南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷

1、南昌市高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题 ， 则的否定形式为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016天津模拟) 已知双曲线C的左右焦点为F1 ， F2 ， P双曲线右支上任意一点，若以F1为圆心，以 |F1F2|为半径的圆与以P为圆心，|PF2|为半径的圆相切，则C的离心率为（ ） A . B . 2C . 4D . 3. （2分） 椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下保定期末) 函数f（x）=x2+2（a1）x+2在区间（，4上是单调

2、递减的，则实数a的取值范围是（ ） A . a3B . a3C . a5D . a55. （2分） 已知双曲线 ， 过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点，O为坐标原点.若 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）A . p真q真B . p假q真C . p真q假D . p假q假7. （2分） 抛物线x2=-y，的准线方程是（ ）。A . B . C . D . 8. （2分） 已知直线x+yk=0（k0）与圆x2+y2=4交于不同的两点A、B，O是坐标原点，且有 |+|，那么k的取值范围是（ ）A .

3、(,)B . (,)C . (,2)D . (,2)9. （2分） 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于、两点，为坐标原点，的面积为 ， 则双曲线的离心率（ ）A . B . C . 2D . 310. （2分） (2016高二下河北期末) 设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则 等于（ ） A . B . 2 C . 3 D . 4 11. （2分） 设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）A . B . C . 2D . 312. （2分） (2017高一

4、上宜昌期末) 若 ， 不共线，且 + = （，R），则（ ） A . = ， = B . =0C . =0， = D . = ，=0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下仙游期中) 已知椭圆的中心是原点，长轴AB在x轴上，点C在椭圆上，且CBA= ，若AB=4，BC= ，则椭圆的方程为_ 14. （1分） (2017佛山模拟) 已知双曲线C： =1（ba0）的右焦点为F，O为坐标原点，若存在直线l过点F交双曲线C的右支于A，B两点，使 =0，则双曲线离心率的取值范围是_15. （1分） 经过点P（3，2）且以=（1，2）为方向向量的直线l的点方向式为_16. （1分

5、） (2016高二上黄陵期中) （理）已知平面和平面的法向量分别为 =（1，1，2）， =（x，2，3），且，则x=_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2017甘肃模拟) 已知椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 椭圆C过点P（1， ），直线PF1交y轴于Q，且 =2 ，O为坐标原点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 设M是椭圆C的上顶点，过点M分别作直线MA，MB交椭圆C于A，B两点，设这两条直线的斜率分别为k1，k2，且k1+k2=2，证明：直线AB过定点 18. （10分） (2019高二上德惠期中) 命题 ：方程 有实数解，命题 ：方程

6、表示焦点在 轴上的椭圆 （1） 若命题 为真，求 的取值范围； （2） 若命题 为真，求 的取值范围 19. （10分） (2020武汉模拟) 已知抛物线：y22px（p0）的焦点为F ， P是抛物线上一点，且在第一象限，满足 （2，2 ） （1） 求抛物线的方程； （2） 已知经过点A（3，2）的直线交抛物线于M，N两点，经过定点B（3，6）和M的直线与抛物线交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由 20. （10分） 如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是棱长为2的菱形，PA平面ABCD，ABC=60，E是BC中点，若H为PD上的动点，EH与平面PA

7、D所成最大角的正切值为 （1） 当EH与平面PAD所成角的正切值为 时，求证：EH平面PAB；（2）在 （2） 的条件下，求二面角APBC的余弦值 21. （10分） (2017高一上辽宁期末) 已知一曲线C是与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为 的点的轨迹 （1） 求曲线C的方程，并指出曲线类型； （2） 过（2，2）的直线l与曲线C相交于M，N，且|MN|=2 ，求直线l的方程 四、 填空题 (共3题；共12分)22. （1分） 在平面直角坐标系xOy中,若直线l: (t为参数)过椭圆C: (为参数)的右顶点,则常数a的值为_。23. （1分） 已知曲线C的极坐标方程为=2sin，则其直角坐标方程为_ 24. （10分） 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合，若曲线C的极坐标方程为=6cos+2sin，直线l的参数方程为 （t为参数） （1） 求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程； （2） 设点Q（1，2），直线l与曲线C交于A，B两点，求|QA|QB|的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)