习题课上(5).ppt

1、1、,2、,作业13答案,4、,3、,小结,一、理想气体状态方程：,二、理想气体压强公式、温度公式,此公式是表征宏观量与微观量的统计平均值之间联系的一个统计规律，说明了压强和温度的微观实质。,三、麦克斯韦速率分布律,速率分布函数的意义、分布曲线、三种速率表达式。,四、理想气体内能、分子平均碰撞频率和平均自由程,五、热力学第一定律：,六、循环过程及其效率：,热机的效率：,致冷机的致冷系数：,七、热力学第二定律：,卡诺循环的效率：,卡诺致冷机的致冷系数：,四种热力学过程的主要公式,过程,过程方程,等体,等压,等温,绝热,习题五,5-1一定量理想气体贮于某一容器中，温度为，气体分子的质量为。根据理想

2、气体分子模型和统计假设，分子速度在方向的分量平方的平均值为,解:,5-2.若氧气（视为标准状态下的刚性双原子分子理想气体）和氦气的体积比为，则其内能之比,解:,5-3容积的容器中，装有压强的理想气体，则容器气体分子的平动动能总和为,解:,5-4.一定量的理想气体，在容积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞次数和平均自由程的变化情况是,解:,5-5.对于室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所做的功与从外界所吸收的热量之比为,解:,5-6气缸中有一定量的氦气（视为理想气体），经过绝热压缩，体积比原来减小了一半，问气体分子的平均速率变为原来的几倍？,解:,解:,此效率超过理

3、论值。,5-8有人设计一台Carnot热机（可逆的），每循环一次可从的高温热源吸热，向的低温热源放热，同时对外作功，这样的设计是（A）可以的，符合热力学第一定律。（B）可以的，符合热力学第二定律。（C）不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量。（D）不行的，这个热机的效率超过理论值。,5-9氢分子的质量为，如果每秒有个氢分子沿着与容器器壁的法线成角的方向以的速率撞击在的面积上（碰撞是完全弹性的），则此氢气的压强为。,解:,5-10在一个以匀速度运动的容器中，盛有分子质量为的某种单原子理想气体。若使容器突然停止运动，则气体状态达到平衡后，其温度的增量=,解:,5-11已知为麦克斯韦速

4、率分布函数，为分子的最可几速率，则表示；速率的分子平均速率表达式为。,分布在0vp速率区间内的分子数占总分子数的比率,vvp的分子数为：,vvp分子的速率之和为：,vvp分子的平均速率为：,解:,5-12某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功，则整个过程中：（1）从外界吸收的热量为。（2）内能增加了。,绝热不吸热，等温压缩放热。,等温内能不变，绝热膨胀降温，内能减小。,解:,5-13氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了的热量后，达到末态。那么末态的压强为。,解:,5-14一定量的理想气体，从同一状态开始使其容积由膨胀到，

5、分别经历以下三种过程：（1）等压过程；（2）等温过程；（3）绝热过程。则过程气体对外作功最多；过程气体内能增加最多;过程气体吸收热量最多。,5-15一热机由温度为的高温热源吸热，向温度为的低温热源放热。若热机在最大效率下工作，且每一循环吸热，则此热机每一循环作功为。,解:,5-16温度为的氦气，以的定向运动速度注入体积为的真空容器中，容器四周绝热，求平衡后气体的压强和内能。,设气体的质量为m,解:,5-17一密封房间的体积为，室温为，室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？（已知空气的密度，摩尔质量，且将

6、空气分子视为刚性双原子分子）。,解:,解:,5-18一定量的单原子分子理想气体装在封闭气缸里，气缸有活动的活塞（活塞与缸壁之间无摩擦,无漏气）。已知气体初压强，体积.现将该气体在等压下加热直到体积为原来的倍，然后在等容下加热到压强为原来的倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止，试在p-V图上将整个过程表示出来，并求出：(1)在整个过程中气体内能的改变；(2)在整个过程中气体所吸收的热量；(3)在整个过程中气体所作的功。,5-19温度为的理想气体，先经等温过程，体积膨胀到原来的倍，然后等容加热，使其末态的压强刚好等于初始压强，整个过程传给气体的热量为，试画出此过程的图，并求这种气体的比热容比值。,解:,5-20一定量理想气体，开始时压强、体积、温度分别为,，后经过一等容过程，温度升高到，再经过一等温过程，压强降到。已知该理想气体的定压摩尔热容与定容摩