内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷

1、内蒙古自治区高二上学期期末数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下会宁期中) 某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本，记作；某校高一年级有13名排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作那么，完成上述2项调查宜采用的抽样方法是（ ） A . 用简单随机抽样，用系统抽样B . 用分层抽样，用简单随机抽样C . 用系统抽样，用分层抽样D . 用分层抽样，用系统抽样2. （2分） 某单位为了了解用电量Y（

2、度）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表格所示若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b=2，据此预测当气温为15时，用电量的度数约为（ ）气温（）141286用电量（度）22263438A . 20B . 25C . 30D . 353. （2分） 已知双曲线C1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线C1的涟近线的距离是2，则抛物线C2的方程是（ ）A . =yB . =yC . =8yD . =16y4. （2分） 已知函数 ， 其中为常数那么“”是“为奇函数”的（ ）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件

3、C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2017高一上天津期末) 在ABC中，点M是BC的中点，设 = ， = ，则 =（ ） A . + B . C . + D . 6. （2分） (2015高二上永昌期末) 如图，空间四边形OABC中， ，点M在 上，且OM=2MA，点N为BC中点，则 =（ ）A . B . - C . D . 7. （2分） (2015高三上青岛期末) 阅读如图的算法框图，输出的结果S的值为（ ） A . B . 0C . D . - 8. （2分） (2020丽江模拟) 设 、 分别是椭圆 的焦点，过 的直线交椭圆于 、 两点，且 ， ，则椭

4、圆的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下洛阳期末) 下列叙述正确的个数是（ ） 若ab，则ac2bc2；若命题p为真命题题，命题q为假命题，则pq为假命题；若命题p：x0R，x x0+10，则p：xR，x2x+10A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 设F1 ， F2是双曲线的左右两个焦点，若在双曲线的右支上存在一点P，使（o为原点）且 ， 则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 抛物线x2=y的焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知双曲线 x2-=1上存在两点M，

5、N关于直线y=x+m对称，且MN的中点在抛物线y2=9x上，则实数m的值为（ ）A . 4B . -4C . 0或4D . 0或4二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上南通月考) 如图，已知 和 均为等边三角形，它们的边长分别 ，抛物线 恰好经过点 ，则 _. 14. （1分） (2016高三上山西期中) 如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分内的概率为_ 15. （1分） (2016高一下右玉期中) 给出下列命题： 函数y=cos（2x ）图象的一条对称轴是x= 在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；将函数y=si

6、n（2x+ ）的图象向右平移 个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；存在实数x，使得等式sinx+cosx= 成立；其中正确的命题为_（写出所有正确命题的序号）16. （1分） (2019高二下上海月考) 在空间四边形ABCD中,AC=BC,AD=BD,则异面直线AB与CD所成角的大小为_. 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017赤峰模拟) 某校高三特长班的一次月考数学成绩的茎叶图和频率分布直方图1都受到不同程度的损坏，但可见部分如图2，据此解答如下问题： （）求分数在70，80）之间的频数，并计算频率分布直方图中70，80）间的矩形的高；（）若要从分数在50，70

7、）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份在50，60）之间的概率18. （10分） (2017高一下桃江期末) 将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y （1） 求事件“x+y3”的概率； （2） 求事件“|xy|=2”的概率 19. （5分） 如图所示，ABCDA1B1C1D1是正方体，在图中E，F分别是D1C1 ， B1B的中点，画出图、中有阴影的平面与平面ABCD的交线，并给出证明20. （10分） (2012湖南理) 如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，AB=4

8、，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中点（1） 证明：CD平面PAE；（2） 若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥PABCD的体积21. （10分） (2017高二上牡丹江月考) （1） 已知椭圆的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。 （2） 已知双曲线过点 ，一个焦点为 ，求双曲线的标准方程。 22. （5分） (2018高二下泸县期末) 已知椭圆 ： 过点 ，离心率为 .（）求椭圆 的方程；（） ， 是过点 且互相垂直的两条直线，其中 交圆 于 ， 两点， 交椭圆 于另一个点 ，求 面积取得最大值时直线 的方程.第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、