武汉市高三下学期2月开学数学试卷（理科）（I）卷

1、武汉市高三下学期2月开学数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017大理模拟) i为虚数单位，若复数z=（1ai）（1+i）（aR）的虚部为3，则|z|=（ ） A . B . 4C . D . 52. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ）A . 若，m，则 mB . 若m，m，=n，则 mnC . 若m，n，m，n，则D . 若m，m，则4. （2分） 实数 ， 条件:，条件 ， 则是的（ ）A . 充分不

2、必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的最后一个数是（ ）.A . 2B . 1.5C . 1.25D . 1.1256. （2分） (2016高二下安徽期中) 由直线y=x4，曲线y= 以及y=0所围成的图形的面积为（ ） A . B . C . D . 167. （2分） 已知实系数一元二次方程的两个实根为 ， 且 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二下上饶期中) 若函数f（x）= x3 ax2+（a1）x+1在区间（2，3）内为减函数，在区间（5，+

3、）为增函数，则实数a的取值范围是（ ） A . 3，4B . 5，7C . 4，6D . 7，89. （2分） 已知点G是ABC的外心，,是三个单位向量，且2+= ， 如图所示，ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，O是坐标原点，则|的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 310. （2分） (2017高一下邯郸期末) 已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x2）=f（x），且当x0，1时，f（x）=x2+x+sinx，若方程f（x）=m（m0）在区间4，4上有四个不同的根x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 则x1+x2+x3+x4的值为（ ） A .

4、2B . 2C . 4D . 4二、 填空题： (共5题；共6分)11. （1分） 已知数列an和bn的通项公式分别为an=3n+5，bn=4n+8，则它们的公共项组成的新数列cn的通项公式为cn=_ 12. （2分） (2019高三上浙江月考) 某几何体的三视图为如图所示的三个正方形（单位：cm），则该几何体的体积为_ ，表面积为_ . 13. （1分） 空间中有五个点，其中有四个点在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的五个点确定平面的个数最多可以是_个 14. （1分） (2015高二上滨州期末) 若双曲线 =1的焦距为6，则m的值为_ 15. （1分） (2019高一上宁波期中) 定义

5、函数 ，则 的最大值是_ 三、 解答题： (共6题；共50分)16. （10分） (2013陕西理) 已知向量 =（cosx， ）， =（ sinx，cos2x），xR，设函数f（x）= （1） 求f（x）的最小正周期 （2） 求f（x）在0， 上的最大值和最小值 17. （10分） (2017高二下枣强期末) 在如图所示的多面体中， 平面 ， ， ， ， ， ， ， 是 的中点.（1） 求证： 平面 ；（2） 求二面角 的余弦值. 18. （5分） (2017河南模拟) 某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图因故都受到不同程度的损坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： （）求

6、分数在50，60）的频率及全班人数；（）求分数在80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中80，90）间的矩形的高；（）若规定：75（包含75分）分以上为良好，90分（包含90分）以上为优秀，要从分数在良好以上的试卷中任取两份分析学生失分情况，设在抽取的试卷中，分数为优秀的试卷份数为X，求X的概率分布列及数学期望19. （10分） 已知等比数列an的公比q= （1） 若a3= ，求数列an的前n项和； （2） 证明，对任意kN+，ak，ak+2，ak+1成等比数列 20. （5分） 设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程21. （10分） (2018高二下定远期末) 已知函数 的图象与函数 的图象关于点 对称.（1） 求函数 的解析式； （2） 若 在区间 上的值不小于6，求实数 的取值范围. 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题：