四分位法#答案参考

1、四分位法在转让定价中的应用 2009 年 06 月 10 日 星期三 09:18 P.M. 前不久出台的 特别纳税调整实施办法 （试行） （以 下简称办法 ）第四十一条规定： “税务机关采用四分位法分析、评估企业利润水平时，企 业利润水平低于可比企业利润率区间中位值的，原则上应按照不低于中位值进行调整” 。其 实， 四分位法已成为国际上对关联交易企业利润水平进行分析、 评估及调整的一种通用方法。 运用四分位法，判断企业是否遵循独立交易原则 正常情况下企业的利润水平应该呈均衡的正态分布状态， 但在实际调查案例中， 税务机 关却发现很多企业的利润率水平在几年间上下波动很大， 甚至低于中位值水平，

2、这就说明企 业存在以转让定价手段转移利润的可能。在 2009 年 1 月 1 日以后，如果税务机关经过调查 取证及充分分析论证， 证明被调查企业在关联交易中没有遵从独立交易原则， 会按照四分位 法中“不低于中位值”的原则进行调整。四分位法是统计学的一种分析方法。简单地说，就是将全部数据从小到大排列，正好排 列在前 1/4 位置上的数（也就是 25%位置上的数）叫做第一四分位数，排在后 1/4 位置上的 数（也就是 75%位置上的数）叫做第三四分位数，排列在中间位置的数（也就是 50%位置 上的数）叫做第二四分位数，也就是中位数值。为更进一步了解四分位法，我们不妨看看下 面这一典型案例。 A 公

3、司 1993 年度销售收入为 550000 元，营业利润为 20000 元，其营业利润率为 3.6%。 税务机关认为这一利润偏低， 要采用四分位法进行调整， 于是按照转让定价方法的可比性原 则，选择了可比对象， 从交易资产或劳务特性、 交易各方功能和风险、合同条款、经济环境、 经营策略等五个方面进行了可比性分析。经过充分的选择比较，税务机关最终选取了 B、C、 D、E、F、G、H7 家公司，并将这 7 家公司 1990 年1992 年的利润率进行算术平均数计算， 得出年平均营业净利率，然后将 A 公司 1993 年的销售收入分别乘以这 7 家公司的利润率， 得出一组独立交易原则下的利润额， 然

4、后采用四分位法找出中间值， 按照不低于中间值的原 则对 A 公司进行利润调整（具体计算表见表一） 。 按照四分位中段区间法，如选取的可比公司数 n 不是 4 的倍数，其第二十五百分位数(n 25%)及第七十五百分位数(n75%)也都不是整数。那么，大于并且最接近上述两个数值 的整数所对应的公司，其利润就可作为调整的下限及上限。拿本例来说，税务机关所选取的可比公司数为 7，将 7 乘以 25%得出 1.75，大于并且最 接近 1.75 的整数为 2，对应的公司为 C 公司。那么 A 公司按照独立交易原则下 C 公司的营 业利润率计算出的营业利润额就是 24750 元，即为本例常规交易范围的下限。

5、同理，再将 7 乘以 75%得出 5.25，大于并最接近 5.25 的整数为 6，对应的公司为 G 公司。那么 A 公司按 照独立交易下 G 公司的营业利润率计算出的营业利润额应当为 37950 元，即为本例常规交 易范围的上限。 也就是说，本例的常规交易范围区间为 24750 元37950 元，按照计算表得出的中位值 为 28600 元。而 A 公司营业利润只有 20000 元，在常规交易范围之外，应比照中位值调增 其 1993 年度营业利润 8600 元。 企业发生关联交易以及税务机关审核、评估关联交易，均应遵循独立交易原则，而转让 定价方法只能确定独立交易价格的近似值， 不可能确定完全相

6、同的价格。 为提高分析的可靠 性，需要将获利能力极高或极低的企业排除，这就需要采用“四分位区间法” ，将可接受的 公平交易范围值限制在第 25%位和第 75%位组成的区间内。如果被测试企业的关联交易利 润水平处于可比公司四分位区间之内， 一般即可认为其转让定价遵循了独立交易原则， 就不 会面临被进行特别纳税调整的风险。 利润按照高于中位值调整，两类企业依然有风险 根据办法的规定，税务机关原则上按照不低于中位值的数值对被调查企业进行调整 补税， 加上同步的基准利率及可能加收的五个百分点的利率， 对被调整企业来说是一笔不小 的直接损失，间接、潜在的其他损失更是难以准确估算。 根据不低于中位值数值调

7、整利润原则， 两类企业仍然存在转让定价的风险。 一是利润水 平已经进入公平值但是没有到达中位值的企业， 二是企业的实际利润的确低于中位值而被按 照四分位法调整补税的企业。 实践中， 一些企业的实际利润低于中位值在所难免， 如果被按照中位值数值予以调整补 税和罚息，的确有失公平。因此，企业应该积极采取措施规避这种风险。 税务机关进行特别纳税调整的前提， 是企业的关联交易不符合独立交易原则， 或者企业 没有同期资料，或者同期资料证据不能证明其交易的利润的确低于中位值。因此，准备一份 好的同期资料，以翔实的证据和恰当的论证，证明企业的关联交易符合独立交易原则，也就 是证明企业实际利润低于中位值的客观

