第二单元第1讲 因数和倍数的意义 （讲义）-五年级数学下册同步知识点讲练（人教版）

第第页五年级数学下册同步知识点讲练第二单元第1讲：因数和倍数的意义◈新知解析◈新知解析知识点①◈因数和倍数的意义◉◉1.填一填。(1)在7×4=28中，7和4是28的(),28是7和4的()。(2)在48÷8=6中，()和()是()的因数；()是()和()的倍数。(3)3,5,7,12,16,32中，48是()的倍数，()是35的因数。◉◉2.选一选。(1)下面每组数中，有因数和倍数关系的是()。A.19和4B.3.5和0.5C.9和81D.6和1.2(2)如果长方形的面积是12m²,那么它的长和宽可能有()种情况。(长和宽取整米数)A.1B.2C.3D.4(3)下面说法正确的是()。A.因为65÷5=13,所以65是倍数，13和5是因数B.8÷8=1,这里8既是因数，又是倍数C.因为a÷b=30,所以a是b的倍数D.如果a×7=b(a、b为非0自然数),那么a是b的因数3.下面的4组数中，谁是谁的因数?谁是谁的倍数?(1)60和12(2)39和13(3)7和91(4)72和8◈【答案】：◉◉1.(1)因数倍数(2)68484868(3)3,12,165和7【点拨】在被除数、除数和商都是整数且没有余数的除法算式中，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。在乘数和积都是整数的乘法算式中，积是乘数的倍数，乘数是积的因数。◉◉2.(1)C【点拨】根据因数和倍数的概念判断。A选项两个数相除后有余数，B选项两个数是小数，D选项有一个数是小数，均无因数与倍数的关系。故选C。(2)C【点拨】已知长方形的面积是12m²,且长和宽取整米数，要求长和宽可能的情况，即是求12的因数，根据长方形的面积=长×宽列式：12=12×1=6×2=4×3,则有以下情况：①长为12m,宽为1m;②长为6m,宽为2m;③长为4m,宽为3m。故选C。(3)D【点拨】选项A和B,倍数和因数是相互依存的，不能单独存在。选项C,在a÷b=30的条件下，a若是b的倍数，则b不为0。◉◉3.(1)12是60的因数，60是12的倍数。(2)13是39的因数，39是13的倍数。(3)7是91的因数，91是7的倍数。(4)8是72的因数，72是8的倍数。◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）12的因数有（）。（2）在1-20中，3的倍数有（）。（3）28的最大因数是（）。2.选择题（1）下面哪个数既是6的因数，又是8的因数？（）A.2B.3C.4D.6（2）一个数的最小倍数是（）。A.它本身B.1C.0D.不确定（3）36和48的最大公因数是（）。A.6B.12C.24D.363.判断题（1）1是所有自然数的因数。（）（2）一个数的倍数一定比这个数大。（）（3）如果a是b的因数，那么b一定是a的倍数。（）知识点②◈因数和倍数的意义的应用◉◉1.幼儿园小班的小朋友人数比20多且比30少，李老师拿来48张卡纸平均分给他们，正好分完。一共有多少个小朋友?◉◉2.妈妈买回一些苹果，买回苹果的数量比30个多，比40个少，全家每天吃5个，一些天后正好吃完。这些苹果一共有多少个?◈【答案】：◉◉1.48=2×24答：一共有24个小朋友。【点拨】要求小朋友的人数，即是求48的因数，且因数应大于20且小于30,想48=2×24,则一共有24个小朋友。◉◉2.5×7=35(个)答：这些苹果一共有35个。【点拨】已知全家每天吃5个苹果，要求买回的苹果的个数，即是求5的倍数。根据“买回的苹果数量比30个多，比40个少”,想5×6=30(个),5×7=35(个),5×8=40(个),即这些苹果一共有35个。◈举一反三2◈举一反三21.填空题（1）一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是（）。（2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。（3）一个数是3和5的倍数，这个数最小是（）；如果这个数还是2的倍数，那么这个数最小是（）。2.选择题（1）下面各数中，不是60的因数的是（）。A.15B.24C.60（2）一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数不可能是（）。A.4B.8C.12（3）要使四位数2▢5▢同时是2、3、5的倍数，这个四位数最大是（）。A.2950B.2850C.27503.判断题（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。（）（3）所有的偶数都是合数。（）◈能力提升◈能力提升◉◉粽子是中国传统节日——端午节食物之一。李师傅包了48个，如果装在盒子里，每个盒子装的同样多，数量多于3个但又比9个少，有几种装法?每种装法各需要多少个盒子?◈归纳总结◈归纳总结若a÷b=c(a,b,c是非0自然数),则a是b,c的倍数，b,c是a的因数。参考答案◈举一反三1◈举一反三11.填空题（1）1,2,3,4,6,12（2）3,6,9,12,15,18（3）282.选择题（1）A（2）A（3）B3.判断题（1）√（2）×（3）√◈举一反三2◈举一反三21.填空（