南昌市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、南昌市高三上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合xx=2a,，则集合（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018中原模拟) 已知 ，若 是纯虚数，则在复平面内，复数 所对应的点位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分） (2016高三上太原期中) 已知等比数列an中，公比 ，则a4=（ ） A . 1B . 2C . 4D . 84. （2分） (2017四川模拟) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，棱长为a，M、N分别为A1B和AC上

2、的点，A1M=AN= ，则MN与平面BB1C1C的位置关系是（ ） A . 相交B . 平行C . 垂直D . 不能确定5. （2分） 如果执行框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高三上张家口期末) 程序框图如图所示，则该程序运行后输出n的值是（ ） A . 4B . 2C . 1D . 20177. （2分） 一几何体的直观图如图所示，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一下濮阳期末) 已知函数f（x）=sinx的图象的一部分如左图，则右图的函数图象所对应的函数解析式为（

3、） A . B . y=f（2x1）C . D . 9. （2分） (2018高一下山西期中) 内有一点 ，满足 ，则 与 的面积之比为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017渝中模拟) 点P（x，y）的坐标满足约束条件 ，由点P向圆C：（x+2）2+（y1）2=1作切线PA，切点为A，则线段|PA|的最小值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上宁城期末) 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（ ） A . 直线B . 圆C .

4、双曲线D . 抛物线12. （2分） (2015高一下嘉兴开学考) 已知函数 ，若g（x）=f（x）2+bf（x）+c（其中b，c为常数）恰有5个不同的零点x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5 ， 则f（x1+x2+x3+x4+x5）=（ ） A . 3lg2B . 2lg2C . 0D . 1二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下安徽期末) 数据 ， ， 的平均数是3，方差是1，则数据 ， ， 的平均数和方差之和是_ 14. （1分） (2015高二下仙游期中) 某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务要求甲、乙两车必须参加而且甲车在乙车

5、前开出，那么不同的调度方案有_种（用数字作答） 15. （1分） (2018高一下宜昌期末) 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 ，第2个五角形数记作 ，第3个五角形数记作 ，第4个五角形数记作 ，若按此规律继续下去，若 ，则 _16. （1分） (2016江西模拟) 在ABC中，D为BC的中点，满足A= ，BAD+C=90，则B=_ 三、 解答题： (共5题；共55分)17. （15分） (2018门头沟模拟

6、) 在等差数列 中， 为其前 和，若 。（1） 求数列 的通项公式 及前前 和 ； （2） 若数列 中 ，求数列 的前 和 ； （3） 设函数 ， ，求数列 的前 和 （只需写出结论）。 18. （5分） (2017衡水模拟) 已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B=2sin Csin B（I）求角A；（）若a=4 ，b+c=8，求ABC 的面积19. （10分） (2016高一下双峰期中) 解答 （1） 在区间1，3上任取两整数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=0有实数根的概率 （2） 在区间1，3上任取两实数a、b，求二次方程x2+2ax+b2=

7、0有实数根的概率 20. （10分） (2017高三上邯郸模拟) 如图，在底面为矩形的四棱椎PABCD中，PBAB（1） 证明：平面PBC平面PCD； （2） 若异面直线PC与BD所成角为60，PB=AB，PBBC，求二面角BPDC的大小 21. （15分） (2017高二下成都期中) 已知函数f（x）=x2+2alnx（1） 若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2） 求函数f（x）的单调区间；（3） 若函数 在1，2上是减函数，求实数a的取值范围四、 解答题 (共1题；共10分)22. （10分） 在直角坐标系xOy中，曲线M的参数方程为 （为参数），若以直

8、角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线N的极坐标方程为sin（ ）= t（t为参数） （1） 求曲线M的普通方程和曲线N的直角坐标方程； （2） 若曲线N与曲线M有公共点，求t的取值范围 五、 解答题 (共1题；共10分)23. （10分） (2015高三上巴彦期中) 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1证明： （1） ； （2） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三