郑州市数学高一下学期理数期中考试试卷（II）卷

1、郑州市数学高一下学期理数期中考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南昌模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知=（2，4），=（1，2），则等于（ ）A . 0B . 10C . 6D . -103. （2分） 如图，向量-等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知向量 ， ， 则的最大值为（ ）A . 1B . C . 3D . 95. （2分） ， 且 ， 则、的夹角为（ ）A . 60B . 90C . 120D . 1506. （2分） 已知 ， 直线和是函

2、数图像的两条相邻的对称轴，则=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下太谷期中) ，都是锐角，且 ， ，则sin的值是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019南昌模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若 ，且 恒成立，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知sin= ，且为第一象限角，则cos（ +）=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知ABCD是四面体，且O为BCD内一点，则是O为BCD的重心的 （ ）

3、A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件12. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 平行六面体ABCDA1B1C1D1中，向量 ， ， 两两的夹角均为60，且| |=1，| |=2，| |=3，则| |等于（ ） A . 5B . 6C . 4D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下平谷模拟) 如图，在矩形 中， ， ，点 为 的中点，如果 ，那么 的值是_14. （1分） 已知向量 =（2，1），则与 垂直且长度为 的向量 的坐标为_ 15. （1分） sin18sin78cos162cos78=_ 16

4、. （1分） 已知lgcosx= ， 则cos2x=_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高一下成都期中) 已知 =（cos，sin）， =（cos，sin），其中0 （1） 求证： 与 互相垂直； （2） 若k 与 k 的长度相等，求的值（k为非零的常数） 18. （10分） (2018高一下瓦房店期末) 在平面直角坐标系 中，已知角 终边上一点为 . （1） 求 的值； （2） 求 的值. 19. （10分） (2017高二下乾安期末) （1） 已知 ，求证： ；（2） 已知非零实数 满足 ，求证： .20. （5分） (2016高一上无锡期末) 设函数 ，其中

5、02； （）若f（x）的最小正周期为，求f（x）的单调增区间；（）若函数f（x）的图象的一条对称轴为 ，求的值21. （10分） (2019高一下上海月考) 如图，边长为1的正方形 中， 分别为边 上的点，且 的周长为2. （1） 求线段 长度的最小值； （2） 试探究 是否为定值，若是，给出这个定值；若不是，说明理由. 22. （5分） (2018高一下通辽期末) 设 的三内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，且 （）求角 的大小；（）若 ， ，求 的面积.第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、1