8、性， 就可以有效避免被税务机关进行特别纳税调整的 风险。 更进一步来说，上述这两类企业有必要遵照办法关于同期资料准备的要求，为自己 准备一份自我辩护的证据材料。 将企业的经营策略、 定价政策、 定价方法、 经营的市场环境、 企业承担的功能与风险、 企业的成本及可比企业的可比性等影响利润水平的各种因素进行科 学论证，从中确定影响关联交易利润水平的负面因素，并归纳、总结这些特殊因素对关联交 易利润水平的实质性影响。 当初步被确定为转让定价调查对象时， 企业应及时与税务机关进 行沟通谈判，并提交同期资料，争取将利润率调整到低于中位值的水平。 作者为北京律师协会税法专业委员会副主任，资深税务律师 表一

9、：A 公司调整利润计算表 （表格内容详见报纸） 四分位法在转让定价调整中的应用分析国家税务总局 2009 年 1 月 9 日颁布的 特别纳税调整实施办法 （试行） (国 税发20092 号)第五章 转让定价调查及调整之第四十一条规定：“税务机关 采用四分位法分析、评估企业利润水平时，企业利润水平低于可比企业利润率区 间中位值的，原则上应按照不低于中位值进行调整”，这充分表明了国家税务总 局对转让定价的调整力度。那么，什么是四分位法和中位值，税务机关又将如何 确定可比企业利润率区间中位值呢？本文将予以分析和解答。 四分位数(Quartile)是一种统计描述分析方法，用于描述任何类型的数据， 尤其

10、是偏态数据的离散程度,即将全部数据从小到大排列，正好排列在下 1/4 位 置上的数就叫做下四分位数（按照%比，也就是 25%位置上的数）也叫做第一四 分位数，排在上 1/4 位置上的数就叫上四分位数（按照%比，也就是 75%位置上 的数）也叫做第三四分位数，同样排列在中间位置的就是中位数，也叫做第二四 分位数，四分位数间距就是指上下四分位数之间的差值。 企业发生关联交易以及税务机关审核、 评估关联交易均应遵循独立交易原则 （Arms Length Principle），但是，在大多数情况下，公平交易的结果不 仅仅是一个价格或利润结果，而是价格或利润的一个范围，两者都有同等的可靠 性。公平交易范

11、围可归因于在可比的情况下，定价方法只能确定公平交易价格的 近似值，不能就相同的交易确定完全相同的价格。为提高分析的可靠性以避免由 于可比性或采集信息的质量所造成的偏差， 我们需要将那些获利能力极高或极低 的企业排除，这样就需要采用“四分位区间”这种统计学方法，即将可接受的公 平交易范围限制在由所有观察值按大小排序第 25%位和第 75%位组成的一个区 间，区间的低端为低四分位数，高端为高四分位数，排在中间（第 50%）的数值 为中位值。采用四分位区间值的分析手段可以提高可比分析的可靠性，如果被测 试企业的关联交易利润水平处于可比公司四分位区间之内， 一般即可认为其转让 定价遵循了独立交易原则。

12、 目前， 该方法已成为国际上对企业利润水平进行分析、 评估的一种通用方法，因此，我国在新的特别纳税调整实施办法（试行）中 也首次引入了该方法 以下我们通过建立数学模型并举例对该方法如何进行操作进行分析。 假设：Me 为中位值 P(M) 为第 M 百分位数 n 为样本数 【】为高斯符号，【X】为X 的最小整数 则中位值的计算公式如下： Me=X（n+1）/2-当样本数为奇数 Me=X（n/2）+ X（n/2+1）/2-当样本数偶奇数 低四分位数（即第二十五百分位数）P（25）和高四分位数（即第七十五百 分位数）P（75）的计算公式如下： P(M)=X（【Mn/100】+1）-当 Mn/100 不

13、 为整数 P(M)=X（【Mn/100】+X（【Mn/100】+1）/2-当 Mn/100 为整数 举例：假设我们按 USSIC（美国标准行业分类）检索 S&P 之 COMPUSTAT 数据 库，得到全球与 W 公司从事同行业业务的 350 家公司的详细数据资料，在按交易 资产特性、交易各方功能和风险、合同条款、经济环境、经营策略等五方面进行 详细的可比性分析后，得到与 W 公司高度可比的公司 9 家，经过合理调整后计算 得到 9 家可比公司的三年平均营业利润率表一。 表一序号公司名称国家07年营业利润率（%）06年营业利润率（%）05年营业利润率（%）三年平均利润率（%）1AUS7.56%1

14、4.69%1.32%7.82%2BUS7.3911.203.777.223CUS4.701.91-2.281.354DUS6.337.796.556.875EFIN-0.65.330.941.416FUS11.7114.198.1310.167GSWD-1.380.873.050.908HUS6.2210.255.507.329IJP2.224.533.842.49 以上 9 家可比公司的营业利润率按由低至高进行排序后如表二 表二序号公司名称国家三年平均营业利润率(%)7GSWEDEN0.903CUS1.355EFINLAND1.419IJAPAN2.494DUS6.878HUS7.222BU

15、S7.321AUS7.826FUS10.16由于选取的可比公司数为奇数，则： Me=X（n+1）/2= X（9+1）/2=X（5） 因此，9 家可比公司营业利润率的中位值处于第 5 位置的数，即中位置为 6.87%。 P(25)=X（【Mn/100】+1）= X（【925/100】+1）=X（3） 即排序中第三个数之值，因此，低四分位数（即第二十五百分位数）P（25） 为 1.41%。 P(75)=X（【Mn/100】+1）= X（【975/100】+1）=X（7） 即排序中第七个数之值，因此，高四分位数（即第七十五百分位数）P（75） 为 7.32%。 综上分析结果，W 公司营业利润率的四分位数区间为1.41%，7.32%，中 位值为 6.87%。假设通过调查，得到 W 公司被税务机关调整的三个纳税年度的营 业利润率分别为 1.12%、2.13%、3.54%，由于其均低于可比企业利润率区间中位 值 6