数学高三理数第一次质量调研普查考试试卷

1、数学高三理数第一次质量调研普查考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下黑龙江开学考) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） 复数的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下深圳月考) 已知实数 ， 满足 ，则下列关系式恒成立的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知 ， ， 则的值是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2019高二上遵义期中) 已知直线 与 垂直，则 （ ） A . B . C . -2D . 26

2、. （2分） 执行如下图所示的程序框图,输出的结果是（ ）A . 11B . 12C . 13D . 147. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）A . 4B . 12C . 24D . 488. （2分） 对某商店一个月30天内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是（ ）A . 46，45，56B . 46，45，53C . 47，45，56D . 45，47，539. （2分） (2017河西模拟) 已知函数f（x）=sin2x （0）的周期为 ，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于原点

3、对称，则实数a的最小值为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高二上沙坪坝期中) 已知圆台的下底面周长是上底面周长的3倍，母线长为3，且圆台的侧面积为12，则该圆台的体积为（ ） A . B . 13C . D . 11. （2分） (2020漳州模拟) 已知 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ，角A的平分线交BC于点D ， 且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017舒城模拟) 函数 的图象不可能是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017

4、高二下郑州期中) 若a= x2dx，b= x3dx，c= sinxdx，则a，b，c从小到大的顺序为_14. （1分） (2015高三上孟津期末) 已知（2x ）n展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是_ 15. （1分） 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C的对边长，若A=,b=2cosB,c=1，则SABC=_16. （1分） 高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步 A不在散步，也不在打篮球；B不在跳舞，也不在跑步；“C在散步”是“A在跳舞”的充分条件；D不在打

5、篮球，也不在跑步；C不在跳舞，也不在打篮球以上命题都是真命题，那么D在_三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016高三上杭州期中) 已知数列an中，a1=1，an+1= （nN*） （1） 求证： + 是等比数列，并求an的通项公式an； （2） 数列bn满足bn=（3n1） an，数列bn的前n项和为Tn，若不等式（1）nTn+ 对一切nN*恒成立，求的取值范围 18. （10分） (2016高二下孝感期末) 甲、乙两名射手在一次射击中的得分是两个随机变量，分别记为X和Y，它们的分布列分别为 X012P0.1a0.4Y012P0.20.2b（1） 求a，b的值； （2）

6、 计算X和Y的期望与方差，并以此分析甲、乙两射手的技术情况 19. （10分） (2012山东理) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF （1） 求证：BD平面AED； （2） 求二面角FBDC的余弦值 20. （5分） (2019郑州模拟) 设 点为圆 上的动点，点 在 轴上的投影为 ，动点 满足 ，动点 的轨迹为 . （）求 的方程；（）设 的左顶点为 ，若直线 与曲线 交于两点 ， （ ， 不是左右顶点），且满足 ，求证：直线 恒过定点，并求出该定点的坐标.21. （10分） (2017南京模拟) 已知函数f

7、 （x）=exax1，其中e为自然对数的底数，aR （1） 若a=e，函数g （x）=（2e）x 求函数h（x）=f （x）g （x）的单调区间；若函数F（x）= 的值域为R，求实数m的取值范围；（2） 若存在实数x1，x20，2，使得f（x1）=f（x2），且|x1x2|1，求证：e1ae2e 22. （10分） (2018高二下普宁月考) 在直角坐标系 中，点 ，曲线 （ 为参数），其中 ，在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 ： （1） 若 ，求 与 公共点的直角坐标；（2） 若 与 相交于不同的两点 ， 是线段 的中点，当 时，求 的值23. （20分） (2015高三上秦安期末) 设不等式2|x1|x+2|0的解集为M，a、bM， （1） 证明：| a+ b| ； （2） 证明：| a+ b| ； （3） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 （4） 比较|14ab|与2|ab|的大小，并说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、4-1、答案：略5-1、6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、答