内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）A卷新版

1、内蒙古自治区高二上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中正确的是（ ）A . 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B . 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥C . 由五个面围成的多面体一定是四棱锥D . 棱台各侧棱的延长线交于一点2. （2分） 不等式的解集为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下淮北期末) 在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 等差数列中， ， 则的值为（ ）A . 50B .

2、18C . 39D . 365. （2分） 不等式组表示的区域面积是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知等比数列an中，a1a2a3a4a5=32，且a11=8，则a7的值为（ ）A . 4B . 4C . 4D . 7. （2分） 设a0.b0,若是3a与3b的等比数列，则的最小值为（ ）A . 8B . 4C . 1D . 8. （2分） (2017高二下姚安期中) 在ABC中，a2=b2+c2+ bc，则A等于（ ） A . 60B . 45C . 120D . 1509. （2分） (2017成都模拟) 若实数x，y满足约束条件 ，则z=2xy的最大值为（ ） A

3、 . 1B . 1C . 2D . 310. （2分） 已知函数有两个不同的零点 ， 方程有两个不同的实根.若这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数的值为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下鞍山期中) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点B向结点A传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为（ ） A . 26B . 24C . 20D . 1912. （2分） 在ABC中，已知sinB=2cosCsinA，则ABC的形状是（ ）A .

4、等边三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2016高二上郴州期中) 三角形的两边分别为3cm，5cm，其所夹角的余弦为方程5x27x6=0的根，则这个三角形的面积是_cm2 14. （2分） (2016诸暨模拟) 已知等比数列an的首项a1=1，且a2、a4、a3成等差，则数列an的公比q=_，数列an的前4项和S4=_ 15. （1分） (2016高一下江阴期中) 已知关于x的不等式 的解集 ，则实数a=_ 16. （1分） (2019高一下佛山月考) 已知 ， ，若函数 过点 ，则 的最小值是_. 三、 解答题

5、(共6题；共45分)17. （10分） (2016高二下江门期中) 已知等差数列an的公差为d（d0），等比数列bn的公比为q，a1=b1=1，a2=b2 ， a5=b3 （1） 求数列an与bn的通项公式； （2） 若cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn 18. （5分） （1）设不等式2x1m（x21）对满足2m2的一切实数m的取值都成立，求x的取值范围；（2）是否存在m使得不等式2x1m（x21）对满足2x2的实数x的取值都成立19. （10分） (2018高一上海安月考) 如图，在海岸A处，发现南偏东45方向距A为(2 2)海里的B处有一艘走私船，在A处正北方向，距A为 海里的C处

6、的缉私船立即奉命以10 海里/时的速度追截走私船（1） 刚发现走私船时，求两船的距离； （2） 若走私船正以10 海里/时的速度从B处向南偏东75方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？并求出所需要的时间(精确到分钟，参考数据： 1.4， 2.5) 20. （5分） (2017高一下芜湖期末) 已知正项数列an，a1=1，an=an+12+2an+1（）求证：数列log2（an+1）为等比数列：（）设bn=n1og2（an+1），数列bn的前n项和为Sn ， 求证：1Sn421. （10分） 某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3公里）；行驶3公里后，每公里车费1.2元；行

7、驶10公里后，每公里车费1.8元 （1） 写出车费与路程的关系式； （2） 一顾客行程30公里，为了省钱，他设计了三种乘车方案： 不换车：乘一辆出租车行30公里分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；分三段乘车：每乘10公里换一次车问哪一种方案最省钱22. （5分） (2016高二上眉山期中) 某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B，要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表： 产品A（件）产品B（件）研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额300万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060试问：如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、