陕西省高二上学期期中数学试卷 （理科）B卷

1、陕西省高二上学期期中数学试卷 （理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上宁波月考) 已知三个实数2，a，8成等比数列，则双曲线 的渐近线方程为（ ） A . 3x4y0B . 4x3y0C . x2y0D . 9x16y02. （2分） 抛物线的焦点F作直线交抛物线于两点，若 ， 则的值为（ ）A . 5B . 6C . 8D . 103. （2分） 对于常数、 ， “”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） (2017高一下黄

2、山期末) 某奶茶店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：）之间的关系如下： x21012y5221通过上面的五组数据得到了x与y之间的线性回归方程： =x+2.8；但现在丢失了一个数据，该数据应为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 25. （2分） 两圆C1：（x+2）2+（y+1）2=4与C2：（x2）2+（y1）2=4的位置关系为（ ） A . 内切B . 外切C . 相交D . 相离6. （2分） (2018高一下伊通期末) 重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是 （ ）A . 19B . 20C . 21.5D . 237. （2

3、分） (2017陆川模拟) 阅读如图所示的程序框图，若输出的数据为58，则判断框中应填入的条件为（ ） A . k3B . k4C . k5D . k68. （2分） (2018高二上承德期末) 若 为双曲线 右支上不在 轴上的任意一点， ， 分别为左、右焦点， 的内切圆与 轴的切点为 ，则该双曲线离心率的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 9. （2分） 已知两个同心圆，其半径分别为a,b(ab)，AB为小圆上的一条定直径，则以大圆的切线为准线，且过A,B两点的抛物线焦点F的轨迹方程为（ ）（以线段AB所在直线为x轴，其中垂线为y轴建立平面直角坐标系）A . B . C . D

4、. 10. （2分） (2017高二上西安期末) 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），如果x1+x2=6，那么|AB|=（ ） A . 8B . 10C . 6D . 411. （2分） (2014湖北理) 已知F1 ， F2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点且F1PF2= ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（ ） A . B . C . 3D . 212. （2分） 设点P是双曲线与圆x2y2a2b2的一个交点，F1,F2分别是双曲线的左、右焦点，且|，则双曲线的离心率为（ ）A . B . 1C . D . 2二、 填空

5、题 (共4题；共4分)13. （1分） 某学校从高一学生500人，高二学生400人，高三学生300人，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为60的样本，则应抽取高一学生的人数为_ 14. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知点 和椭圆 ， 是椭圆 上的动点， 是椭圆 上的右焦点，则 的最小值为 _. 15. （1分） (2018六安模拟) 已知直线 交抛物线 于 和 两点，以 为直径的圆被 轴截得的弦长为 ，则 _ 16. （1分） 我们把离心率e=的双曲线=1（a0，b0）称为黄金双曲线给出以下几个说法：（1）双曲线x2=1是黄金双曲线；（2）若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；（3）若

6、MN经过右焦点F2且MNF1F2 ， MON=90，则该双曲线是黄金双曲线；（4）若F1 ， F2为左右焦点，A1 ， A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，b）且F1B1A2=90，则该双曲线是黄金双曲线 其中正确命题的序号为_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （10分） (2016高一下淄川开学考) 已知ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2xy5=0，B的平分线BN所在直线方程为x2y5=0求： （1） 顶点B的坐标； （2） 直线BC的方程 18. （5分） (2019大连模拟) 已知圆 的圆心 在直线 上，且与 轴正半轴相切，点 与坐标原点 的距离为

7、 . （）求圆 的标准方程；（）斜率存在的直线 过点 且与圆 相交于 两点，求弦长 的最小值.19. （5分） (2017高二下荔湾期末) 某经销商从沿海城市水产养殖厂购进一批某海鱼，随机抽取50条作为样本进行统计，按海鱼重量（克）得到如图的频率分布直方图： （）若经销商购进这批海鱼100千克，试估计这批海鱼有多少条（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；（）根据市场行情，该海鱼按重量可分为三个等级，如下表：等级一等品二等品三等品重量（g）165，185155，165）145，155）若经销商以这50条海鱼的样本数据来估计这批海鱼的总体数据，视频率为概率现从这批海鱼中随机抽取3条，记抽到二等

8、品的条数为X，求x的分布列和数学期望20. （10分） (2016高二上武邑期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线x2=8 y的焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知P（2，m）、Q（2，m）（m0）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点， 若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值；当A、B运动时，满足APQ=BPQ，试问直线AB的斜率是否为定值，请说明理由21. （5分） (2018高三上杭州月考) 已知椭圆的焦点坐标为 ， ，过 垂直于长轴的直线交椭圆于 、 两点，且 . ()求椭圆的方程；()过 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，则 的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由.22. （10分） (2018茂名模拟) 设椭圆 的离心率为 ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 .（1） 求 的方程； （2） 过 的左焦点 作直线 与 交于 两点，过右焦点 作直线 与 交于 两点，且 ，以 为顶点的四边形的面积 ，求 与 的方程. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1