长沙市高中数学二轮复习（I）卷

1、长沙市高中数学二轮复习（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上大连期末) 已知不等式 对任意 ， 恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018河南模拟) 的展开式中 的系数为（ ） A . 10B . 15C . 20D . 253. （2分） (2016高一上上饶期中) 已知定义在R上函数f（x）= 对任意x1x2都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，那么a的取值范围是（ ） A . （0，1）B . （0， ）C . ， ）D . ，1）4. （2分） (2016高一上嘉兴期

2、中) 已知集合A=x|x ，a=3，那么下列关系正确的是（ ）A . aAB . aAC . aAD . aA5. （2分） 已知条件k= ， 条件q：直线y=kx+2与圆x2+y2=1相切，则p是q的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分也非必要条件6. （2分） (2018高二上辽源期末) 下列求导运算正确的是（ ）A . =sinxB . C . = D . 7. （2分） (2018浙江学考) 甲、乙几何体的三视图分别如图图所示，分别记它们的表面积为 ，体积为 ，则（ ）A . ,B . , C . ,D . ,8. （2分） 执行如图所

3、示的程序框图，若输入m的值为8，则输出s的值为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 169. （2分） 直线与的图像在y轴右侧从左至右的第个交点的横坐标记为 ， 若数列为等差数列，则（ ）A . B . C . 或0D . 或010. （2分） 为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第1小组的频数为6，则报考飞行员的学生人数是A . 36B . 40C . 48D . 50二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017贵港模拟) 为了得到函数y= cos2x的图象，可

4、以将函数y=sin2x+cos2x的图象至少向左平移_个单位 12. （1分） (2016高一下徐州期末) 已知变量x，y满足 ，则目标函数z=2x+y的最大值是_ 13. （1分） (2017三明模拟) 已知 ，则 值为 _ 14. （1分） 如图，过抛物线y2=8x的焦点F的直线交抛物线与圆（x2）2+y2=4于A，B，C，D四点，则|AB|CD|=_ 三、 综合题 (共5题；共55分)15. （10分） 某市直小学为了加强管理，对全校教职工实行新的临时事假制度：“每位教职工每月在正常的工作时间，临时有事，可请假至多三次，每次至多一小时”现对该制度实施以来50名教职工请假的次数进行调查统计

5、，结果如下表所示： 请假次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（1） 从该小学任选两名教职工，用表示这两人请假次数之和，记“函数f（x）=x2x1在区（4，6）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P； （2） 从该小学任选两名职工，用表示这两人请假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E 16. （15分） (2017高二下濮阳期末) 已知函数f（x）=exax2bx1，其中a，bR，e=2.718 28为自然对数的底数 （1） 设g（x）是函数f（x）的导函数，求函数g（x）在区间0，1上的最小值； （2） 若f（1）=0，函数f（x）在区间（0，1）内

6、有零点，证明：e2a1 17. （10分） (2018天津模拟) 如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABCDEF，ABAD，CDDAAFFE2，AB4. （1） 求证：DF平面BCE； （2） 求二面角CBFA的正弦值； （3） 线段CE上是否存在点G，使得AG平面BCF？请说明理由 18. （10分） (2015高三上秦安期末) 椭圆C： =1（ab0），作直线l交椭圆于P，Q两点，M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为k1 ， 直线OM的斜率为k2 ， k1k2= （1） 求椭圆C的离心率； （2） 设直线l与x轴交于点D（ ，0），且满足 =2

7、 ，当OPQ的面积最大时，求椭圆C的方程 19. （10分） (2018高三上寿光期末) 若数列 的前 项和 满足： . （1） 证明：数列 为等比数列，并求 ； （2） 若 ， ，求数列 的前 项和 . 四、 选做题 (共3题；共30分)20. （10分） 如图，过圆内接四边形ABCD的顶点C引切线MN，AB为圆的直径 （）若BCM=30，求ABC；（）已知E为线段AB上一点，满足AE=3BE，CEAB，求证：BC：AE=2：321. （10分） (2017高三三元月考) 在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为 （t为参数，a0）以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为 （）设P是曲线C上的一个动点，当a=2时，求点P到直线l的距离的最小值；（）若曲线C上的所有点均在直线l的右下方，求a的取值范围22. （10分） (2017新课标卷文) 选修4-5：不等式选讲已知函数f（x）=x2+ax+4，g（x）=|x+1|+|x1|（10分）（1） 当a=1时，求不等式f（x）g（x）的解集；（2） 若不等式f（x）g（x）的解集包含1，1，求a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共4分)11-