SAS 二项分布和泊松分布ppt课件

1、实验三常用概率分布,目的要求：1.了解SAS中的probbnml（二项分布）函数、poisson函数和pdf函数的用法；2.掌握二项分布、poisson分布概率函数式的计算方法。,1,理论回顾,二项分布的应用条件：观察结果是二分类变量，如阳性与阴性、治愈与未愈、生存与死亡等；每个观察对象发生阳性结果的概率固定为，发生阴性结果的概率为1-；各个观察对象的结果是相互独立的。,2,二项分布图形,3,二项分布图的形态取决于与n，高峰在=n处。当接近0.5时，图形是对称的；离0.5愈远，对称性愈差，但随着n的增大，分布趋于对称。当n时，只要不太靠近0或1，二项分布近似于正态分布。,二项分布特点,4,二项

2、分布应用,（1）概率密度的计算如果发生阳性结果的例数X服从二项分布，那么发生阳性数为X的概率为：注：0!=1,5,（2）单侧累积概率的计算,最多有X例阳性的概率：最少有X例阳性的概率：X=0,1,2,.K.n,6,Poisson分布的应用条件,观察结果是二分类变量；每个观察对象发生阳性结果的概率为，发生阴性结果的概率为1-；各个观察对象的结果是相互独立的；很小(0.01)，n很大。此时二项分布逼近POISSON分布，即Possion是二项分布的特例。常用于研究单位容积(面积，时间)内某罕见事件的发生数。,7,POISSON分布的概率密度函数,X=0,1,2,e=2.71828=n,8,图形由决

3、定，越大，越趋向正态。=20，接近正态。5时，呈偏态。,POISSON分布的图形,9,POISSON特征,POISSON属于离散型分布。方差2=均数(如果某资料2=，可以提示该资料可能服从POISSION分布)Possion分布的可加性。较小度量单位发生数呈Possion分布时，把若干个小单位合并，其总计数也呈Possion分布。,10,Poisson分布的应用,（1）概率估计（2）单侧累积概率计算,11,PDF函数：求概率密度,二项分布P(X)=PDF(“Binomial”，X，Prob，N)Poisson分布P(X)=PDF(“Poisson”，X，Lamda),12,计算累计概率密度的常

4、用函数,二项分布Poisson分布,13,如求X服从二项分布，则P(Xk)probbnml（p，n，k）-probbnml（p，n，k-1)=PDF(“Binomial”，k，p，n)如X服从泊松分布，则P(X=k)=Poisson（p，k）-Poisson（p，k-1）=PDF(“poisson”,k，p)。,求概率密度函数的两种方法,14,例1,某地钩虫感染率为13%，随机抽查当地150人，其中至多有2名感染钩虫的概率有多大？恰好有2人感染的概率有多大？至少有2名感染钩虫的概率有多大？至少有20名感染的概率有多大？,15,程序：,DATAexam6;n=150;prob=0.13;p1=P

5、ROBBNML(prob,n,2);/*至多有2名*/P2=PROBBNML(prob,n,2)-PROBBNML(prob,n,1);/*恰好有2名*/p3=1-PROBBNML(prob,n,1);/*至少有2名*/p4=1-PROBBNML(prob,n,19);/*至少有20名*/KEEPP1P2P3P4;(也可使用DROPNPROB;)PROCPRINT;RUN;,16,结果,Obsnprobp1P2p3p411500.13.000000231.0000002111.000000.48798从以上结果可见：至多有2名得病的概率为0.000000231，恰好有2名得病的概率为0.000

6、000211；至少有2名得病的概率为1，至少有20名得病的概率为0.48798。,17,例2某地新生儿先天性心脏病的发病概率为8，那么该地120名新生儿中有4人患先天性心脏病的概率有多大？至多有4人患先天性心脏病的概率有多大？至少有5人患先天性心脏病的概率有多大？,18,程序：DATAexam7;m=120*0.008;p21=POISSON(m,4)-POISSON(m,3);/*恰好有4人*/p22=POISSON(m,4);/*至多4人*/p23=1-POISSON(m,4);/*至少5人*/PROCPRINT;RUN;,19,结果,Obsmp21p22p2310.960.0135500