长春市数学高二上学期文数期末考试试卷（II）卷（模拟）

1、长春市数学高二上学期文数期末考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下河南期中) 已知y=8x2 ， 则它的焦点坐标为（ ） A . （2，0）B . （0，2）C . D . 2. （2分） (2019高二上武威期末) 已知椭圆 上一点 到椭圆一个焦点的距离为3，则 到另一焦点的距离为（ ） A . 2B . 3C . 5D . 7.3. （2分） (2016高三下习水期中) 命题“x2+y2=0，则x=y=0”的否定命题为（ ） A . 若x2+y2=0，则x0且y0B . 若x2+y2=0，则x0或y0C . 若x2

2、+y20，则x0且y0D . 若x2+y20，则x0或y04. （2分） 设命题p:非零向量是的充要条件；命题q“x1”是“x3”的充要条件，则（ ）A . 为真命题B . 为假命题C . 为假命题D . 为真命题5. （2分） 已知数列 ，“ 为等差数列”是“ ， ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班按照这个规则，当选概率最大的是（ ） A . 二

3、班B . 三班C . 四班D . 三个班机会均等7. （2分） (2016高二下南阳期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（3）=0，当x0时，有f（x）xf（x）0成立，则不等式f（x）0的解集是（ ） A . （，3）（0，3）B . （，3）（3，+）C . （3，0）（0，3）D . （3，0）（3，+）8. （2分） (2016高一下海南期中) 等差数列an的前n项和为Sn ， 若a2+a4+a6=12，则S7的值是（ ） A . 21B . 24C . 28D . 79. （2分） 若各项均为正数的等比数列an满足a2=1，a3a7a5=56，其前n项的和为Sn ， 则

4、S5=（ ）A . 31B . C . D . 以上都不对10. （2分） (2017高二下莆田期末) 曲线y=xex在x=1处切线的斜率等于（ ） A . 2eB . eC . 2D . 111. （2分） (2018全国卷文) 已知椭圆 的一个焦点为(2,0),则C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高三上烟台期中) 已知f（x）是定义在（0，+）上的单调递减函数，f（x）是其导函数，若 x，则下列不等关系成立的是（ ） A . f（2）2f（1）B . 3f（2）2f（3）C . ef（e）f（e2）D . ef（e2）f（e3）二、 填空题 (共

5、4题；共4分)13. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知椭圆 的离心率_。 14. （1分） (2018高三上三明期末) 我国传统的房屋建筑中，常会出现一些形状不同的窗棂，窗棂上雕刻有各种花纹，构成种类繁多的图案如图所示的窗棂图案，是将半径为 的圆六等分，分别以各等分点为圆心，以 为半径画圆弧，在圆的内部构成的平面图形现在向该圆形区域内的随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在黑色部分（忽略图中的白线）的概率是_15. （1分） 若直线ykx1=0（kR）与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是_16. （1分） (2019高一下江东月考) 已知数列 的通项公式是 ，其前n项和是 ，对任意的 且 ，则

6、的最大值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2015高二上福建期末) 已知双曲线 （a0，b0）的离心率为 ，虚轴长为4 （1） 求双曲线的标准方程； （2） 过点（0，1），倾斜角为45的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求OAB的面积 18. （10分） (2017高二下彭州期中) 如图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知8090分数段的学员数为21人 （）求该专业毕业总人数N和9095分数段内的人数n；（）现欲将9095分数段内的n名人分配到几所学校，从中安排2人到甲学校去，若n人中仅有两名男生，求安排结果至少有一名男生

7、的概率19. （10分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x1），其中aR （） 当a=1时，求证：f（x）0；（） 对任意te，存在x（0，+），使tlnt+（t1）f（x）+a0成立，求a的取值范围（其中e是自然对数的底数，e=2.71828）20. （10分） (2019高三上上海期中) 已知 是公差为 的等差数列，它的前 项和为 ，等比数列 的前 项和为 ， ， ， . （1） 求公差 的值； （2） 若对任意的 ，都有 成立，求 的取值范围； （3） 若 ，判别 是否有解，并说明理由. 21. （10分） (2019高二上余姚期中) 已知椭圆 的短轴长为 ，右焦点 与抛物线 的焦点重合， 为坐标原点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设 、 是椭圆 上的不同两点，点 ，且满足 ，若 ，求直线 的斜率的取值范围. 22. （10分） (2017东城模拟) 已知函数f（x）=2lnx+ mx（mR）（）当m=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）若f（x）在（0，+）上为单调递减，求m的取值范围；（）设0ab，求证： 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1