材料力学期末试卷及答案

材料力学期末试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.材料力学中的基本假设是（）。A.均匀性假设B.连续性假设C.各向同性假设D.以上都是答案：D2.材料力学中，轴向拉伸时横截面上的应力分布是（）。A.均匀分布B.线性分布C.抛物线分布D.不均匀分布答案：A3.材料力学中，剪切变形的特点是（）。A.沿剪切面平行的线段长度不变B.沿剪切面平行的线段长度增加C.沿剪切面垂直的线段长度不变D.沿剪切面垂直的线段长度增加答案：A4.材料力学中，平面应力状态下的应力转换公式是（）。A.σ1=σx+σyB.σ2=σx-σyC.σ3=σx+σyD.σ3=σx-σy答案：D5.材料力学中，平面应变状态下的应变转换公式是（）。A.ε1=εx+εyB.ε2=εx-εyC.ε3=εx+εyD.ε3=εx-εy答案：D6.材料力学中，梁的弯曲正应力公式是（）。A.σ=EεB.σ=M/IC.σ=M/WD.σ=M/Z答案：D7.材料力学中，梁的弯曲剪应力公式是（）。A.τ=EεB.τ=M/IC.τ=M/WD.τ=M/Z答案：D8.材料力学中，梁的挠度计算公式是（）。A.δ=M/EIB.δ=M/IC.δ=M/WD.δ=M/Z答案：A9.材料力学中，扭转时圆轴横截面上的剪应力分布是（）。A.均匀分布B.线性分布C.抛物线分布D.不均匀分布答案：C10.材料力学中，复合应力状态下的强度理论有（）。A.最大正应力理论B.最大剪应力理论C.最大应变理论D.以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1.材料力学中，材料的基本性质包括______、______和______。答案：弹性、塑性和强度2.材料力学中，轴向拉伸时，材料的应力-应变关系曲线可以分为______、______和______三个阶段。答案：弹性阶段、屈服阶段和强化阶段3.材料力学中，剪切模量G的计算公式为______。答案：G=τ/γ4.材料力学中，平面应力状态下的应力转换公式中，σ3=σx-σy，其中σ3表示______应力。答案：第三主5.材料力学中，平面应变状态下的应变转换公式中，ε3=εx-εy，其中ε3表示______应变。答案：第三主6.材料力学中，梁的弯曲正应力公式中，σ=M/Z，其中Z表示______。答案：截面模量7.材料力学中，梁的弯曲剪应力公式中，τ=M/Z，其中Z表示______。答案：截面模量8.材料力学中，梁的挠度计算公式中，δ=M/EI，其中E表示______。答案：弹性模量9.材料力学中，扭转时圆轴横截面上的剪应力分布是抛物线分布，其公式为______。答案：τ=Tr/J10.材料力学中，复合应力状态下的最大正应力理论的强度条件为______。答案：σ1≤[σ]三、简答题（每题10分，共30分）1.简述材料力学中，材料的弹性、塑性和强度的基本含义。答案：弹性是指材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料能恢复原状的性质；塑性是指材料在外力作用下发生形变，当外力去除后，材料不能恢复原状的性质；强度是指材料在外力作用下抵抗破坏的能力。2.简述材料力学中，梁的弯曲正应力和剪应力的分布规律。答案：梁的弯曲正应力沿截面高度线性分布，最大正应力出现在截面最外层纤维处；梁的弯曲剪应力沿截面高度抛物线分布，最大剪应力出现在截面中性轴处。3.简述材料力学中，扭转时圆轴的应力分布规律。答案：扭转时圆轴的剪应力沿截面半径线性分布，最大剪应力出现在截面最外层纤维处。四、计算题（每题15分，共30分）1.某材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，试计算该材料的剪切模量G。解：根据剪切模量G的计算公式，G=E/(2(1+μ))，代入已知条件，得G=200/(2(1+0.3))=115.38GPa。2.某圆轴，直径d=100mm，材料的弹性模量E=200GPa，泊松比μ=0.3，扭转时的最大剪切应力τmax=100MPa，试计算该圆轴的扭转角θ。解：根据扭转时圆轴横截面上的剪应力分布公式，τ=Tr/J，其中T为扭矩，r为截面半径，J为截面的极惯性矩。已知τmax=100MPa，r=50mm，代入公式得T=τmaxJ/r。又根据极惯性矩J的计算公式，J=π(d^4-(d/2)^4)/32，代入直径d=100mm，得J=1963495mm^4。将J代入T的计算公式，得T=1001963495/50=39269.9Nm。最后根据扭转角θ的计算公式，θ=TL/(GJ)，其中L为扭转长度，G为剪切模量，代入已知条件，得θ=39269.9L/(115.381963495)。3.某梁，截面为矩形，宽度b=100mm，高度h=200mm，材料的弹性模量E=200GPa，受均布载荷q=10kN/m，试计算该梁的最大挠度δmax。解：根据梁的挠度计算公式，δ=M/EI，其中M为弯矩，I为截面惯性矩。已知q=10kN/m，代入公式得M=qL^2/8，其中L为梁长。又根据截面惯性矩I的计算公式，I=bh^3/12，代入宽度b=100mm，高度h=200mm，得I