长春市数学高三上学期理数期中考试试卷C卷

1、长春市数学高三上学期理数期中考试试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 由下列对象组成的集体属于集合的是（ ） A . 不超过的正整数B . 本班中成绩好的同学C . 高一数学课本中所有的简单题目D . 接近于0的数2. （2分） (2017房山模拟) 已知an为等差数列，Sn为其前n项和，若a1=2，S3=15，则a6=（ ） A . 17B . 14C . 13D . 33. （2分） (2016高二上福州期中) 下列命题中，正确的是（ ） A . 若ab，cd，则acbdB . 若 acbc，则abC . 若ab，cd，则acbdD . 若

2、ac2bc2 ， 则ab4. （2分） (2019高二下临海月考) 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017蚌埠模拟) 已知函数f（x）=2sin（x+）（0，0）的图象上相邻两个最高点的距离为若将函数f（x）的图象向左平移 个单位长度后，所得图象关于y轴对称则函数f（x）的解析式为（ ） A . f（x）=2sin（x+ ）B . f（x）=2sin（x+ ）C . f（x）=2sin（2x+ ）D . f（x）=2sin（2x+ ）6. （2分） (2017西安模拟) 已知两个单位向量 的夹角为45，且满足 （ ），则实数的值为（ ） A

3、 . 1B . C . D . 27. （2分） 方程表示（ ）A . 两条直线B . 两条射线C . 两条线段D . 一条射线和一条线段8. （2分） (2016高一下佛山期中) 设x，y满足约束条件 ，则z=x+2y的最大值为（ ） A . 8B . 7C . 2D . 19. （2分） (2015高一下济南期中) 等于（ ） A . sin2cos2B . cos2sin2C . （sin2cos2）D . sin2+cos210. （2分） 方程cosx=lgx的实根的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 无数11. （2分） 一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx

4、+c在同一坐标系中的图象大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二下湖北期中) 已知f（x）在R上是可导函数，f（x）的图象如图所示，则不等式f（x）0的解集为（ ） A . （2，0）（2，+）B . （，2）（2，+）C . （，1）（1，+）D . （2，1）（1，2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下上海月考) 已知点 、 ，如果 ，则点 的坐标为_ 14. （1分） (2016高二上济南期中) 已知a1，b1，且ab+2=2（a+b），则ab的最小值为_ 15. （1分） (2018石嘴山模拟) 已知 是定义在 上的

5、奇函数，且 ，当 时， ，则 _16. （1分） (2017高一下南京期末) 在ABC中，若a= ，b= ，A=120，则B的大小为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下庄河期末) 在 中， 分别为角 的对边，且满足 . （1） 求 的值； （2） 若 ， ，求 的面积. 18. （10分） (2018高二上湖南月考) 数列 满足 ， .（1） 求证：数列 是等差数列；（2） 若 ，求 的取值范围.19. （5分） (2017高二下汉中期中) 某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米假设建造成本仅与表

6、面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率） （）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；（）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大20. （5分） (2020高二上兰州期末) 设函数 在 和 处有极值，且 ，求 的值，并求出相应的极值. 21. （10分） (2016高三上安徽期中) 设函数f（x）=ax2alnx，其中aR （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 当x（1，+）时，xf（x）+xe1x1恒成立，求a的取值范围（其中，e=2.718为自然对数的底数） 22. （

7、15分） (2016高一上万州期中) 对于函数f（x），若存在xR，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点已知函数f（x）=ax2+（b+1）x+（b1）（a0） （1） 当a=1，b=2时，求函数f（x）的不动点； （2） 若对任意实数b，函数f（x）恒有两个相异的不动点，求a的取值范围； （3） 在（2）的条件下，若f（x）的两个不动点为x1，x2，且f（x1）+x2= ，求实数b的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4