江西省上饶市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷 （含解析）

内部★本科目考试启用前（期末卷）江西省届学业水平联合调研试题八年级数学试题卷命题校稿：吉安市八校联盟抚州市第一中学审核中心：江西省金太阳教育研究院考试时间：年1月2日上午：：共分钟试卷满分：分★祝考试顺利★考生注意：．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致．．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．．命题范围：七年级下册占，八年级上册占，八年级下册占．．考试结束，监考员将试题卷，答题卡一并收回．第Ⅰ卷选择题（分）一、选择题：本大题共6个小题，每个小题3分，共分．1.下列是不同学校的校徽，圈内的图形是轴对称图形的是（）A.B.CD.2.下列关于的函数是一次函数的是（）A.B.C.D.3.在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格：众数中位数平均数方差第1页/共7页如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差4.在下列说法中，正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于某直线成轴对称；B.如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C.等腰三角形是关于一边中线成轴对称图形；D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形5.如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（）A.B.C.D.6.如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM．下列结论：①DF=DN②AE=CN；③△DMN是等腰三角形；④∠BMD=45°，其中正确的结论个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个第Ⅱ卷非选择题（分）二、填空题：本大题共6个小题，每个小题3分，共分．第2页/共7页7.若点，则点到轴的距离为______8.已知一次函数的图像与x轴交于点与y轴交于点，不等式的解集是______．9.若关于的分式方程无解，则的值为______________．10.如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，交于点．若，则______．2a1______平方米．12.有一张三角形纸片，，点是边上一点，沿方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则度数为______．三、解答题Ⅰ：本大题共5个小题，每小题6分，共分．13.（1）计算：第3页/共7页（2）已知，求的值．14.有一种因式分解的方法叫分组分解法．具体做法如下：把分解因式得解：原式请阅读理解上面解法后，把下列多项式因式分解：15.如图，．（1）如图1，求证：；（2）如图2，设与交于点O，连接，在不添加任何辅助点情况下，请直接写出图中所有的全等三角形（写3组不包含（116.为边上一点，，分别是，的中点，若，求的长．17.作图题：第4页/共7页（1）在图1中，画出关于直线的对称图形．（2）在图2中，已知和C、D两点，在内部找一点P，使，且P到的两边、的距离相等．四、解答题Ⅱ：本大题共3个小题，每小题8分，共分．18.已知：的三边长、、满足．（1）求、、的值；（2）试判断三角形的形状，请说明理由．19.如图，中，点D在边上，，的平分线交于点E，过点E作，垂足为，且，连接．（1）求证：平分；（2）若，求的面积．20.：与直线：交于点，与x轴交于点B，与x轴交于点C．（1）求直线和直线的表达式；（2）点P是y轴上一点，点Q是直线上一点，以点A、C、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，且，求点Q的坐标．五、解答题2小题，每小题9分，共分）第5页/共7页21.某超市采购了A、B两种网红冰淇淋，已知购进3盒A冰淇淋和5盒B冰淇淋共需86元，购进5盒A冰淇淋和10盒B冰淇淋共需160元．（1）求每盒A冰淇淋、B冰淇淋的进价各需多少钱？（2）如果该超市共购进A、B两种冰淇淋共400盒，且总费用不超过4600元，并按照每盒A冰淇淋20元，每盒B冰淇淋16元的售价全部售出，那么该超市购进多少盒A冰淇淋获得利润最大？最大利润是多少？22.在平面直角坐标系中，B为y图以为边在其一侧作等边三角形，连接．（1）求证：；（2）当点B在y轴上运动时，点C的运动轨迹是一条直线，延长交y轴于点，求点C所在直线的解析式；（3）连接，请直接写出的最小值．六、解答题Ⅳ：本大题共分．23.【情景感知】（1）如图①，在正方形中，绕着点B旋转，与交于点E，与交于点F，连接，如果，请直接写出三条线段之间的数量关系为______（2）如图②，在四边形中，，绕B点旋转．它的两边分别交于E、F．上述问题（1）中的结论是否仍然成立？______（填“成立”或“不成立”）【探究发现】（3中，，绕B点旋转．它的两边分别交于E、F．上述中的结论是否仍然成立？并说明理由；拓展应用】（45月1日，我国第三艘航母“福建舰”开启首次海试，我国东海舰队派出现代级驱逐舰“杭州第6页/共7页O处）北偏西的A东的B30海里/小时的速度前进，同时“杭州舰”沿北偏东的方向以35海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测EF处．且指挥中心雷达观测两舰艇之间的夹角．试求此时两舰艇之间的距离．第7页/共7页

1.2.3.解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：B．4.A题意；B、如果两个三角形关