九年级上学期期中数学试卷（五四制）

1、九年级上学期期中数学试卷（五四制）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上沭阳开学考) 一元二次方程 的解是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017七下商水期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如图，两同心圆间的圆环的面积为16，过小圆上任意一点P作大圆的弦AB，则PAPB的值是（ ）A . 16B . 16C . 4D . 44. （2分） 抛物线y=3(x2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）A . y=3x2

2、+3B . y=3x21C . y=3(x4)2+3D . y=3(x4)215. （2分） (2017八下福州期末) 根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根6. （2分） 下列每个图中都有一对全等三角形，其中的一个三角形只经过一次旋转运动即可和另一个三角形重合的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ， 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（

3、）A . x2+9x8=0B . x29x8=0C . x29x+8=0D . 2x29x+8=08. （2分） 若二次函数的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（ ， 0），（ ， 0），且 ， 图象上有一点M（ ）在x轴下方，则下列判断中正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为（ ）A . 1cmB . 2cmC . cmD . 2cm10. （2分） (2017九下沂源开学考) 函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ） A . ab0，c0B . ab0，c0C . ab

4、0，c0D . ab0，c0二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分） 方程x（x1）=2（1x）的解是_ 12. （1分） 如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90，180，270后形成的图形若BAD=60，AB= ， 则图中阴影部分的面积为_13. （1分） (2019邹平模拟) 如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在CD，AD上，CE=DF，BE，CF相交于点G，连接DG点E从点C运动到点D的过程中，DG的最小值为_ 15. （1分） 已知整数k5，若ABC的边长均满足关于x的方程x23x+8=0，则ABC的周长是_16. （1分） (2017长宁模拟

5、) 已知抛物线y= x23x经过点（2，m），那么m=_ 17. （1分） (2019惠民模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，B=60，BC=2，ABC可以由ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A与点A是对应点，点B与点B是对应点，连接AB，且A、B、A在同一条直线上，则AA的长为_. 18. （1分） (2016八下西城期末) 如图，在RtABC中，ACB=90，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点若CD=5，则EF的长为_ 三、 解答题 (共6题；共57分)19. （10分） (2017深圳模拟) 根据要求计算下列问题： （1） 计算（ ）22cos45+（ ）0+ +（1）20

6、17（2） 先化简，再求值 ，其中a= 20. （5分） (2017南通) 先化简，再求值：（m+2 ） ，其中m= 21. （2分） (2017姑苏模拟) 如图，33的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图（1） 若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是_（2） 若甲、乙均可在本层移动用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是_22. （15分） (2017宁城模拟)

7、 已知点P（x0 ， y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离证明可用公式d= 计算例如：求点P（1，2）到直线y=3x+7的距离解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7所以点P（1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = 根据以上材料，解答下列问题：（1） 求点P（1，1）到直线y=x1的距离；（2） 已知Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r为2，判断Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（3） 已知直线y=2x+4与y=2x6平行，求这两条直线之间的距离23. （10分） (2016沈阳) 倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干

8、套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买（1） 若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？（2） 若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过18000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？24. （15分） (2013绵阳) 我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心重心有很多美妙的性质，如关于线段比面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题请你利用重心的概念完成如下问题：（1） 若O是ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明： ；（2） 若AD是ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足 ，试判断O是ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（3） 若O是ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与ABC的顶点重合）（如图3），S四边形BCHG，SAGH分别表示四边形BCHG和AGH的面积，试探究 的最大值第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1