2 ， 点P在双曲线上，且PF2x轴，则F2到直线PF1的距离为_16. （1分） (2018高一下鹤壁期末) 已知 ， ，且 在区间 只有最小值，没有最大值，则 的值是_ 三、 解答题、17已知 是等差数列， ，且 .若 . （ (共6题

6、；共60分)17. （10分） (2018高一下通辽期末) 设 的三内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，且 （）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积.18. （10分） (2020广东模拟) 设三棱锥 的每个顶点都在球 的球面上， 是面积为 的等边三角形， ， ，且平面 平面 . （1） 求球 的表面积； （2） 证明：平面 平面 ，且平面 平面 . （3） 与侧面 平行的平面 与棱 ， ， 分别交于 ， ， ，求四面体 的体积的最大值. 19. （10分） (2019浙江模拟) 已知抛物线 与直线l：ykx1无交点，设点P为直线l上的动点，过P作抛物线C的两条切线，A，B为切点 （1）

7、证明：直线AB恒过定点Q； （2） 试求PAB面积的最小值 20. （10分） (2019高三上和平月考) 已知函数 ， 为 的导数 （）求曲线 在点 处的切线方程；（）证明： 在区间 上存在唯一零点；（）设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2019高三上铁岭月考) 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 （1） 求C和l的直角坐标方程； （2） 求C上的点到l距离的最小值 22. （10分） (2017高一上泰州期末) 已知函数f（x）=x2+2|xa|，xR （1） 若函数f（x）为偶函数，求实数a的值； （2） 当x=1时，函数f（x）在x=1取得最大值，求实数a的取值范围 （3） 若函数f（x）有三个零点，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分